А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Ю Я #
C F G K L N P S T W Z

следовая норма,- норма в пространстве N(X, Y) ядерных операторов, отображающих банахово пространство Xв банахово пространство Y. Пусть X, Y - банаховы пространства над полем действительных или комплексных чисел, L(X, Y) - пространство всех непрерывных линейных операторов, отображающих Xв Y, F(X, Y) - линейное подпространство, состоящее из операторов конечного ранга (т. е. операторов с конечномерным образом). Банахово сопряженное пространство к Xобозначается X', значение функционала на векторе обозначается <x, х'>. Каждый ядерный оператор допускает представление в виде где и - такие последовательности в X' и Y соответственно, что такие представления наз. ядерными. Величина где точная нижняя грань берется по всевозможным ядерным представлениям вида (1), наз. ядерной нормой оператора А. Эта норма превращает N(X, Y) в банахово пространство, к-рое содержит F(X, Y) в качестве плотного линейного подпространства. Если то сопряженный оператор А' содержится в N'(Y, X' )и Пусть - обычная операторная норма в L(X, Y). Тогда для всех Если , то и если то и Любой оператор представим в виде Величина где точная нижняя грань берется по всевозможным конечным представлениям вида (3), наз. конечной ядерной нормой оператора F. Пространство F(X, Y )можно отождествить с тензорным произведением При этом оператору Fвида (3) соответствует элемент и конечная Я. н. (4) переходит в норму где точная нижняя грань берется по всем конечным представлениям элемента ив виде (5). Эта норма наз. тензорным (или скрещенным) произведением норм в Y и в X'. Пополнение по норме (6) обозначается Отображение при к-ром элемент (5) переходит в оператор (3), продолжается до непрерывного линейного оператора Образ оператора Г совпадает с N( Х, Y). Если отображение Г устанавливает взаимно однозначное соответствие между и N(X, Y), тo(X, Y )совпадает с замыканием F(X, Y) по норме (4); в этом случае сужение Я. н. на F(X, Y) совпадает с конечной Я. н. Однако в общем случае оператор Г может иметь нетривиальное ядро, так что Я. н. является результатом факторизации нормы в (см. Ядерный оператор). Пусть X=Y=H, где H - сепарабельное гильбертово пространство; L(H)=L(H, Н)- алгебра ограниченных операторов в Н, L1(H)=N(H, Н)- идеал ядерных операторов в L(H). В этом случае отображение Г взаимно однозначно, для операторов конечного ранга Я. н. совпадает с конечной Я. н. и каждый оператор имеет след trA(см. Ядерный оператор). Я. н. оператора совпадает с величиной где А *- сопряженный к Аоператор в H. Я. н. связана с Гильберта-Шмидта нормой неравенством Общий вид линейного непрерывного функционала в банаховом пространстве L1(H) дается формулой где В - произвольный оператор из L(Н). причем норма функционала (7) совпадает с ||B||. Следовательно, L(H)изометрично пространству, сопряженному к L1(H). Формула (7) дает общий вид линейного функционала и на замкнутом подпространстве в L(H), состоящем из всех вполне непрерывных (компактных) операторов; при этом а Впробегает Ll(H). При этом норма функционала (7) совпадает с т. е. пространство ядерных операторов L1(H)с Я. н. изометрично пространству, сопряженному к в обычной операторной норме. Перечисленные результаты допускают нетривиальные обобщения на случай операторов в банаховых пространствах. Пример. Пусть X=Y=ll - пространство суммируемых последовательностей. Оператор содержится в N(l1,l1 )тогда и только тогда, когда существует такая бесконечная матрица что A переводит последовательность и В этом случае Лит.:[1] Grothendieck Л., Froduits tensoriels topologiques et espaces nucleaircs, Providence, 1955; [2] Пич А., Операторные идеалы, пер. с англ., М., 1982; [3] его же, Ядерные локально выпуклые пространства, пер. с нем., М., 1967; [4] Гохберг И. Ц., Крейн М. Г., Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов в гильбертовом пространстве, М., 1965; [5] Гельфанд И. М., Виленкин Н. Я., Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбертовы пространства, М., 1961; [6] Морен К., Методы гильбертова пространства, пер. с польск., М., 1965; [7] Дэй М., Нормированные линейные пространства, пер. с англ., М., 1961. Г. Л. Литвинов.

