А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Ю Я #
C F G K L N P S T W Z

проблема обращения абелевых интеграловI рода произвольного поля алгебраических функций. Иначе говоря, проблема обращения абелевых интегралов I рода на компактной римановой поверхности Fрода соответствующей данному алгебраич. уравнению F(z, w)=0. Пусть - базис абелевых дифференциалов I рода на F. Обращение одного абелева интеграла, напр. т. е. представление всевозможных рациональных функций от w1, в частности представление функции w1 = w1(z1) как функций от z1, имеет смысл только при р=1 - в этом случае речь идет об обращении эллиптического интеграла, к-рое приводит к двоя-копериодическим эллиптическим функциям. Напр., обращение нормального интеграла I рода в нормальной форме Лежандра приводит к Якоби эллиптической функции w1=sn z1. Как заметил еще К. Якоби (С. Jacobi, 1832), проблема обращения при р>1 должна рассматриваться для всех абелевых интегралов I рода в совокупности, так как должны получиться функции с 2рпериодами. В общем случае при рациональная постановка Я. п. о, состоит в следующем: пусть дана система равенств в к-рой нижние пределы интегрирования c1, с 2, . . ., c р - фиксированные точки на F; w1, . . . , wp - текущие точки на F; z=(z1, . . ., zp) - данные произвольные комплексные числа. Требуется указать, при каких условиях и как можно обратить систему (1), т. е. получить представление всевозможных симметрических рациональных функций от wk, k=1, 2, . . ., р, как функций от z=(zl, . . ., zp). Вследствие зависимости от формы путей, соединяющих на Fточки ck и wk, абелевы интегралы в (1), как функции от верхних пределов wk, многозначны: при изменении формы пути они могут получить приращение в виде целочисленной линейной комбинации периодов. Отсюда вытекает, что (1) является в сущности системой сравнений по модулю периодов дифференциалов Получаемые при решении Я. п. о. функции от комплексных переменных z = (z1, . . ., zp )не должны изменять своих значений при прибавлении к аргументу любой целочисленной комбинации периодов дифференциалов Это будут, следовательно, специальные абелевы функции с 2рнезависимыми периодами. Для случая p =1,т. е. для эллиптического интеграла, построение эллиптич. функций, решающих проблему обращения, достигается при помощи сравнительно простых тета-функций Якоби от одного комплексного переменного z, причем мероморфные эллиптич. функции строятся в виде отношений целых тета-функций. Решение общей Я. п. о. также возможно при помощи тета-функций 1-го порядка от ркомплексных переменных с полуцелыми характеристиками Н. Матрица периодов Wбазисных абелевых дифференциалов имеет вид причем римановы соотношения (см. Абелева функция )между периодами обеспечивают равномерную сходимость на компактах пространства представляющих тета-функции рядов, построенных по матрице W. При помощи тета-функции с нулевой характеристикой строится суперпозиция где - вектор абелевых интегралов, w=(w1, . . . , wp) - система точек на F;Ф (w)наз. Римана тета-функцией. Для данной системы чисел либо в нормальном случае функция Ф(w) имеет на Fединственную систему нулей либо в исключительном случае тождественно обращается в нуль. Эти нули и дают решение Я. п. о. Исключительные точки г, для к-рых составляют в множество низшей размерности. Явные выражения специальных абелевых функций, решающих Я. п. о. в полном объеме, строятся при помощи отношений тета-функций вида в к-рых тета-функция с нулевой характеристикой служит общим знаменателем. При прибавлении к аргументу периодов тета-функции умножаются на определенные мультипликаторы. Для отношений тета-функций, вследствие сокращений, нетривиальным мультипликатором может быть только -1. Следовательно, квадраты отношений не изменяются при прибавлении к аргументу периодов и получаются абелевы функции с 2рпериодами. К Я. п. о. примыкает важная проблема построения для данной системы тета-функций с общей матрицей W, удовлетворяющей условиям сходимости, соответствующего ей поля алгебраич. функций и соответствующей римановой поверхности. Для того чтобы такое построение было возможно, различные элементы ajk матрицы W, число к-рых равно р(р+1)/2, должны удовлетворять ( р-2)(р-3)/2 дополнительным соотношениям, и исследование этих соотношений при р>3 представляет собой весьма трудную задачу (см. [1], [3]-[5]) Лит.:[1] Чеботарев Н. Г., Теория алгебраических функций, М.- Л., 1948; [2] Спрингер Дж., Введение в теорию римановых поверхностей, пер. с англ., М., 1960; [3] Clebsch A., Gordan P., Theorie der Abelschen Funktionen, [Wurzburg], 1967; [4] Соnfоrtо F., Abelsche Funktionen und algebraische Geometric, В., 1950; [5] Мамфорд Д., лМатематика

Проблема — ж. греч. задача, вопрос, загадка, что предложено на разрешенье, на научное решенье; задача, для отысканья неизвестного по данному. тичный, -ческий, задачливый, загадочный,........
Толковый словарь Даля

Проблема — Актуальная, большая, важная, великая, вечная, волнующая, всепланетная, главная, глобальная, жгучая, животрепещущая, запутанная, злободневная, интересная, исходная, кардинальная,........
Словарь эпитетов

Проблема Ж. — 1. Сложный вопрос, требующий изучения, разрешения.
Толковый словарь Ефремовой

Проблема — ( гр. problema задача) - теоретический или практический вопрос, требующий исследования, разрешения.
Политический словарь

