Математическая энциклопедия

Вариация Отображения

числовая характеристика отображения, связанная с его дифференциальными свойствами. Определена С. Банахом [1]. Ниже дается определение лишь для двумерного случая. Рассмотрим отображение где и -непрерывные на квадрате X функции. Говорят, что отображение имеет ограниченную вариацию, если существует число такое, что для любой последовательности неперекрывающихся квадратов со сторонами, параллельными осям координат справедливо неравенство где обозначает образ множества при отображении , а - плоскую меру Лебега множества Е. При этом численное значение В. о. может быть определено различными способами. Напр., пусть отображение имеет ограниченную вариацию. Тогда вариация может быть определена по формуле где - число решений системы (индикатриса Банаха отображения ), Если отображение имеет ограниченную вариацию, то почти всюду на существует обобщенный якобиан , к-рый интегрируем на . При этом. где - квадрат, содержащий точку , стороны к-рого параллельны осям (см. [2]). Лит.: [1] Ваnасh S., "Fundara. math.", 1925, t.7, p. 225- 36; [2] Кудрявцев Л. Д., в сб.; Метрические вопросы теории функций и отображений, в. 1, К., 1969, с. 34-108. Б. И. Голубое.


Смотреть значение Вариация Отображения в других словарях

Вариация — и варьяция, вариации, ж. (латин. variatio - перемена). 1. чаще мн. Видоизменение, изменение отдельных деталей, частностей в чем-н. (книжн.). Этот рассказ имеет в передаче разных........
Толковый словарь Ушакова

Вариация Ж. — 1. Видоизменение элементов, частей чего-л. при сохранении основного содержания, замысла и т.п.; вариант. 2. Совокупность особей определенного вида, отличающихся одним........
Толковый словарь Ефремовой

Вариация — различия количественной величины одного и того же параметра у разных объектов страхования, входящих в страховую группу. Например, работники одной фирмыотличаются........
Экономический словарь

Вариация Товара — -
модификация
товара, который уже производится и находится на рынке, путем изменения его отдельных свойств или показателей качества. Могут быть изменены физические........
Экономический словарь

Вариация — Заимствовано из польского, восходит к латинскому (см. ).
Этимологический словарь Крылова

Вариация (remix) — - Переработка музыкального произведения, при которой осуществляется творческое воздействие на его гармонию, мелодический строй путем изменения ритма, такта, тональности,........
Юридический словарь

Антигенная Вариация — изменение антигенных свойств бактерий (см. антигены бактериальные) под влиянием факторов внешней среды. Во многих случаях А. в. возникает в результате спонтанных мутаций........
Словарь микробиологии

Вариация — (varietas, LNE) морфологически и (или) физиологически выраженное отклонение в развитии органа (органов) или признака, не выходящее за границы нормы.
Большой медицинский словарь

Вариация — видоизменение второстепенных элементов, частностей чего-либопри сохранении того, что является основой. 2) Видоизменение музыкальнойтемы (см. Вариации). 3) Технически........
Большой энциклопедический словарь

Отображения Информации Система — совокупность технических средств,обеспечивающих представление информации (напр., о ходе технологическихпроцессов, движении транспортных средств, результатах обработки........
Большой энциклопедический словарь

Вариация — видоизменение муз. темы, её мелодии, сопровождения или и того и другого одновременно. См. Вариации.
Музыкальная энциклопедия

Вариация — 1. Вообще – изменение, особенно изменение в состоянии или условии чего-либо. 2. В статистике – см. дисперсия. 3. В биологии – различия между представителями вида.
Психологическая энциклопедия

Вариа́ция — (varietas, LNE)
морфологически и (или) физиологически выраженное отклонение в развитии органа (органов) или признака, не выходящее за границы нормы.
Медицинская энциклопедия

Вариация — - разброс значений.
Социологический словарь

Сопутствующая Вариация — (concomitant variation) - эмпирическая связь, при которой величина первой переменной изменяется с величиной второй (см. Сравнительный метод) . Сопутствующая вариация  или........
Социологический словарь

Система Отображения Информации — (СОИ) на летательном аппарате — совокупность приборов, индикаторов, сигнализаторов, устанавливаемых на рабочих местах членов экипажа летательного аппарата в соответствии........
Энциклопедия техники

ВАРИАЦИЯ — ВАРИАЦИЯ, -и, ас. 1. То же, что вариант (в 1 знач.) (книжн.). 2. В музыке: видоизменение темы (во 2 знач.). Тема с вариациями. 3. В балете: короткий виртуозный классический танец.........
Толковый словарь Ожегова

Посмотреть еще слова :