А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я

-кучу́, -кути́шь и -ку́тишь; св. Кутить некоторое время.

Покутить Сов. Неперех. — 1. В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
Толковый словарь Ефремовой

Покутить — покучу, покутишь, сов. (разг.). Провести нек-рое время в кутеже.
Толковый словарь Ушакова