Математическая энциклопедия

Вариационные Принципы

в теории функций комплексного переменного - положения, выявляющие закономерности изменения отображающих функций при определенных деформациях плоских областей. Основным качественным В. п. является Линделёфа принцип, к-рый состоит в следующем. Пусть ,-односвязная конечная область в -плоскости, имеющая более одной граничной точки, и пусть , ,-линия уровня функции Грина для Bk , т. е. образ окружности при однолистном конформном отображении круга на область , оставляющем неподвижным начало. Пусть далее функция , осуществляет однолистное конформное отображение области в область . Тогда: 1) любой точке , лежащей на , соответствует точка, находящаяся либо на линии уровня (это возможно лишь, если ), либо внутри нее; 2) однолистное конформное отображение на (равенство имеет место только в случае ). Принцип Линделёфа выводится из теоремы Римана о конформном изоморфизме областей и из леммы Шварца. Более тонкие построения позволяют находить поточечные отклонения отображающих функций, вызванные заданной деформацией отображаемых областей. Основной количественный В. п., полученный М. А. Лаврентьевым [1] (см. также [2]), состоит в следующем. Пусть , - односвязная конечная область с аналитич. раницей. Пусть имеется семейство областей
, с жордановыми границами , , где равномерно относительно Кдифференцируема по tпри t=0, и пусть ,-функция, однолистно и конформно отображающая на круг , а - обратная к функция при фиксированном t. Тогда и равномерно внутри стремится к нулю при . В [3] дано распространение этого результата на двусвязные области. При дальнейших ограничениях на области удается получить равномерные в замкнутой области оценки остаточных членов в разложении отображающей функции по параметрам, характеризующим деформацию границ рассматриваемых областей (см. [4]). Лит.:[1] Лаврентьев М. А., "Тр. Физ.-матем. ин-та АН СССР", 1934, т. 5, с. 159-246; [2] Куфарев П. П., "Матем. сб.", 1943, т. 13(55), № 1, с. 87-118; [3] Александров И. А., "Сиб. матем. ж.", 1963, т. 4, № 5, с. 961-76; [4] Лаврентьев М. А., Шабат Б. В., Методы теории функций комплексного переменного, 3 изд., М., 1965. И. А. Александров.


Смотреть значение Вариационные Принципы в других словарях

Конституционные Принципы — - выраженные в конституции конкретного государства общие основополагающие начала, определяющие
содержание общественных отношений, являющихся объектом конституционно-правового........
Экономический словарь

Маркетинга Принципы — основные положения, которыми руководствуются предприятия в своей деятельности на рынке. К числу их относятся: тщательный
учет состояния и динамики потребностей........
Экономический словарь

Маркетинга Принципы И Методы — (principle and method of marketing) вытекают из сущности
маркетинга. Основные
принципы: а) обязательная
ориентация на нужды,
запросы,
требования потребителя, их тщательный........
Экономический словарь

Моральные Принципы Маркетинга — перечень четко установленных этических норм и правил поведения фирмы на рынке, которым должен неукоснительно следовать
работник
организации и из которых не........
Экономический словарь

Общепринятые Принципы (и Правила) Бухгалтерского Учета В Сша — Договоренности,
правила и
процедуры, составляющие общепринятую практику бухгалтерского
учета, включая как общие нормы, так и детальные процедуры. Основная........
Экономический словарь

Общепринятые Принципы Бухгалтерского Учета — В бухгалтерском
учете:
свод единообразных правил, договоренностей и процедур, составляющих общепринятую практику бухгалтерского учета, включая как общие нормы,........
Экономический словарь

Общие Понятия И Принципы Оценки (оппо) — Общепринятые
принципы (общие понятия и
принципы) оценки; наилучшая
практика в профессиональной оценке. (Введение/
Цели и
Область применения МСО, ОППО)
Экономический словарь

Общие Принципы Права — -
принципы
права, применимые к любой сфере деятельности, к любой области правоотношений (напр., принцип равноправия государств, принцип ответственности за
........
Экономический словарь

Основные Принципы Международного Права — - концентрированно выраженные и обобщенные общепризнанные нормы поведения субъектов международных отношений по поводу наиболее важных вопросов международной жизни........
Экономический словарь

