см. 1. Чай.
Чаёк — чайка (чайку), мн. нет, м. (разг. фам.). Уменьш.-ласкат. к чай 1. Не угодно ли стаканчик чайку? У добренькой старушки душистый пью чаек. Пушкин. Встал утречком - чайку с булочкой........
Толковый словарь Ушакова
Чаёк М. Разг. — 1. Ласк. к сущ.: чай (1*3).
Толковый словарь Ефремовой