А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Ю Я #
C F G K L N P S T W Z

- обобщение эллиптической функции одного комплексного переменного на случай многих комплексных переменных. Мероморфная в комплексном пространстве функция f(z) от pкомплексных переменных наз. А. ф., если существуют 2р векторов-строк из С p линейно независимых над полем действительных чисел и таких, что для всех 2р. Векторы наз. периодами, или системами периодов, А. ф. Все периоды А. ф. f(z) образуют абелеву группу Г по сложению, наз. группой периодов (или модулем периодов). Базис этой группы наз. базисом периодов А. ф., а также системой основных (или примитивных) периодов. А. ф. наз. вырожденной, если существует такое линейное преобразование переменных к-рое переводит в функцию меньшего числа переменных; в противном случае наз. невырожденной А. ф. Вырожденные А. ф. характеризуются также тем, что они имеют бесконечно малые периоды, т. е. для любого числа можно найти период для к-рого Если то невырожденные А. ф. суть эллиптич. функции одного комплексного переменного. Каждая А. ф. с группой периодов Г естественным образом отождествляется с мероморфной функцией на комплексном торе т. е. на факторпространстве (см. также Квазиабелева функция). Исследование А. ф. началось в 19 в. в связи с проблемой обращения абелевых интеграловI рода (см. Якоби проблема обращения,[1], [2]). Возникающие при решении этой проблемы А. ф. наз. специальными А. ф., а иногда в старых работах под А. ф. только они и подразумевались. Пусть - линейно независимые нормальные абелевы интегралы I рода, построенные на римановой поверхности F: - заданная система сумм, в к-рой нижние пределы интегрирования считаются фиксированными на поверхности F. Тогда специальные А. ф. можно определить как все рациональные функции координат рверхних пределов рассматриваемых в свою очередь как функции от рточек поверхности F. В символической записи, ведущей свое начало от К. Вейерштрасса (К. Weierstrass), любую специальную А. ф. Аl(z) можно изобразить в виде Соответствующие специальным А. ф. комплексные торы являются Якоби многообразиями алгебраич. кривых. Матрица W, столбцы к-рой образуют базис периодов А. ф. f(z), имеет размер и наз. матрицей периодов А. ф. Для того чтобы данная матрица Wразмера ~ была матрицей периодов нек-рой невырожденной А. ф. необходимо и достаточно, чтобы она удовлетворяла определенным условиям (условия Римана- Фробениуса). Она должна являться римановой матрицей, т. е. для Wдолжна существовать такая антисимметрическая неособенная целочисленная квадратная матрица Мпорядка 2р, что: 1) - транспонированная матрица W;2) матрица iWMW*T определяет положительно определенную эрмитову форму (см. [3]). Если выразить условия 1) и 2) в виде соответственно уравнений и неравенств, то получится система р( р -1)/2 римановых уравнений и р( р-1)/2 римановых неравенств. Число рназ. родом матрицы Wи соответствующей А. ф. f(z). Столбцы матрицы W, рассматриваемые как векторы в действительном евклидовом пространстве R2p, определяют параллелотоп периодов А. ф. Все А. ф., соответствующие одной и той же матрице периодов W, образуют абелево функциональное поле KW. В случае, когда поле К W содержит невырожденную А. ф., степень его трансцендентности над полем равна р;тор при этом является абелевым многообразием, а К W совпадает с его полем рациональных функций. Если же все А. ф. из вырожденные, то изоморфно полю рациональных функций на абелевом многообразии, размерность к-рого меньше р. См. также Квазиабелева функция. Подобно эллиптич. функциям, каждая А. ф. может быть представлена в виде отношения двух целых трансцендентных тета-функций, представимых в свою очередь в виде тета-рядов. Задание римановой матрицы Wопределяет класс тета-рядов, позволяющий построить все А. ф. поля К W.
Для специальных А. ф. матрица Wпосредством линейного преобразования независимых переменных , всегда может быть приведена к виду При этом римановы соотношения между элементами матрицы должны обеспечивать симметрию этой матрицы, и положительную определенность матрицы действительных частей Однако при независимых среди элементов матрицы будет только т. е. столько, сколько конформных модулей имеет риманова поверхность F, на к-рой решается проблема обращения (см. Модули римановой поверхности). Помимо римановых соотношений, в этом случае между существует соотношений трансцендентной природы, явный вид которых для случая впервые нашел в 1886 Ф. Шотки (F. Schottky; обзор последующих достижений по этой проблеме см. в [5]). Специальные А. ф. представимы в виде отношения двух целых тета-функций с полуцелыми характеристиками специального вида. Из этого представления вытекает ряд свойств специальных А. ф., обобщающих многие свойства эллиптич. функций; так: производные А. ф. по любому аргументу суть А. ф.; любые А. ф. связаны алгебраич. уравнением; любую А. ф. можно выразить рационально через нек-рых А. ф., напр, через произвольную А. ф. и ее р частных производных 1-го порядка; для А. ф. справедлива теорема сложения, т. е. значение А. ф. в точке можно выразить рационально через значения нек-рых А. ф. в точках А. ф. имеют большое значение в алгебраич. геометрии как средство униформизации алгебраич. многообразий определенных классов.

