геометрический принцип теории функций комплексного переменного, формулируемый следующим образом: пусть - ограниченная область на комплексной плоскости , причем граница является непрерывной кривой, ориентация к-рой согласована с ; если функция мероморфиа в окрестности н на не имеет нулей и полюсов, то разность между числом ее нулей и числом полюсов в (с учетом кратностей) равна деленному на приращению аргумента при положительном обходе , т. е. где обозначает какую-либо непрерывную ветвь на кривой . Выражение справа равно индексу кривой относительно точки А. п. используется для доказательства различных утверждений о нулях голоморфных функций (основная теорема алгебры многочленов, теорема Гурвица о нулях и т. п.). Из А. н. следуют такие важные геометрич. принципы теории функций, как сохранения области принцип, максимума модуля принцип, теорема о локальном обращении голоморфной функции. Во многих вопросах А. п. используется неявно в виде его следствия - Руше теоремы. Имеются обобщения А. п. Условие мероморфности в окрестности можно заменить следующим: имеет в конечное число нулей и полюсов и непрерывно продолжается на . Вместо комплексной плоскости можно рассматривать произвольную рпмаиову поверхность, при этом ограниченность заменяется условием, что
- компакт. Из А. п. для римановых поверхностей следует, что на компактной римановой поверхности число нулей любой мероморфной функции, не равной тождественно нулю, равно числу полюсов. А. п. в областях на Сэквивалентен теореме о сумме логарифмических вычетов. Поэтому обобщенным А. п. иногда называют следующее утверждение. Если мероморфна в окрестности области , ограниченной конечным числом непрерывных кривых, и на не имеет нулей и полюсов, то для любой функции ф, голоморфной в окрестности , справедливо равенство: где первая сумма распространяется на все нули, а вторая - на все полюсы f в D. Имеется топологическое обобщение А. п. (*): А. п. справедлив для любых открытых локально конечнократных отображений непрерывно продолжающихся на и таких, что Аналогом А. п. для многих комплексных переменных является, напр., следующая теорема: пусть - ограниченная область в с жор-дановой границей и есть отображение, голоморфное в окрестности и такое, что ; тогда число прообразов 0 в (с учетом кратностей) равно . Лит.:[1] Лаврентьев М. А., Шабат Б. В., Методы теории функций комплексного переменного, 3 изд., М., 1965; [2] IIIабат Б. В., Введение в комплексный анализ, 2 изд., ч. 2, М., 1976. Е. М. Чирка.
Принцип — м. научное или нравственное начало, основанье, правило, основа, от которой не отступают.
Толковый словарь Даля
Принцип — Азбучный, актуальный, базовый, бесспорный, благородный, важный, ведущий, верный, всеобщий, генеральный, главный, гвоздевой (разг.), железный (разг.), жизненный, кардинальный,........
Словарь эпитетов
Принцип М. — 1. Основное исходное положение какой-л. научной системы, теории, политического устройства и т.п. // Основной закон какой-л. точной науки. 2. Внутренняя убежденность в чем-л.,........
Толковый словарь Ефремовой
Принцип — ( лат. principium основное начало) - 1) основное, исходное положение какой-л. теории, учения и т.д., руководящая идея, основное правило деятельности; 2) внутреннее убежденный взгляд........
Политический словарь
Принцип Вариантности Прогнозирования — Принцип прогнозирования, требующий разработки вариантов прогноза исходя из вариантов прогностического фона.
Политический словарь
Принцип Верифицируемости Прогнозирования — Принцип прогнозирования, требующий определения достоверности, точности и обоснованности прогнозов.
Политический словарь
Принцип Непрерывности Прогнозирования — Принцип прогнозирования, требующий корректировки прогнозов по мере поступления новых данных об объекте прогнозирования.
Политический словарь
Принцип Рентабельности Прогнозирования — Принцип прогнозирования, требующий превышения экономического эффекта от использования прогноза над затратами на его разработку.
Политический словарь
Принцип Системности Прогнозирования — Принцип прогнозирования, требующий взаимоувязанности и соподчиненности прогнозов объекта прогнозирования и прогнозного фона и их элементов.
Политический словарь
Принцип Согласованности Прогнозирования — Принцип прогнозирования, требующий согласования нормативных и поисковых прогнозов различной природы и различного периода упреждения.
