А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Ю Я #
C F G K L N P S T W Z

- элемент расширения поля рациональных чисел, получаемого на основе свойств делимости целых чисел на заданное простое число р. Это расширение есть пополнение поля рациональных чисел относительно неархимедова нормирования (см. Абсолютное значение). Целым р-адическим числом для произвольного простого рназ. последовательность вычетов удовлетворяющих условию Сложение и умножение целых р-А. ч. определяется формулами Каждое целое число тотождествляется с р-А. ч. х= (m, т, ...). Относительно сложения и умножения целые р-А. ч. образуют кольцо, к-рое содержит кольцо целых чисел. Кольцо целых р-А. ч. может быть также определено как проективный предел колец вычетов по mod р n (относительно естественных проекций). р-адическим числом, или рациональным р-адическим числом, наз. элемент поля отношений кольца целых р-А. ч. Это поле наз. полем р-адических чисел и содержит поле рациональных чисел в качестве подполя. Как кольцо, так и поле р-А. ч. наделяются естественной топологией. Эта топология может быть определена метрикой, связанной с р-адической нормой, т. е. с функцией от р-А. ч. х, определяемой следующим образом. Если то ходнозначно представимо в виде где а - обратимый элемент кольца целых р-А. ч. Тогда р-адическая норма равна Если x=0, то Определяя сначала только на рациональных числах, можно получить поле р-А. ч. как пополнение поля рациональных чисел. Каждый элемент поля р-А. ч. может быть представлен в виде где - целые, - нек-рое целое число, и ряд (*) сходится в метрике поля Qp. Числа с условием (т. е. с ) образуют кольцо Zp целых р-А. ч., являющееся пополнением кольца целых чисел поля Q. Числа с условием образуют мультипликативную группу и наз. р - адическими единицами. Совокупность чисел с условием является главным идеалом в Zp с образующим элементом р. Кольцо является полным кольцом дискретного нормирования. Поле локально компактно в топологии, индуцируемой метрикой Поэтому в нем существует инвариантная мера m, подчиняемая обычно условию Для различных рнормирования независимы, а поля неизоморфны. Многие факты и понятия классического анализа переносятся на случай р-адических полей. р-А. ч. связаны с решением диофантовых уравнений по модулю возрастающей степени простого числа. Так, если - многочлен с целыми коэффициентами, то разрешимость при всех сравнения
эквивалентна разрешимости уравнения в целых р-А. ч. Необходимым условием разрешимости этого уравнения в целых или рациональных числах является его разрешимость в кольцах или, соответственно, полях р-А. ч. при всех р. Такой подход к решению диофантовых уравнений и, в частности, выяснение вопроса о достаточности этих условий, наз. локальными условиями, составляет важную часть современной теории чисел (см. Диофантова геометрия). Упомянутое выше свойство разрешимости в одном частном случае может быть заменено более простым. Именно, если имеет решение и это решение определяет неособую точку гиперповерхности где - многочлен взятый по то данное уравнение имеет решение в целых р-А. ч., сравнимое Это утверждение, известное под назв. Гензеля леммы, является частным случаем более общего факта, относящегося к теории схем. Кольцо целых р-А. ч. может рассматриваться как часть более общей конструкции колец Витта W(A). Кольцо целых р-А. ч. получается в том случае, когда - конечное поле из рэлементов (см. Витта век-mop). Другим обобщением р-А. ч. являются -адические числа, возникающие при пополнении полей алгебраич. чисел относительно неархимедовых нормировании, связанных с простыми дивизорами. р-А. ч. были введены К. Гензелем (см. [1]). Существующее для них канонич. представление является аналогом разложения аналитич. функций в степенной ряд. Это есть одно из проявлений аналогии между алгебраич. числами и алгебраич. функциями. Лит.:[1] Неnsе1. К., "Jahresber. Dtsch. Math. Ver.", 1899, Bd 6, H. 1, S. 83-8; [2] Боревич 3. И., Шафаревич И. Р., Теория чисел, 2 изд., М., 1972; [3] Ленг С., Алгебраические числа, пер. с англ., М., 1966; [4] Вейль Г., Алгебраическая теория чисел, пер. с англ., М., 1947; [5] Нassе Н., Zahlentheorie, 2 Aufl., В., 1963; [6] Вейль А., Основы теории чисел, пер. с англ., М., 1972; [7] Бурбаки Н., Коммутативная алгебра, пер. с франц., М., 1971. Л. Н. Паршин, В. Г. Спринджук.

