билинейная форма В(f, g)на декартовом произведении локально выпуклых пространств Fи G, допускающая представление вида где - суммируемая последовательность, и - равностепенно непрерывные последовательности в сопряженных к Fи G пространствах F' и G' соответственно, а значение линейного функционала а' на векторе а обозначается < а, а'>. Все Я. б. ф. непрерывны. Если F - ядерное пространство, то для любого локально выпуклого пространства G все непрерывные билинейные формы на являются ядерными (теорема о ядре). Этот результат принадлежит А. Гротендику [1]; в приведенной форме теорема о ядре сформулирована в [2], другие формулировки см. в [3]. Справедливо и обратное утверждение: если для пространства . выполняется заключение теоремы о ядре, то это пространство ядерно. Для пространств гладких финитных функций теорему о ядре впервые получил Л. Шварц [4]. Пусть D - ядерное пространство всех бесконечно дифференцируемых функций с компактным носителем на прямой, наделенное стандартной локально выпуклой топологией Шварца, так что сопряженное пространство D' состоит из всех обобщенных функций на прямой. Для частного случая F=G=D теорема о ядре эквивалентна следующему утверждению: всякий непрерывный билинейный функционал на имеет вид где f(t), и F=F(t1, t2) - обобщенная функция от двух переменных. Аналогичную формулировку допускает теорема о ядре для пространств гладких финитных функций от нескольких переменных, пространств быстро убывающих функций и других конкретных ядерных пространств. Аналогичные результаты справедливы и для полилинейных форм. Непрерывную билинейную форму В(f,g) на можно отождествить с непрерывным линейным оператором с помощью равенства что приводит к формулировке теоремы Шварца о ядре: для каждого непрерывного линейного отображения существует такая однозначно определенная обобщенная функция F(t1, t2 )от двух переменных, что для всех Другими словами, A является интегральным оператором с ядром F. Лит.:[1] Grothendieck A., Produits tenaoriels topologiques et espaces nucleaires, Providence, 1955; [2] Пич А., Ядерные локально выпуклые пространства, пер. с нем., М., 1967; [3] Гельфанд И.
Форма — конфигурация
фигура
Словарь синонимов
Форма — ж. лат. франц. фигура, наружный вид, ураз, образ, очерк или стать. Изящные формы Аполлона. этих кувшинов неудобна. соляных гранок кубическая. | Образец вещи, пример. Военная........
Толковый словарь Даля
Форма — формы, ж. (латин. forma). 1. Наружный вид, внешние очертания предмета. Земля имеет форму шара. Придать изогнутую форму. Дом в форме куба. Белые, причудливых форм тучки с утра........
Толковый словарь Ушакова
Пресс-форма Ж. — 1. Приспособление для изготовления объемных изделий из пластических масс и материалов низкой твердости путем прессования.
Толковый словарь Ефремовой
Форма Государства — - совокупность внешних признаков государства, включающая три элемента: форму государственного устройства, форму правления и политический режим.
Политический словарь
Форма Государственного Устройства — - понятие, характеризующее территориальное деление государства и соотношение полномочий центральных и региональных (местных) органов власти.
Политический словарь
Форма Правления — - способ организации верховной государственной власти, принципы взаимоотношений ее органов, степень участия населения в их формировании. Определяющим признаком Ф.п.........
Политический словарь
Форма Правления Государства — - структура высших органов государственной власти, порядок их образования и распределения компетенции между ними.
Политический словарь
Аккредитивная Форма Расчетов — форма безналичных расчетов за
товары и
услуги, при которой
оплата предъявленных поставщиком документов об отгрузке товаров или оказании услуг производится........
Экономический словарь
Акт На Списание Основных Средств (форма № Ос-3) — - первичный
документ, на основании которого
бухгалтерия отмечает в инвентарной карточке и в описи инвентарных карточек дату выбытия
объекта и номер акта.........
