А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ю Я

Фамилия из запросов посетителей. В имеющихся в моем распояжении источниках такая фамилия не объясняется. Можно предложить следуюущее. Фамилия не имеет отношения к чертежному инструменту. Суфикс -ник использовался при образовании профессиональных именований, указывающих на род деятельности человека. В словаре Даля есть несколько объяснений слова угольник как рода занятия.
1. Угольники - люди, занимающие углы. посуточные ночлежки (от слова угол);
2. Лесник, промышляющий жжением угля, торгующий этим товаром.
3. Церковный сторож, готовящий кадильницу. Вероятнее всего, второе значение могло стать отчеством и затем фамилией..

Угольников, Игорь — Актер и режиссер, вице-президент Российского фонда Культуры с 1999 г.; окончил режиссерский факультет и факультет актерского мастерства Государственного института театрального........
Большая биографическая энциклопедия

Угольников, Кирилл Львович — Бывший первый заместитель Министра Российской Федерации по налогам и сборам (июль—сентябрь 1999 г.); родился 25 сентября 1961 г. в г. Москве; окончил Московский финансовый........
Большая биографическая энциклопедия