Функция — ж. математ. обозначенье действий над количествами. | Физиол. отправленье членами тела своих действий.
Толковый словарь Даля

Функция — функции, ж. (латин. functio - выполнение работы). 1. Явление, зависящее от другого и изменяющееся по мере изменения этого другого явления (книжн.). 2. Переменная Величина, меняющаяся........
Толковый словарь Ушакова

Функция — 1) Деятельность, обязанность, работа. 2) Круг обязанностей государственного или общественного органа, учреждения.
Политический словарь

Функция Социальная — - виды деятельности и работа, которые должны реализовываться, чтобы общество, политический процесс и их компоненты функционировали нормально и стабильно. (Косолапов Н.А., с.106)
Политический словарь

Аналитическая Функция Маркетинга — связана с
исследованием (анализом) рынка. Главной задачей А.Ф. является проведение ранжирования (классификации) рынков по мере их значимости для предприятия.
Экономический словарь

Вероятностная Функция — Функция, приписывающая вероятность каждому из возможных результатов.
Экономический словарь

Главная Функция Международного Маркетинга — обоснование целевых позиций управления
предприятием в интересах повышения его эффективности на зарубежных рынках.
Экономический словарь

Однородная Производственная Функция — HOMOGENEOUS PRODUCTION FUNCTIONФункциональная взаимосвязь между затратами и уровнем выпуска продукции. Общая производственная функция может быть выражена формулойQ = f(K, L),где продукция........
Экономический словарь

Организация (как Функция Управления) — - вид управленческой деятельности, посредством которой
система управления приспосабливается для выполнения задач, сформулированных на этапе планирования
Экономический словарь

Производственная Функция — экономико-математическая
зависимость в форме связи между количеством производимой продукции и факторами производства, в качестве которых в этой функции рассматриваются........
Экономический словарь

Производственная Функция Кобба-дугласа — - функция, определяющая
взаимозаменяемость
труда и
капитала. Выведена в 20-х гг. американскими учеными К. Коббом и П. Дугласом
Экономический словарь

Производственная Функция Маркетинга — организация производства товаров, материально-технического снабжения, управление качеством и техническим уровнем продукции в интересах повышения её конкурентоспособности.
Экономический словарь

Производственная Функция Предприятия — - экономико-статистическая скалярная факторная
модель производства продукции на предприятии. Производственное отображение предприятия - экономико-математическая........
Экономический словарь

Рекреационная Функция Леса — - благоприятное физиологическое и психологическое
влияние леса на людей, способствующее удовлетворению их потребностей в отдыхе.
Экономический словарь

Рыночная Функция Дисконтирования (market Discount Function) — набор факторов дисконтирования по всем безрисковым облигациям по спектру сроков погашения.
Экономический словарь

Сбытовая Функция Маркетинга — организация системы товародвижения, выработка целенаправленной товарной и ценовой политики.
Экономический словарь

Функция (function) — Обобщенная цель или назначение организационной единицы, например, администрирование, сбыт или исследования. Может также означать группу связанных видов деятельности,........
Экономический словарь

Функция Дожития — функция, характеризующая
вероятность того, что человек доживает до некоторого определенного
возраста,
продолжительность которого приводится в
таблицах........
Экономический словарь

Функция Плотности Вероятности — Функция вероятности для непрерывной случайной переменной.
Экономический словарь

Функция Полезности — Математическое выражение, распределяющее значения для всех возможных вариантов. В портфельной теории
функция полезности выражает
предпочтения экономических........
Экономический словарь

Функция Потребления — зависимость, характеризующая
отношение реальных потребительских расходов к реальному наличному
доходу. В самом общем виде это взаимосвязь между потребительскими........
Экономический словарь

Функция Реакция Сбыта — -
прогноз вероятного
объема продаж в течение определенного отрезка времени при разных уровнях затрат на один или несколько элементов
комплекса
маркетинга.
Экономический словарь

Функция Сбережений — функция, отражающая
зависимость сбережений от изменения доходов.
является как бы зеркальным отражением функции потребления, так как
доходы состоят из потреблений........
Экономический словарь

Функция Спроса — Функция, которая показывает, как меняется объем продаж конкретного продукта в зависимости от его цены при равных маркетинговых усилиях по его продвижению на рынок. 
Экономический словарь

Функция Управления — - обособленный однородный
вид деятельности, направленной на достижение целей функционирования
организации
Экономический словарь

Функция Управления И Контроля Маркетинга — планирование деятельности предприятия, информационное и коммуникационное
обеспечение управления маркетингом, осуществление контроля с
помощью методов ситуационного
анализа.  
Экономический словарь

Функция — -и; ж. [от лат. functio]
1. Значение, назначение чего-л. Ф. кредита. Звательный падеж в функции именительного. Выполнять чью-л. функцию. Нести, взять на себя функцию администратора,........
Толковый словарь Кузнецова

Абелева-татаринова Реакция — (Г. И. Абелев, род. в 1928 г., сов. иммунолог; Ю. С. Татаринов, род. в 1928 г., сов. биохимик) см. Альфа-фетопротеиновый тест.
Большой медицинский словарь

Производственная Функция — - экономико-математическая зависимость в форме связи между количеством производимой продукции и факторами производства, в качестве которых в этой функции рассматриваются........
Юридический словарь

Стабильность (функция Времени) — стандартная девиация (1 сигма) вариации некоторого параметра от его калиброванного значения, измеренная в стабильных температурных условиях. Выражается как функция времени.
Юридический словарь