см. Дорога.
Дороженька — дороженьки, ж. (нар.-поэт.). Уменьш.-ласкат. к дорога. Не одна-то дороженька в поле пролегала. Песня.
Толковый словарь Ушакова
Дороженька Ж. Нар.-поэт. — 1. Ласк. к сущ.: дорога (1).
Толковый словарь Ефремовой