функции - такой ряд что при любом целом при - нек-рая заданная асимптотическая последовательность при В этом случае пишется также Если ясно, о какой последовательности идет речь, то в (2) она не указывается. Разложение (2) наз. асимптотическим разложением в смысле Эрдейи [2]. Разложение вида где - постоянные, наз. асимптотическим разложением в смысле Пуанкаре. При данной асимптотич. последовательности функций А. р. (3), в отличие от ее разложения (2), однозначно определяется самой функцией . Если (1) имеет место для конечного числа значений , то говорят об А. р. с точностью до . Ряды наз. асимптотическими рядами. Как правило, такие ряды расходятся. Наиболее употребительны асимптотические степенные ряды;соответствующие им А. р. являются А. р. в смысле Пуанкаре. Пример А. р. в смысле Эрдейи: Понятия А. р. функции и асимптотический ряд были введены А. Пуанкаре (см. [1]) в связи с задачами небесной механики. Частные случаи А. р. были открыты ц применялись еще в 18 в. (см. [2]). Асимптотич. разложения и ряды играют большую роль в различных задачах математики, механики н физики. Это вызвано тем, что многие задачи нельзя решить точно, но удается получить асимптотич. разложения решений. Кроме того, численные методы часто отказывают именно в тех случаях, когда А. р. удается сравнительно просто найти. Лит.:[1] Н., "Ada Math.", 1886, v. 8, p. 2)5- 344; Г2] Уиттекер Э. Т., Ватсон Д ж. Н., Курс современного анализа, пер. с англ., 2 изд., ч. 1, М., 1963; [3] Erdelyi A., Wyman M., "Arch. Ration. Mech. and Analysis", 1963, v. 14, p. 217-60. М. В. Федорюк.
Разложение — разложения, мн. нет, ср. (книжн.). 1. Действие по глаг. разложить в 6, 7 и 8 знач. - разлагать. воды на составные части. множителя. окиси на ртуть и кислород. армии врага. 2. Состояние........
Толковый словарь Ушакова
Разложение — -я; ср. к Разложить (5-7 зн.) и Разложи́ться (2-4 зн.). Р. химических соединений. Р. числа на множители. Р. опавших листьев. Р. монархии.
Толковый словарь Кузнецова
Разложение — • , в биологии - естественная деградация органического вещества с образованием более простых веществ, например, углекислого газа и воды. обычно является результатом........
Научно-технический энциклопедический словарь
Разложение Тканей — разрушение молекулярной структуры тканей, происходящее после прекращения их жизнедеятельности и обусловленное процессами аутолиза и (или) гниения.
Большой медицинский словарь
Трупное Разложение — (decompositio cadaverina) процесс разрушения органов и тканей трупа под действием собственных протеолитических ферментов и ферментов, вырабатываемых микроорганизмами.
Большой медицинский словарь
Разложение На Множители — многочлена - представление его в виде произведениядвух или большего числа многочленов низших степеней. Напр.: х2 - 1 = (х -1)(х + 1).
Большой энциклопедический словарь
Разложение Силы — замена одной силы, приложенной к телу, системой сил,производящей такое же механическое воздействие на тело, как и данная сила.
Большой энциклопедический словарь
Разложение Первобытно-общинного Строя В Двуречье — Природные условия и население Двуречья.
Равнинную часть страны, расположенной между Тигром и Евфратом в их нижнем и среднем течении, называют обычно греческим словом........
Исторический словарь
Разложение Первобытно-общинного Строя У Племен Европы И Сибири (i—iii Вв. Н. Э.) — Большинство европейских племён в I—II вв. быстро развивалось. В этот период намечаются экономические и социальные предпосылки для образования больших племенных союзов,........
Исторический словарь
Разложение Рабовладельческого Строя В Северном Причерноморье — Экономический в культурный упадок
Для всех городов Северного Причерноморья с 30-х годов III в. характерны экономический упадок, сокращение торговых связей, известный........
Исторический словарь
Разложе́ние — тканей — разрушение молекулярной структуры тканей, происходящее после прекращения их жизнедеятельности и обусловленное процессами аутолиза и (или) гниения.
Медицинская энциклопедия
Тру́пное Разложе́ние — (decompositio cadaverina)
процесс разрушения органов и тканей трупа под действием собственных протеолитических ферментов и ферментов, вырабатываемых микроорганизмами.
Медицинская энциклопедия
Разложение Капитала — (decomposition of capital) - процесс, в ходе которого собственность на капитал в результате акционирования рассеивается. Вопрос о том, до какой степени этот процесс изменяет........
Социологический словарь
Разложение Труда — (decomposition of labour) - процесс, в ходе которого положение рабочего класса становится все более фрагментированным и этот класс постепенно утрачивает общее сознание........
Социологический словарь
АЭРОБНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ — АЭРОБНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ разложение веществ с потреблением кислорода, осуществляемое гетеротрофными микроорганизмами.
Экологический словарь
Slovariki 2.0. Знание - сила