Политический словарь
Бухгалтерский Учет: Принцип Постоянства Методов Учета — CONSISTENCYПринцип, требующий соблюдения постоянства модели и практических методов бухучета фирмы; для оптимальной сопоставимости данных по отчетным периодам
Экономический словарь
Принцип — и (устар.) , принципа, м. (от латин. principium - начало) (книжн.). 1. Основное начало, на к-ром построено что-н. (какая-н. научная система, теория, политика, устройство и т. п.) буржуазного........
Толковый словарь Ушакова
Принцип — -а; м. [от лат. prīncipium - начало]
1. Основное, исходное положение какой-л. теории, учения, науки и т.п. Эстетические принципы. Общий, основной п. Принципы истории языка. Главные........
Толковый словарь Кузнецова
Паритетный Принцип — - принцип международных отношений, означающий договорное обязательство установить для иностранных граждан и юридических лиц такой же правовой режим, каким пользуются........
Экономический словарь
Принцип — - 1. основное исходное
положение какой-либо теории, учения, науки, мировоззрения,
организации; 2. внутреннее
убеждение человека, определяющее его
отношение........
Экономический словарь
Принцип (principle) — фундаментальная
идея, на которой основываются другие положения.
Экономический словарь
Принцип Аддитивности Стоимости — Преимущественно используется, когда стоимость целой группы активов в точности равна сумме стоимостей отдельных активов, составляющих данную группу. Иными словами,........
Экономический словарь
Принцип Акселерации — ACCELERATION PRINCIPLEКонцепция Афтальона (Aftalion), к-рая заключается в том, что определенное изменение потребительских расходов при полном использовании капитала (капитального........
Экономический словарь
Принцип Беспрепятственного Осуществления Гражданских Прав — - основной принцип гражданско-правовых отношений, основная цель которого состоит в обеспечении ничем и никем, кроме закона, не ограниченной инициативы участников гражданского........
Экономический словарь
Принцип Благоразумия — - международный принцип бухгалтерского учета, направленный на то, чтобы нереализованные прибыли не распределялись среди акционеров в виде дивидендов. В соответствии........
Экономический словарь
Принцип Брутто — Обязательства по поставке ценных бумаг и денежным расчетам исполняются по каждой сделке. п. 2.11.1
Приказа ЦБ РФ от 18.06.1997 № 02-263
Экономический словарь
Принцип Бухгалтерских Записей По Документам — согласно этому принципу не должно быть ни одной бухгалтерской записи без документа.
Экономический словарь
Принцип Вертикальной Справедливости — принцип, в соответствии с которым
субъекты, находящиеся в неравных
условиях, должны трактоваться налоговыми законами неодинаково.
Экономический словарь
Принцип Взаимности — принцип международного
права, согласно которому государства предоставляют друг другу на своей территории равные права и несут аналогичную
ответственность.
Экономический словарь
Принцип Вины — - один из основополагающих принципов уголовного законодательства в РФ (ст. 5 УК РФ). В соответствии с этим принципом: 1) лицо подлежит уголовной ответственности только........
Экономический словарь
Принцип Вклада (contribution, Principle Of) — принцип оценки, определяющий сумму, на которую увеличивается или уменьшается
стоимость или
чистый
доход от хозяйственного
объекта вследствие наличия........
Экономический словарь
Принцип Возрастающих И Уменьшающихся Доходов (increasing And Decreasing Returns, Principle Of) — принцип оценки, согласно которому по мере добавления ресурсов к фиксированному
набору факторов производств чистые
доходы увеличиваются нарастающими темпами........
Экономический словарь
Принцип Восстановления Нарушенных Прав — - один из основополагающих принципов гражданского права. Вводя этот принцип, государство обеспечивает тем самым условия для решения одной из важнейших задач в области........
Экономический словарь
Принцип Всеобщего Уважения Прав Человека — - один из основополагающих принципов международного права. Становление этого принципа в качестве одного из основных международно-правовых принципов относится к послевоенному........
Экономический словарь
Принцип Выгоды В Налогообложении — BENEFIT PRINCIPLE OF TAXATIONНалоги взимаются органами центрального и местного управления всех уровней на основе двух основных принципов: принципа выгоды и принципа платежеспособности.........
Экономический словарь
Slovariki 2.0. Знание - сила