см. Досохнуть.
Досыхать — досохнуть, высыхать, просыхать вовсе или сохнуть до чего. Досыханье ср. длит. досышка ж. об. состояние по глаг.
Толковый словарь Даля
Досыхать Несов. Неперех. — 1. Кончать сохнуть; высыхать окончательно.
Толковый словарь Ефремовой
Досыхать — досыхаю, досыхаешь. Несов. к досохнуть.
Толковый словарь Ушакова