Норма — ж. лат. общее правило, коему должно следовать во всех подобных случаях; образец или пример. льное состоянье, обычное, законное, правильное, не выходящее из порядка, не........
Толковый словарь Даля

Норма Ж. — 1. Установленная мера, размер чего-л. // Установленная мера производительности труда. // Средняя, обычная величина чего-л. 2. То же, что: норматив. 3. Обычный, установленный........
Толковый словарь Ефремовой

Норма — нормы, ж. (латин. norma). 1. Узаконенное установление. Правовые нормы. ? Обычный, признанный обязательным порядок, состояние. Языковая норма. Нормы морали. поведения. Выйти........
Толковый словарь Ушакова

Амортизации Норма (amortization Rate) — процент периодического
платежа, уменьшающего основную сумму
долга; при ипотеке с равновеликими платежами соответствует
фактору
фонда возмещения.
Экономический словарь

Безрисковая Норма Прибыли — Норма прибыли по безрисковому
активу.
Экономический словарь

Бланкетная Норма — Норма, которая содержит отсылку к правилам, устанавливаемым отдельным нормативным актом (например, правилам техники безопасности, СНиПам).
Экономический словарь

Бланкетная Норма Права — - 1)
норма
права, предоставляющая государственным органам, должностным лицам
право самостоятельно устанавливать
правила поведения, запреты и т. п.; 2)
........
Экономический словарь

Внутренняя (предельная) Норма Окупаемости Инвестиций — - коэффициент, при котором текущая величина денежных доходов равна сумме текущих инвестиций, а величина чистой текущей стоимости равна нулю.
Экономический словарь

Внутренняя Норма Доходности — (internal rate of return) – значение ставки дисконтирования, которое уравнивает сегодняшнюю
стоимость затрат и доходов, связанных с некоторой инвестицией.
Экономический словарь

Внутренняя Норма Доходности (рентабельности) — - относительный
показатель эффективности инвестиционного
проекта
Экономический словарь

Внутренняя Норма Прибыли — Норма прибыли в долларовом выражении. Учетная ставка (ставка дисконтирования), при которой чистая текущая стоимость инвестиций равна нулю. Ставка, при которой будущее........
Экономический словарь

Внутренняя Норма Прибыли (internal Rate Of Return, Irr) — Ставка дисконтирования, при которой чистая текущая стоимость денежных выплат и поступлений равна нулю. Называется также Нормой прибыли с поправкой на время (Time-Adjusted........
Экономический словарь

Годовая Норма Прибыли — Существует
множество способов
расчета годовой нормы прибыли. Если
норма прибыли рассчитывается за один месяц, иногда для получения годовой нормы прибыли........
Экономический словарь

Норма — -ы; ж. [лат. norma]
1. обычно мн.: но́рмы, -ам. Общепринятое и обязательное для членов того или иного сообщества правило (предписывающее или запрещающее что-л.), порядок осуществления........
Толковый словарь Кузнецова

Диспозитивная Норма — См.
Норма диспозитивная
Экономический словарь

Доходность, Норма Прибыли (дохода), Показатель Эффективности Затрат — Ценные бумаги с фиксированным доходом (облигации и привилегированные акции): текущий доход, т.е. ставка купона или оговоренная в контракте ставка дивидендов, деленная........
Экономический словарь

Императивная Норма — -
норма
права, установленная законом и являющаяся обязательной для
субъекта права. И.н. содержат властные предписания, отступления от которых не допускаются.........
Экономический словарь

Императивная Норма Международного Права — (лат. -jus cogens) - в соответствии со ст. 53 Венской
конвенции о праве международных договоров 1969 г. -
норма, "которая принимается и признается международным сообществом........
Экономический словарь

Коллизионная Норма — -
норма, указывающая,
право какого государства должно быть применено к гражданскому, семейному, трудовому отношению международного характера (т.е. отношению,........
Экономический словарь

Купонная Норма — норма процента на облигации, зависящая от кредитоспособности компании и ее потенциальной прибыли
Экономический словарь

Локальная Норма Международного Права — - юридически обязательное правило поведения, регулирующее определенные области международных отношений между ограниченным кругом (двумя или несколькими) субъектов........
Экономический словарь

Норма — - 1. узаконенное
установление, признанный обязательным
порядок; 2. установленная мера, средняя
величина чего-нибудь.
Экономический словарь

Норма (ставка) Реинвестирования Прибыли — Норма прибыли, полученной в результате реинвестирования процентов по
облигациям или другим ценным
бумагам с фиксированным доходом.
Ставка реинвестирования........
Экономический словарь

Норма Амортизации — - установленная законодательно или в ином порядке
процент от балансовой стоимости основных фондов списываемый ежегодно на
себестоимость продукции.
Экономический словарь

Норма Амортизации Основных Средств — - процентное
отношение годовой суммы амортизации к первоначальной стоимости основных средств. Действующие нормы амортизации установлены
постановлением
........
Экономический словарь

Норма Амортизационных Отчислений — Процент от стоимости основного капитала, который ежегодно включается в себестоимость произведенной продукции (услуг). При равномерном списании эта норма равна 1/n, где n - срок службы активов. 
Экономический словарь

Норма Безработицы Естественная — норма, при которой сохраняется баланс между числом свободных рабочих мест и числом безработных.
Экономический словарь

Норма Бюджетных Расходов — - установленный компетентным органом
размер затрат на расчетную единицу (койка в больнице, студент в
университете). Нормы бюджетных расходов классифицируются........
Экономический словарь

Норма Возврата Капитала (recapture Rate) — ежегодная ставка, по которой капитал, инвестированный в актив с уменьшающейся стоимостью, возмещается из дохода, получаемого от этого актива.
Экономический словарь

Норма Возмещения Капитала — -
процент
капитала, который ежегодно возвращается
инвестору.
Экономический словарь