- алгебра М(G).комплексных регулярных борелевских мер на локально компактной абелевой группе G, имеющих ограниченную вариацию, с обычными линейными операциями и сверткой в качестве умножения (см. Гармонический анализ абстрактный). Свертка полностью определяется из условия, что для любой непрерывной функции f на Gс компактным носителем Если за норму в М(G).принять полную вариацию меры, то М(G).становится коммутативной банаховой алгеброй над полем комплексных чисел. А. м. М(G).обладает единицей, к-рой служит -мера, сосредоточенная в нуле группы. Совокупность дискретных мер, содержащихся в M(G), образует замкнутую подалгебру. Каждой функции f, принадлежащей групповой алгебре может быть поставлена в соответствие мера по правилу (интеграл по мере Хаара). При этом возникает изометрическое изоморфное вложение Образ при этом вложении является замкнутым идеалом в M(G). Преобразованием Фурье - Стилтьеса меры наз. функция m на двойственной группе определяемая формулой: При этом В частности, М(G).есть алгебра без радикала.
Если группа G не дискретна, то А. м. М(G).устроена весьма сложно: она не симметрична, и ее пространство максимальных идеалов обладает рядом патологич. свойств. Напр., это пространство содержит бесконечномерные аналитич. образования, а естественно вложенная в него группа не плотна даже в границе Шилова. Вместе с тем известны идемпотентные меры, т. е. такие, что Каждая идемпотентная мера есть конечная целочисленная комбинация причем -мера Хаара компактной подгруппы, а - характер. В случае это приводит к тому, что последовательность из 0 и 1 тогда и только тогда есть преобразование Фурье - Стилтьеса нек-рой меры на окружности, когда не более чем в конечном числе членов отличается от периодич. последовательности. В общем случае теорема об идемпотентных мерах допускает естественную интерпретацию в терминах нульмерных когомологий пространства максимальных идеалов. Удовлетворительное описание известно и для других групп когомологий пространства максимальных идеалов А. м., что, в частности, позволяет судить о возможности логарифмировать обратимую меру из М(G).(одномерные целочисленные когомологий). Лит.:[1] Rudin W., Fourier analysis on groups, N.Y.- L., 1962; [2] Тау1оr J. L., "Acta math.", 1971, v. 126, № 3-4, p. 195-225. Е. А. Горин.
Алгебра — ж. наука счисления буквами и другими условными знаками, взамен цифр, которые вставляются только при окончательном выводе; буквосчисление, общая арифметика. ический,........
Толковый словарь Даля
Алгебра — алгебры, мн. нет, ж. (от араб.). Отдел математики, часть математического анализа (см. анализ).
Толковый словарь Ушакова
Лорд-мер — (мэр), лорд-мера, м. (англ. lord-mayor). В Англии - городской голова.
Толковый словарь Ушакова
Мер — См. мэр.
Толковый словарь Ушакова
Алгебра Ж. — 1. Раздел математики, изучающий свойства переменных числовых величин и общих методов решения задач при помощи уравнений. 2. Учебный предмет, содержащий основы данного........
Толковый словарь Ефремовой
Алгебра — -ы; ж. [лат. algebra из араб.].
1. Раздел математики, изучающий общие приёмы действий над величинами (выраженными буквами), независимо от их числовых значений.
2. Учебная........
Толковый словарь Кузнецова
-мер — I
I. в лицеме́р (см.), связано с ме́на.
II
II. Представлено, например, в др.-русск. Володимѣръ (см. Влади́мир). Родственно гот. -mērs "великий", д.-в.-н. mâri "знаменитый",........
Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
...мер — -а; м. Вторая часть сложных слов. Вносит зн.: прибор, инструмент для измерения того, что указано в первой части слова. Водомер, газомер, секундомер.
Толковый словарь Кузнецова
Письмо О Непринятии Мер — Письмо Комиссии по ценным бумагам и биржам в ответ на запрос, в котором Комиссия соглашается не возбуждать гражданского или уголовного дела в отношении определенных........
Экономический словарь
Программа Мер По Выполнению Налогоплательщиком Своих Обязательств — TAXPAYER COMPLIANCE MEASUREMENT PROGRAM - TCMPСпециальная процедура, используемая Налоговой службой с целью осуществления контроля за налогоплательщиками. Основана на выборочном анализе........
Экономический словарь
Алгебра — Это такое привычное и знакомое для нас слово пришло в наш язык издалека – из арабского мира, где в Средние века процветали точные науки. Недаром и те цифры, которыми........