Принципы — 1) основные, исходные положения какой-либо теории, основные
правила деятельности; 2) установившиеся, укоренившиеся, общепринятые, широко распространенные правила........
Экономический словарь

Принципы Бухгалтерского Учета — - исходные положения по ведению и
организации бухгалтерского
учета, которыми в Российской Федерации являются
допущения имущественной обособленности, непрерывности........
Экономический словарь

Принципы Бухгалтерского Учета В Рф, Основные — - принципы бухгалтерского учета, используемые в российской учетной практике, а именно: 1) бухгалтерский учет имущества, обязательств и хозяйственных операций осуществляется........
Экономический словарь

Принципы Бухгалтерского Учета, Международные — - принципы бухгалтерского учета, рекомендуемые для использования в национальном учете. К основным международным принципам бухгалтерского учета относятся: 1) имущественная........
Экономический словарь

Принципы Гуманизма — -
принципы, определяющие общий характер отношений учителя и учеников. Человек, ученик является главной
ценностью со всем своим внутренним миром, интересами,........
Экономический словарь

Принципы Индивидуально-личностного Подхода — -
принципы, определяющие
положение ребенка в образовании и означающие
признание его активным субъектом учебно-воспитательного
процесса
Экономический словарь

Принципы Индивидуального (персонифицированного) Учета В Пенсионном Страховании — - принципы, по которым строятся основные положения в системе государственного пенсионного страхования: единства и федерального характера государственного пенсионного........
Экономический словарь

Принципы Креативности — -
принципы,
реализация которых предполагает создание условий для творческого развития как учащихся, так и педагогов в атмосфере сотрудничества и сотворчества
Экономический словарь

Принципы Кредитования — - срочность, платность,
возвратность и материальная
обеспеченность
кредита.
Экономический словарь

Принципы Культуросообразности — - принципы, определяющие отношение между образованием и культурой как средой, растящей и питающей личность, а также отношение между воспитанием и ребенком как человеком культуры
Экономический словарь

Принципы Локализации Рисков — Нормы
права, которые стимулируют или обязывают юридических и физических лиц страховать принадлежащие им
риски в отечественных страховых
компаниях. В международной........
Экономический словарь

Принципы Маркетинга — в маркетинге принято соблюдение следующих пяти основных принципов: 1) производство и продажа товаров должны соответствовать потребностям покупателей, рыночной ситуации........
Экономический словарь

Принципы Налогового Права — Основные принципы налогового права изложены в статье 3 НК РФ:

1. Каждое лицо должно уплачивать законно установленные налоги и сборы. Законодательство о налогах........
Экономический словарь

Принципы Народности — -
принципы, определяющие народные традиции в качестве основы воспитания; врастание нового поколения в жизнь взрослых (самостоятельное
освоение детьми культурных........
Экономический словарь

Принципы Оперативно-бухгалтерского Метода Учета Материалов — -
оперативность и бухгалтерская достоверность количественного
учета на
складе при помощи карточек складского учета, которые ведутся материально ответственными........
Экономический словарь

Принципы Оценки — Группа экономических принципов, применяемых при оценке. Сюда относятся (см.):
принцип предвидения, принцип замещения, принцип изменения, принцип конкуренции,
........
Экономический словарь

Принципы Оценки (valuation Principles) — логика,
правила и экономические причины, объясняющие
факторы, влияющие на
стоимость.
Экономический словарь

Принципы Построения Бюджетной Системы — - один из составляющих элементов бюджетного устройства РФ. К ним относятся
принципы единства, полноты, реальности, гласности и самостоятельности всех бюджетов,........
Экономический словарь

Принципы Построения Журнально-ордерной Формы Учета — -
производство записей в журналах-ордерах в порядке регистрации операций только по
кредиту
счета в корреспонденции с дебетуемыми счетами; совмещение, как........
Экономический словарь

Принципы Природосообразности — -
принципы, означающие
отношение к ребенку как к
части природы, стремление
сделать учащегося с его конкретными особенностями и уровнем развития ядром........
Экономический словарь

Принципы Современной Концепции Маркетинга — 1) Отыщите потребности и удовлетворите их; 2) Производите то, что продается; 3) Не, продавайте то, что производите.
Экономический словарь

Посмотреть еще слова :