Экономический словарь
Акт О Приемке Материалов (форма № М-7) — -
документ, применяемый для оформления материальных ценностей, поступивших без платежных документов, и в случае расхождений (количественных и качественных) с данными........
Экономический словарь
Акцептная Форма Расчетов — - одна из основных форм безналичных расчетов, при которой
поставщик выписывает товарные и расчетные
документы и представляет их в свой
банк на
инкассо.........
Экономический словарь
Американская Форма По Страхованию Судов — См. Форма страхования судов американская
Экономический словарь
Баланс Производственной Мощности, Отчетный (форма № Бм) — - баланс, характеризующий величину мощности по выпуску продукции, факторы ее изменения и уровень использования в отчетном периоде. Балансы производственных мощностей........
Экономический словарь
Бездокументарная Форма Эмиссионных Ценных Бумаг — -
форма эмиссионных ценных бумаг, при которой
владелец устанавливается на основании записи в системе ведения
реестра владельцев ценных бумаг или, в случае........
Экономический словарь
Государственная Форма Присвоения Благ И Услуг — - представлена в общегосударственной, региональной или муниципальной деятельности.
Экономический словарь
Государственная Форма Собственности — -
собственность федеральная, республиканская, муниципальная и других образований в составе государства.
Экономический словарь
Документарная Форма Эмиссионных Ценных Бумаг — -
форма эмиссионных ценных бумаг, при которой
владелец устанавливается на основании оформленного надлежащим образом
сертификата ценной
бумаги или,........
Экономический словарь
Журнально - Ордерная Форма Счетоводства (журнал - Ордер, Ведомость Счета, Главная Книга, Шахматный Б — Единая журнально - ордерная
форма счетоводства разработана на основе единого
плана счетов бухгалтерского
учета и предназначена для применения во всех отраслях........
Экономический словарь
Журнально-ордерная Форма Учета — форма
учета, при которой учетные
данные систематизируются в специальных регистрах - журналах-ордерах, которые ведутся по
кредиту бухгалтерских счетов, и........
Экономический словарь
Индивидуальная Форма Присвоения Благ И Услуг — - представлена в виде личной собственности индивидуальной трудовой деятельности, личного подсобного хозяйства.
Экономический словарь
Коллективная Форма Присвоения Благ И Услуг — - представлена в виде коллективных, арендных, акционерных предприятий, кооперативов, товариществ, ассоциаций и т.д.
Экономический словарь
Коносамент, Краткая Форма — В страховании океанских и морских перевозок и в страховании внутренних перевозок: коносамент, который в отличие от его обычной формы не содержит всех условий перевозки........
Экономический словарь
Линейная Форма Управления — отношения между руководителями и подчиненными им органами в многозвенных, многоуровневых
системах управления, при которых вышестоящее звено концентрирует все........
Экономический словарь
Мемориально-ордерная Форма Бухгалтерского Учета — -
форма
учета, основанная на составлении мемориальных ордеров, которые в свою очередь составляются на основании первичных, сводных и накопительных документов.........
Экономический словарь
Натуральная Форма Оплаты Труда — выдача работникам всей или
части заработной платы "натурой", в виде продукции, производимой
предприятием, самими работниками или приобретаемой предприятием........
Экономический словарь
Натуральная Форма Хозяйства — - при которой производство материальных благ и услуг ведется для потребления внутри самой хозяйственной единицы.
Экономический словарь
Неюрисдикционная Форма Защиты Прав И Законных Интересов Предпринимателя От Неправомерных Действий — - самостоятельные действия предпринимателя по защите гражданских прав и охраняемых законом интересов без обращения в государственные или иные компетентные органы.
Экономический словарь
Обычная Форма Расчета — На денежном рынке и рынке облигаций - регулярная основа, установленная для расчетов по ряду ценных бумаг: поставка купленных ценных бумаг производится после уплаты........
Экономический словарь
Пресс-форма — -ы; ж. [нем. Pressform] Спец. Приспособление для изготовления изделий путём прессования.
Толковый словарь Кузнецова
Slovariki 2.0. Знание - сила