А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Ю Я #
C F G K L N P S T W Z

о простых числах - теоремы 1)-8) о распределении простых чисел, доказанные П. Л. Чебышевым [1] в 1848-50. Пусть - число простых чисел, не превосходящих x, т - целое p - простое число, ln и- натуральный логарифм и, 1) Для любого тсумма ряда имеет конечный предел при 2) Как бы ни было мало а>0, a т велико, функция бесконечное число раз удовлетворяет каждому из неравенств: 3) Частное при не может иметь предела, отличного от 1. 4) Если функция может быть выражена до количества порядка хln-n х включительно алгебраически в х,ln х, е х, то таким выражением является выражение (*). После этого П. Л. Чебышев ввел две новые функции распределения простых чисел и - Чебышева функции и установил фактич. порядок роста этих функций. Отсюда впервые им получен фактнч. порядок роста числа простых чисел и n-го простого числа Р п. Точнее, он доказал: 5) Для x>1 при имеют место неравенства 6) Для х, начиная с нек-рого х 0. имеют место неравенства 7) Существуют постоянные a > 0, .>0 такие, что n-е простое число Р п, для всех п =1, 2, ... удовлетворяет неравенствам anln .< Р n < Anln n. 8) В интервале ( а,2a-2) при а>3 лежит, по крайней мере, одно простое число (постулат Бертрана). Главная идея метода доказательства 1)- 4) состоит в изучении поведения величин и их производных при В основе метода вывода 5)-8) лежит тождество Чебышева: Лит.:[1] Чeбышев П. Л., Полн. собр. соч., т. 1, Теория чисел, М. - Л., 1944. А. Ф. Лаврик.

Предельные Теоремы — теории вероятностей - название ряда теорем вероятностейтеории, указывающих условия возникновения тех или иных закономерностей врезультате действия большого числа........
Большой энциклопедический словарь

Чебышева Многочлены — специальная система многочленов, ортогональных свесом (Чебышева многочлен 1-го рода) или с весом (Чебышева многочлен 2-города) на отрезке ЧЕБЫШЕВА ПАРАЛЛЕЛОГРАММ - плоский........
Большой энциклопедический словарь

Гончарова, Ур. Чебышева, Ольга Львовна — писат. для народа, сестра известн.
Большая биографическая энциклопедия

Чебышёва Неравенство — выдающееся открытие в области математики, сделанное в 1867 русским ученым П.Л. Чебышёвым.
Исторический словарь

Чебышёва Параллелограмм — выдающееся открытие в области механики, сделанное в 1868 русским ученым П.Л. Чебышёвым для воспроизведения движения некоторой точки механизма по прямой линии.
Исторический словарь

Чебышёва Формула — выдающееся открытие в области математики, сделанное в 1873 русским ученым П.Л. Чебышёвым.
Исторический словарь

Чебышева-дмитриева Евгения Александровна — Чебышева-Дмитриева (Евгения Александровна) - писательница, дочь А. П. Ч. Родилась в 1865 г. Участвовала в "Женском Образовании", "Детском Чтении" и др. изданиях,........
Исторический словарь

Чебышева-дмитриева, Евгения Александровна — — писательница, дочь Александра Павловича Ч.-Д. Родилась в 1865 г. Участвовала в "Женском Образовании", "Детском Чтении" и др. изданиях, где помещала статьи по........
Большая биографическая энциклопедия

Гёделя Теоремы — - доказанные в начале 30-х годов XX в. австрийским логиком, членом "Венского кружка" Куртом Гёделем утверждения о принципиальной неполноте всякой формализованной теории,........
Философский словарь