А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Ю Я #
C F G K L N P S T W Z

сравнение вида: где - многочлен от переменных с целыми рациональными коэффициентами . Максимальное значение величины где максимум берется по всевозможным наборам для к-рых , наз. степенью по совокупности переменных или степенью алгебраического сравнения (1). Максимальное значение величины где максимум берется по тем же наборам наз. степенью алгебраического сравнения (1)по переменной . Основным вопросом в теории А. с. является вопрос о числе решений того или иного сравнения. При этом можно ограничиться лишь случаем простого модуля, поскольку вопрос о числе решений А. с. (1) по составному модулю т, за исключением нек-рых вырожденных случаев, сводится к вопросу о числе решений сравнений по простым модулям р, делящим т. Среди А. с. от одной переменной наиболее изучены двучленные сравнения Исследование вопроса о числе решений сравнения в случае многочлена общего вида встречает значительные трудности и при его решении получены лишь отдельные частные результаты. Систему сравнений можно трактовать как систему алгебраич. уравнений: над простым конечным полем , состоящим из рэлементов; число решений этой системы сравнений будет числом - рациональных точек алгебраического многообразия, определяемого системой уравнений (2). Поэтому, наряду с теоретико-числовыми методами, к изучению А. с. или систем А. с. применяются методы алгебраич. геометрии. Среди А. с. от нескольких переменных более полно исследованы сравнения вида Именно, для числа решений А. с. этого вида, где - абсолютно неприводимый многочлен, получена оценка
Здесь константа gзависит лишь от многочлена и равна роду кривой В первом нетривиальном случае - для эллиптич. сравнения такую оценку получил X. Хассе (Н. Hasse) в 1934, основываясь на формуле сложения точек Якоби многообразия кривой Позже метод Хассе был распространен А. Вейлем [4] на случай абсолютно неприводимых многочленов F. В [3] указанная оценка была получена с помощью элементарных методов. А. с. с числом переменных изучены значительно слабее. В качестве общего результата можно отметить теорему Шевалле, утверждающую, что если - форма, степень к-рой строго меньше числа переменных, то число решений сравнения положительно и делится на р;для однородных многочленов существование решения не гарантируется; но делимость на ростается в силе (теорема Варнин-г а). Существуют обобщения последней теоремы на случай систем сравнений. Теория А. с. имеет многочисленные применения в других разделах теории чисел - в теории диофантовых уравнений, задачах аддитивной теории чисел, теории алгебраич. чисел и т. д. Лит.: [1] Боревич 3. И., Шафаревич И. Р., Теория чисел, 2 изд., М., 1972; [2] Виноградов И. М., Основы теории чисел, 8 изд., М., 1972; [3] Степанов С. А., "Труды Матем. ин-та АН СССР", 1973, т. 132, с. 237-46; [4] Weil A., Sur les courbes algebriques et les varietes qui s'en deduisent, P., 1948. С. А. Степанов.

Сравнение Ср. — 1. Процесс действия по знач. глаг.: сравнить (1а1). 2. Образное выражение, в котором одно явление, предмет, лицо уподобляется другому.
Толковый словарь Ефремовой

Сравнение — сравнения, ср. 1. Действие по глаг. сравнить-сравнивать 1. копии с подлинником. Это не поддается сравнению. || Результат этого действия - названные, указанные черты сходства.........
Толковый словарь Ушакова

Совокупное Сравнение — Совокупность управляющих денежными потоками с похожим инвестиционным стилем, используемая для оценки относительной эффективности
работы портфельного
менеджера.
Экономический словарь

Сопоставление, Сравнение — (1) Сокращение термина comparison ticket - сопоставительная записка, меморандум, который передается от одного брокера другому до завершения ими сделки с тем, чтобы подтвердить........
Экономический словарь

Сравнение — см. сравненье
Толковый словарь Кузнецова

Алгебраическое Выражение — выражение, составленное из букв и чисел,соединенных знаками алгебраических действий: сложения, вычитания,умножения, деления, возведения в степень, извлечения корня.
Большой энциклопедический словарь

Алгебраическое Уравнение — уравнение, получающееся при приравнивании двухалгебраических выражений. Напр., x2+xy+y2 =x+1. содним неизвестным может быть преобразовано к виду aо + a1x + ... + anxn=0.
Большой энциклопедический словарь

Алгебраическое Число — число, удовлетворяющее алгебраическому уравнению сцелыми коэффициентами.
Большой энциклопедический словарь

Сравнение — соотношение между двумя целыми числами a и b, означающее, чторазность a - b этих чисел делится на заданное целое число m, называемоемодулем сравнения; пишется a ? b (mod m). Напр.,........
Большой энциклопедический словарь

Восходящее Социальное Сравнение — (Upward social cognition) —сравнение себя с теми, кто находится в лучшем положении.
Психологическая энциклопедия

Кроссмодальное Сравнение — (англ. cross-modality matching) - процедура психологического измерения, в которой вместо числовых или категориальных оценок одной модальности стимулов используются субъективные........
Психологическая энциклопедия

Нисходящее Социальное Сравнение — (Downward social comparison) —сравнение себя с теми, кто находится в худшем положении.
Психологическая энциклопедия

Планируемое Сравнение — См. a priori (или планируемые) тесты.
Психологическая энциклопедия

Социальное Сравнение — (Social comparison). Самомониторинг (Self-monitoring). Изучение способов презентации себя в социальных ситуациях и регулирование поведения с целью произвести желаемое впечатление.
Психологическая энциклопедия

Социальное Сравнение С Эталоном — Термин, используемый для описания персонального принятия решений и формирования установок, которое зависит в основном от решения или установок внешней группы. Говорят,........
Психологическая энциклопедия

Сравнение — - фигура речи, когда один предмет уподобляется другому, у которого находят общий с первым признак. Напр., "наши конфеты такие же вкусные, как сладости вашего детства".........
Психологическая энциклопедия

Сравнение С Эталоном — Эвристический познавательный метод, при котором решения принимаются на основании исходной отправной точки. Например, в классическом исследовании одну группу людей........
Психологическая энциклопедия

Кросскультурное Сравнение — (cross-cultural comparison) - сравнение  социального явления в различных обществах и, возможно, исторических временах для установления какой-либо общей "причинной" основы сходных........
Социологический словарь

Сравнение — - англ. comparison; нем. Vergleich. Познавательная операция,  лежащая в основе суждений о сходстве или различии объектов, при помощи к-рой выявляются количественные и качественные........
Социологический словарь

Сравнение Коэффициентов Связи Номинальных Признаков — - процедура  выявления причинно-следственных связей формальными методами. Актуальность этой проблемы объясняется тем, что каждый коэффициент связи  отвечает........
Социологический словарь

Сравнение — - операция сопоставления предметов с целью выявления их возможных отношений, способ выявления единства и разнообразия вещей.
Философский словарь

СРАВНЕНИЕ — СРАВНЕНИЕ, -я, ср. 1. см. сравнить. 2. Слово или выражение, содержащее уподобление одного предмета другому, одной ситуации - другой. Остроумное с. * По сравнению с кем-чем.,........
Толковый словарь Ожегова