Агентская Проблема — Конфликты интересов акционеров, держателей облигаций и менеджеров.
Экономический словарь

Безбилетника Проблема — - затрудненность осуществления взаимовыгодных коллективных действий из-за возможности получения экономическими агентами выгоды без участия в общих издержках.
Экономический словарь

Вексель Внутреннего Обращения — вексель, и
владелец и
плательщик которого являются резидентами данной страны.
Экономический словарь

Время Обращения — Время, необходимое для осуществления обращения ценных бумаг в течение одного дня или благоприятного поворота в делах фирмы. См. также Turnaround (
обращение; благоприятный поворот).
Экономический словарь

Время Обращения Товаров — -
показатель товарооборачиваемости;
продолжительность
периода, в течение которого
товары находятся в сфере обращения.
Экономический словарь

Время Товарного Обращения — - обратный
показатель товарооборачиваемости, характеризующий число дней, которое
товар проводит в сфере товарного обращения на пути от производства к потребителю.........
Экономический словарь

Выпуск Для Свободного Обращения — таможенный режим, который применяется к импортируемым товарам. Предусмотрен гл. 4 Таможенного
кодекса РФ (ст. 30-31). Помещаемые под данный режим
товары ввозятся........
Экономический словарь

Выпуск Товаров Для Свободного Обращения — таможенный режим, при котором ввозимые на таможенную территорию РФ
товары остаются постоянно на этой территории без
обязательства об их вывозе с этой территории.........
Экономический словарь

Проблема — проблемы, ж. (греч. problema - задача) (книжн.). Теоретический или практический вопрос, требующий разрешения, задача, подлежащая исследованию. личности в истории. Проблемы........
Толковый словарь Ушакова

Депозитные Сертификаты С Ограничением Обращения — Депозитные
сертификаты, при
выпуске которых подразумевается, что
покупатель не будет их продавать. Довольно часто
банк-
эмитент настаивает на хранении........
Экономический словарь

Закон Денежного Обращения — экономический
закон, определяющий количество денег, необходимых для обращения.
Экономический словарь

Запасы В Каналах Сферы Обращения — запасы на складах готовой продукции производителей; на пути следования от
поставщика к потребителю, в торговых
компаниях, магазинах, оптовых складах.
Экономический словарь

Запрещение Пыток, А Также Жестоких, Бесчеловечных Или Унижающих Достоинство Видов Обращения И Наказа — - абсолютная
норма международного
права, т.е. ни одно
государство, согласно ст. 4 Международного
пакта о гражданских и политических правах и ст. 2
Конвенции........
Экономический словарь

Издержки Обращения — -
расходы, связанные со сбытом и
приобретением товаров. Различают
дополнительные
издержки обращения -
расходы, связанные с продолжением
процесса........
Экономический словарь

Издержки Обращения Потребителей — издержки обращения, входящие в
расходы потребителей; включают транспортно-экспедиторские
расходы, уплату таможенных пошлин, портовых налогов и сборов, расходы........
Экономический словарь

Издержки Обращения Производителей — издержки обращения, входящие в
расходы производителей; включают
затраты на
содержание сбытового подразделения, на
исследование рынков, на рекламу, на........
Экономический словарь

Издержки Обращения Торговли — -
затраты живого и овеществленного
труда в торговых предприятиях и
организациях в
процессе доведения товаров от производителя до потребителя, выраженные........
Экономический словарь

Издержки Обращения, Дополнительные — -
затраты, связанные с продолжением
процесса производства в сфере обращения, включая доставку, доработку и фасовку
товара.
Экономический словарь

Издержки Обращения, Прямые — - издержки, которые можно, оперируя данными, содержащимися в документах или бухгалтерских регистрах, связать с определенной товарной группой и непосредственно, не прибегая........
Экономический словарь

Издержки Обращения, Распределяемые — -
издержки, которые невозможно или чрезвычайно трудно непосредственно разграничить между товарными группами. поэтому на каждую из них
расходы относят лишь........
Экономический словарь

Издержки Обращения, Чистые — -
затраты, непосредственно связанные с процессом купли-продажи
товара, включают в себя: транспортные затраты, затраты по перевалке, штивке, хранению и т.д.
Экономический словарь

Изъятие Денег И Ценных Бумаг Из Обращения — проводимое
государством уменьшение
объема обращающихся денег и ценных бумаг с
целью сокращения денежной массы для сохранения или повышения
курса валюты,........
Экономический словарь

Изъятие Денег Из Обращения — -
элемент эмиссионно-кассового регулирования, характерной чертой которого является
перечисление денег из оборотной кассы
банков в резервные
фонды Центрального
банка.
Экономический словарь

Изъятие Из Обращения, Погашение, Выкуп — (1) Отмена акций или облигаций, которые были выкуплены или погашены. См. также callable; redemption. (2) Изъятие из эксплуатации капитальных активов после того, как они достигли........
Экономический словарь

Иностранные Платежные И Кредитные Средства Обращения — FOREIGN ITEMSЧеки, тратты, векселя и т. п., подлежащие оплате в др. стране. Данный термин в банковской практике обычно применим к чекам, векселям, траттам и т. п., к-рые выставляются........
Экономический словарь

Контролер Денежного Обращения — Должностное лицо федерального министерства, назначаемое президентом и утверждаемое Сенатом; отвечает за регистрацию, инспекцию всех национальных банков, надзор за........
Экономический словарь