Этимологический словарь Крылова
Виды Принудительных Мер Медицинского Характера — предусмотренный ст. 99 УК исчерпывающий перечень мер медицинского характера, которые могут применяться судом к лицам, указанным в ст. 97 УК. Уголовный закон предусматривает........
Юридический словарь
Комплексная Программа Мер По Обеспечению Прав Вкладчиков И Акционеров — Комплексная программа мер по обеспечению прав вкладчиков и акционеров представляет собой систему взаимосвязанных мер, которые в ближайшее время будут осуществлены........
Юридический словарь
Основания Исполнения Наказаний И Применения Иных Мер Уголовно-правового Характера — Основаниями исполнения наказаний и применения иных мер уголовно-правового характера являются приговор либо изменяющие его определение или постановление суда, вступившие........
Юридический словарь
Превышение Мер, Необходимых Для Задержания — - см. "Причинение вреда при задержании лица, совершившего преступление".
Юридический словарь
Превышение Мер, Необходимых Для Задержания Лица, Совершившего Преступление — явное несоответствие мер характеру и степени общественной опасности совершенного задерживаемым лицом преступления и обстоятельствам задержания, когда лицу без необходимости........
Юридический словарь
Принцип Принятия Мер Предосторожности — – см. Осторожный подход. Этот принцип выражается также понятиями: принцип осторожного подхода, принцип предосторожности.
Юридический словарь
Продление, Изменение И Прекращение Применения Принудительных Мер Медицинского Характера — осуществляется судом по представлению администрации психиатрического учреждения на основании заключения комиссии врачей-психиатров, которая освидетельствует больного........
Юридический словарь
Убийство, Совершенное При Превышении Мер, Необходимых Для Задержания Лица, Совершившего Преступление — - преступление против жизни, предусмотренное ч. 2 ст. 108 УК РФ. Данное преступление характеризуется: 1) всеми признаками состава преступления убийства; 2) совершением деяния........
Юридический словарь
Алгебра — , область МАТЕМАТИКИ, посвященная изучению уравнений, содержащих цифры и буквенные обозначения, которые представляют величины, подлежащие определению. Например, у+х=8........
Научно-технический энциклопедический словарь
Булева Алгебра — , область математики, содержащая правила обращения с множествами, а также с логическими утверждениями типа «и», «или». Например, в Булевой алгебре выражение ху означает........
Научно-технический энциклопедический словарь
Алгебра — (араб.) - часть математики, развивающаяся в связи с задачей орешении алгебраических уравнений. Решение уравнений 1-й и 2-й степенейизвестно еще с древности. В 16 в. итальянскими........
Большой энциклопедический словарь
Алгебра Логики — система алгебраических методов решения логических задач исовокупность таких задач; в узком смысле - табличное, матричное построениелогики высказываний, определяющее........
Большой энциклопедический словарь
Единицы Мер И Весов — , установленные по соглашению единицы, выражающие размер количества чего-либо - объема, длины или веса. В прежнее время измерения основывались на размерах тела, зерен........
Научно-технический энциклопедический словарь
Главная Палата Мер И Весов — центральное государственное метрологическоеучреждение России, созданное в 1893 по инициативе Д. И. Менделеева (ведетисторию от Депо образцовых мер и весов, 1842). В 1931 реорганизована........
Большой энциклопедический словарь
Десятичная Система Мер — то же, что метрическая система мер.
Большой энциклопедический словарь
Довиль-сюр-мер — (Deauville sur Mer) - приморский климатический курорт воФранции, на берегу прол. Ла-Манш, к юго-западу от Гавра. Как курортразвивается со 2-й пол. 19 в. Туризм, центр конного и парусного спорта.
Большой энциклопедический словарь
Линейная Алгебра — важная в приложениях часть алгебры, содержащая, вчастности, теорию линейных алгебраических уравнений, определителей, матриц.
Большой энциклопедический словарь
Матричная Алгебра — раздел алгебры, посвященный правилам действий надматрицами. Произведение матрицы на число ? - матрица . Сумма матриц и -матрица . Умножение матриц и определяется лишь........
Большой энциклопедический словарь
Международное Бюро Мер И Весов — научно-технический орган Международногокомитета мер и весов. Хранит эталоны Международной системы единиц, ведетметрологические исследования. Местопребывание - Севр (Франция).
Большой энциклопедический словарь
Slovariki 2.0. Знание - сила