Число — ср. количество, счетом, на вопрос: сколько? и самый знак, выражающий количество, цифра. Без числа; нет числа, без счету, многое множество. Поставь приборы, по числу гостей.........
Толковый словарь Даля

Число — числа, мн. числа, чисел, числам, ср. 1. Понятие, служащее выражением количества, то, при помощи чего производится счет предметов и явлений (мат.). Целое число. Дробное число.........
Толковый словарь Ушакова

В Число Предлог — 1. с род. пад. Употр. при указании на совокупность каких-л. предметов или явлений, в составе которых находится кто-л., что-л.
Толковый словарь Ефремовой

Идентификационный Номер Ценной Бумаги, Число Cusip — Номер, идентифицирующий все акции и зарегистрированные облигации, присвоенный Комитетом по присвоению ценным бумагам стандартных номеров и кодов (Committee on Uniform Securities........
Экономический словарь

Отрицательное Число — - число со знаком "
минус", в бухгалтерском
учете, как правило, пишется красными чернилами.
Экономический словарь

Продать По Книге; Продать Возможно Большее Число Акций По Текущей Цене — Приказ
брокеру владельца большого числа акций продать все, что может быть поглощено рынком (absorbed) по текущей цене. Этот
термин возник по названию
книги записей........
Экономический словарь

Процентное Число — просуммированный
остаток средств по лицевому
счету за определенное время, на который по установленной процентной ставке
банки начисляют
процент.
Экономический словарь

Размер, Число, Количество — Большое количество, например, ценных бумаг, предлагаемых на продажу или запрашиваемых для приобретения; размер торговой сделки; понятие "большое количество" относительно........
Экономический словарь

Совокупное Рейтинговое Число, Джи-ар-пи — (GRP, Gross rating points) – суммарный
рейтинг, то есть
сумма всех потенциальных показов, выраженная в процентах к численности аудитории.
Экономический словарь

Хвост, Маленькое Число (обозначение В Котировке Ценной Бумаги Цифр После Запятой) — 1)
Разница между средней ценой нового
выпуска казначейских векселей и нижней приемлемой ценой на
аукционе Казначейства США; 2)
Инструмент фьючерсного........
Экономический словарь

Число Акций, Указанное В Уставе Корпорации; Разрешенное К Выпуску Число Акций — Число акций, зафиксированное в уставе (articles of incorporation) компании. Это число указывается в графе "движение" капитала в балансовой ведомости (balance sheet) и обычно значительно........
Экономический словарь

Число Большое — при котировке ценной бумаги обозначение цифр до десятичного знака.
Экономический словарь

Число Вакантных Рабочих Мест — - количество дополнительно требуемых предприятию,
организации, учреждению работников на определенную дату, то есть число работников, которое может быть принято на работу.
Экономический словарь

Число Лет Трудового Стажа — В практике обеспечения льгот для служащих: расчетная
продолжительность трудовой деятельности, которая устанавливается с
целью определения приемлемости и........
Экономический словарь

Число Приемлемое — допустимое число дефектных изделий в партии.
Экономический словарь

Число Строящихся Жилых Домов — Определение:
Показатель, рассчитываемый на основе географической выборки, включает число строящихся частных жилых домов и число домов, на
строительство которых........
Экономический словарь

Число, Приемлемое — -допустимое число дефектных изделий в партии.
Экономический словарь

Число, Процентное — - суммированный
остаток средств по лицевому
счету за определенное время, на который по установленной процентной ставке
банки начисляют
процент.
Экономический словарь

Eyrir (множ. Число-aurar) (ейре) — Денежная единица Исландии, равная одной сотой кроны.
Экономический словарь

Большое Число — - в котировке ценной бумаги обозначение цифр до десятичного знака.
Юридический словарь

Число — -а́; мн. чи́сла, -сел, -слам; ср.
1. Единица счёта, выражающая то или иное количество. Дробное, целое, простое ч. Чётное, нечётное ч. Считать круглыми числами (приблизительно,........
Толковый словарь Кузнецова

Отрицательное Число — - число со знаком "минус", в бухгалтерском учете, как правило, пишется красными чернилами.
Юридический словарь

Процентное Число — - общая сумма остатков средств на лицевом счете за определенное время, на которую по установленной процентной ставке банки начисляют процент.
Юридический словарь

Микробное Число — один из лабораторных санитарно-гигиенических показателей, указывающий на «общее число микробов» в 1 мл воды, 1 г твердого продукта или почвы, 1 м3 воздуха, выросших на МПА при 37 °С за 48 ч.
Словарь микробиологии

Гаплоидное Число — (син. основное число хромосом) количество хромосом в зрелых половых клетках, характерное для данного биологического вида.
Большой медицинский словарь

Гематокритное Число — (син. гематокрит) отношение объема форменных элементов крови к объему плазмы; Г. ч. дает представление об общем объеме эритроцитов, характеризует степень гемоконцентрации или гидремии.
Большой медицинский словарь

Алгебраическое Число — число, удовлетворяющее алгебраическому уравнению сцелыми коэффициентами.
Большой энциклопедический словарь

Иррациональное Число — , см. ЧИСЛО ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ.
Научно-технический энциклопедический словарь

Кислотное Число — (коэффициент кислотности), количество гидроксида калия (в миллиграммах), необходимое для нейтрализации жирных кислот в одном грамме какого-либо вещества. используется........
Научно-технический энциклопедический словарь

Координатное Число — , число химических связей с центральным атомом в определенной комплексной соли, например, число АНИОНОВ, окружающих КАТИОН.
Научно-технический энциклопедический словарь