А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Ю Я #
C F G K L N P S T W Z

- элемент группы аделей, т. е. топологич. прямого произведения групп с отмеченными открытыми подгруппами Здесь - линейная алгебраическая группа, определенная над глобальным полем - множество всех неэквивалентных нормировании поля - пополнение kотносительно - кольцо целых элементов в Группа А. алгебраич. группы G обозначается через Так как все группы локально компактны, а компактны, то - локально компактная группа. Примеры. 1) Если - аддитивная группа k+ поля то обладает естественной структурой кольца, к-рое наз. кольцом аделей поля и обозначается 2) Если - мультипликативная группа поля то наз. группой иделей поля (группа иделей является группой единиц в кольце аделей 3) Если - полная линейная группа над то состоит из таких элементов что для почти всех нормировании Понятие группы А. было впервые введено К. Шевалле (С. Chevalley) в 30-х гг. 20 в. для полей алгебраич. чисел в связи с потребностями теории полей классов. Спустя 20 лет оно было обобщено М. Кнезером (М. Kneser) и Ц. Тамагава (Т. Tamagawa) на алгебраич. группы (см. [1], [2]). Последние заметили, что основные результаты об арифметике квадратичных форм над числовыми полями удобно переформулировать на языке группы А. Образ диагонального вложения является дискретной подгруппой в и наз. подгруппой главных аделей. Если - множество всех архимедовых нормировании то
наз. подгруппой целых аделей. Если то число различных двойных классов смежности вида группы А. конечно и равно числу классов идеалов поля k. Естественно возникающий вопрос о конечности числа таких двойных классов для произвольной алгебраич. группы G связан с теорией приведения для подгруппы главных А., т. е. с конструкцией фундаментальной области для факторпространства В [5] доказано, что тогда и только тогда компактно, когда группа Gявляется k-анизотропной (см. Анизотропная группа). Более того, решен вопрос о том, когда над полем алгебраич. чисел факторпростран-ство имеет конечный объем в Хаара мере. Так как локально компактна, то такая мера всегда существует и объем в мере Хаара конечен тогда и только тогда, когда группа G не имеет рациональных k-характеров (см. Характер алгебраич. группы). Величина объема представляет важный арифметич. инвариант алгебраич. группы (см. Тамагавы число). Опираясь на эти результаты, доказано (см. [5]), что для произвольной алгебраич. группы имеет место разложение Для случая, когда k - функциональное поле, также доказана конечность числа двойных классов смежности указанного вида для группы А. алгебраич. группы и построен аналог теории приведения [6]. Относительно разнообразных арифметич. применений группы А. см. [4], [7]. Лит.:[1] Вейль А., "Математика", 1964, т. 8, №4, с. 3-74; [2] Арифметические группы и автоморфные функции, пер. с англ, и франц., М., 1969, с. 44-55; [3] Алгебраическая теория чисел, пер. с англ., М., 1969; [4] Итоги науки. Алгебра. Геометрия. Топология, т. 11, М., 1973, с. 5-37; [5] Воrе1 А., в кн.: Publ. Math. I.H.E.S., 1963, № 16, р. 5-30; [6] Harder G., "Invent, math.", 1969, v. 7, К. 1, p. 33-54; [7] Платонов В. П., "Труды матем. института им. Стеклова", 1973, т. 132, с. 162-68; [8] Вейль А., Основы теории чисел, пер. с англ., М., 1972. В. П. Платонов.

Гилевич Адель — (? - ?). Сионист-социалист. Арестована в Ленинграде 8.1.1925. Позднее выехала в Палестину. В 1929 жила в Тель-Авиве. Дальнейшая судьба неизвестна.
С.Ч.
Политический словарь

Гранцов Адель (гранцова) — Гранцов (Гранцова), Адель - известная балерина (1843 - 1877), дочь балетмейстера брауншвейского театра. Встреча с Сен-Леоном, когда Гранцовой было 15 лет, выдвинула танцовщицу........
Исторический словарь

Ваккер, Аделаида (адель) Яковлевна — [4(16).12.1848, Ревель, ныне Таллинн — ?] — камерная певица и педагог. Пению обучалась в Моск. конс. (кл. Б. Вальзек), к-рую окончила в 1876. Принимала активное участие в концертах........
Большая биографическая энциклопедия

Веббер, Адель — ур. Борель, бывшая инспектриса при церковн. лютер. уч. св. Петра, † 10 марта 1887
Большая биографическая энциклопедия

Веретенникова, Аделаида (адель) Ивановна — (урожд. Зарубина) — арт. оперы (сопрано) и оперетты, педагог. В 1899 дебютировала в партии Сюзанны ("Свадьба Фигаро") в спектакле моск. Филармонического общества. В 1900—04........
Большая биографическая энциклопедия

Гранцева, Адель — известная балерина СПб. труппы; р. 1843, † 14 мая 1877
Большая биографическая энциклопедия

Иванова, Адель Алексеевна — (р. 26.11.1935) — спец. в обл. методол. истории филос., проблем филос. самосознания, концепт. проблем преподавания филос.; д-р филос. наук, проф. Род. в Москве. Окончила филос. ф-т........
Большая биографическая энциклопедия

Кутуй, Адель — (псевд. Адельши Нурмухамедовича Кутуева) (1903-1945).
Татарский сов. прозаик, поэт, драматург, публицист, более известный произв. др. жанров. Род. в д.Татарские Кынады (Кузнецкого........
Большая биографическая энциклопедия

Мансюи, Адель Александр. — лект. франц. яз. Варш. унив., р.
Большая биографическая энциклопедия

Павловская, Адель — р. 1819 г.; музыкантша раннего развития, уже участвовала в концертах по 8-му году от роду. ?
Большая биографическая энциклопедия