Математическая энциклопедия

Асимптотическая Линия

линия Г на регулярной поверхности F, нормальная кривизна к-рой вдоль Г равна нулю; А. л. определяется дифференциальным уравнением: где II - вторая квадратичная форма поверхности. Соприкасающаяся плоскость А. л. Г (там, где она существует) совпадает с касательной плоскостью к F(в точках Г); при этом квадрат кручения А. л. равен модулю гауссовой кривизны Кповерхности F (теорема Бельтрами- Эннепера). Прямолинейный отрезок (напр., отрезок образующей линейчатой поверхности) всегда является А. л. Если Г - параболич. кривая (напр., параллель тора, разделяющая области с гауссовой кривизной разных знаков), то она будет А. л. Другим примером является ребро возврата на псевдосфере. Непараболич. кривая, па к-рой , представляет собой ребро возврата семейства А. л. Через каждую точку параболич. области (где , но ) проходит единственная А. л., совпадающая с прямолинейной образующей. Через каждую точку гиперболич. области (где ) проходят две и только две А. л., составляющие так наз. асимптотическую сеть, играющую важную роль в исследовании пространственной формы отрицательной кривизны поверхностей. Так, напр., на полной поверхности эта сеть гомеоморфна декартовой сети на плоскости, если На поверхностях постоянной отрицательной кривизны асимптотич. сеть является чебышевской сетью, причем площадь Sчетырехугольника, образованного А. л., пропорциональна избытку суммы его внутренних углов над (формула Хаццидакиса). При проективном преобразовании я пространства А. л. поверхности Fпереходят в А. л. преобразованной поверхности . Аналогично определяются А. л. и на поверхностях трехмерного риманова пространства. Известны различные пути обобщений понятия А. л. на многообразиях, погруженных в многомерное пространство; наиболее употребительное из них использует понятие второй квадратичной формы, ассоциированной с определенным нормальным вектором. Лит.:[1] Погорелов А. В., Дифференциальная геометрия, 5 изд., М., 1969; [2] Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., М., 1956. М. И. Войцеховский.


Смотреть значение Асимптотическая Линия в других словарях

Линия — черта
Словарь синонимов

Линия — ж. черта; порядок, строй или ряд; направление. прямая, кратчайшее соединение двух точек, она бывает уровнем, отвесная, косвеная; - кривая, лучковая, гнутая, дуга. пограничная,........
Толковый словарь Даля

Линия — линии, ж. (от латин. linea, букв. нитка). 1. Граница поверхности, имеющая только одно измерение (длину) и определяемая, как след движущейся точки или место пересечения двух........
Толковый словарь Ушакова

Линия — -и; ж.
1. Узкая полоса, черта, проведённая на какой-л. поверхности от одной точки к другой. Провести линию. Волнообразная л. Обозначить точки на линии. Пересекающиеся........
Толковый словарь Кузнецова

Бюджетная Линия — -
линия на
графике, показывающая все имеющиеся варианты
выбора.
Экономический словарь

Бюджетная Линия — - графическое изображение всех возможных сочетаний покупок товаров,
сумма затрат на которые определена
Экономический словарь

Временная Линия Потока Наличности — Линия, изображающая операционную деятельность и потоки наличности компании в течение определенного
периода времени.
Экономический словарь

Граница (предел, Линия) — В страховых операциях: термин, который первоначально использовался в практике Лондонского Ллойдз для обозначения суммы ответственности по риску (границы ответственности),........
Экономический словарь

Движущаяся Сборочная Линия — - приспособление для перемещения производимого продукта от одного работника к другому, каждый работник выполняет при этом отдельные конкретные задания.
Экономический словарь

Ипотечная Кредитная Линия — -
ипотечный кредит, привязанный к револьверной кредитной линии, по которой
заемщик может привлекать средства в течение всей жизни займа.
Процентные ставки........
Экономический словарь

Красная Линия — Граница, отделяющая территории кварталов, микрорайонов и других элементов планировочной структуры от улиц, проездов и площадей в городских и сельских поселениях. ст.........
Экономический словарь

Краткосрочная Кредитная Линия Поддержки — Банковская кредитная линия для обеспечения фирмы финансовыми средствами в период замены выданных ею американских коммерческих векселей на европейские коммерческие векселя.
Экономический словарь

Кредитная Линия — договор между заемщиком и банком, в соответствии с которым банк обязуется предоставить заемщику в течение определенного периода кредит по первому требованию в пределах........
Экономический словарь

Кредитная Линия (credit Line) — 1 Согласие банка предоставлять клиенту по его требованию займы, не превышающие определенную общую сумму. Обычно оформляется в виде формального договора, согласно которому........
Экономический словарь

Кредитная Линия По Требованию — Кредитная
линия, открываемая
банком и дающая
клиенту
право на
заем средств на ежедневной основе или
по требованию.
Экономический словарь

Кредитная Линия Под Залог Собственного Дома — Кредитная линия, предлагаемая банками и брокерскими фирмами, позволяющая домовладельцу получить
кредит в соответствии со
стоимостью своего дома. Подобный........
Экономический словарь

Лизинговая Кредитная Линия — (lea e line) по своей сути похожа на банковскую кредитную линию, при открытии арендодателем Л.к.л. арендатор получает возможность дополнять список арендуемого имущества........
Экономический словарь

Линия — специализированный участок в поточном производстве.
Экономический словарь

Линия 45, Биссектриса — - в графическом изображении
модели экономического роста - прямая, указывающая на
равенство темпов
роста
фактора и обусловленного им результата. В частности,........
Экономический словарь

Линия 45° (биссектриса) — в графическом изображении модели экономического роста - прямая, указывающая на равенство темпов роста фактора и обусловленного им результата. В частности, в линейной........
Экономический словарь

Линия Банковская — См.
Линия кредитная
Экономический словарь

Линия Бюджетного Ограничения — -
показатель комбинации двух товаров, которые могут быть приобретены при данном уровне цен на эти
товары и при данной величине денежного
дохода у потребителя.
Экономический словарь

Линия Бюджетных Ограничений — в теории потребительского
выбора
линия на
графике, изображающем
предпочтения и возможности потребителя, покупателя приобрести тот или иной количественный........
Экономический словарь

Линия В Страховании Записанная — страховая сумма, которую перестраховщик согласен принять при подписании слипа.
Экономический словарь

Линия Государственной Границы — - линия на географических картах и на поверхности Земли, проведенная на основе международных договоров о границах или на основе законов государств (например, в отношении........
Экономический словарь

Линия Депозита — LINE OF DEPOSITСм. СРЕДНИЙ ОСТАТОК НА ДЕПОЗИТНОМ СЧЕТЕ
Экономический словарь

Линия Игры Клиентов Биржи — графическое изображение выигрышей и проигрышей участников биржевых сделок при игре на повышение или
понижение
курса,
цены.
Экономический словарь

Линия Инвестиционных Продуктов — Линия необходимых для инвестиционных проектов доходов как функция беты (
недиверсифицируемый риск).
Экономический словарь

Линия Кредита — LINE OF CREDITМаксимальная
сумма, к-рую физическое или юр.
лицо может занять в
банке в каждый отдельный
момент, или нормальный
предел ссуды. Др. название........
Экономический словарь

Линия Кредитная — предоставление
заемщику юридически оформленного
обязательства кредитного учреждения выдавать ему в течение некоторого времени
кредиты (открыть кредитную........
Экономический словарь

Посмотреть еще слова :