Математическая энциклопедия

Характеров Группа

группы G - группа всех характеров X(G) =Hom(G, А )группы Gсо значениями в абелевой группе Аотносительно операции индуцированной операцией в А. В случае когда А = Т, где - квазициклические группы, взятые по одной для каждого простого числа р. Эта группа алгебраически компактна (см. Сервантная подгруппа). Если при этом Gабелева, то X(G)является полной группой тогда и только тогда, когда G - группа без кручения, и редуцированной тогда и только тогда, когда Gпериодична [4]. Группа характеров топологической группы G - группа X(G)всех непрерывных гомоморфизмов снабженная компактно открытой топологией. Она является хаусдорфовой абелевой топологич. группой. Если группа Gлокально компактна, то и X(G) локально компактна, если Gкомпактна, то X(G)дискретна, а если Gдискретна, то X(G) компактна. Примеры X. г.: для любой конечной дискретной абелевой группы G. С каждым непрерывным гомоморфизмом топологических групп связан гомоморфизм X. г. При этом соответствие ость контравариантный функтор из категории топологических групп в категорию топологических абелевых групп. Если ограничиться категорией локально компактных абелевых групп G, то этот функтор определяет эквивалентность указанной категории и двойственной к ней категории (см. Понтрягина двойственность). Группа характеров алгебраической группы Gнад полем К - группа X(G)всех рациональных характеров Если G- абелева аффинная алгебраич. группа, то X(G)порождает пространство K[G](т. е. является базисом в этом пространстве) тогда и только тогда, когда G - диагонализируемая алгебраическая группа, т. е. изоморфна замкнутой подгруппе нек-рого тора При этом X(G) - конечно порожденная абелева группа (без р-кручения, если char K=p>0 )и К[G], является групповой алгеброй группы X(G) над К, что дает возможность определить двойственность между категорией диагонализируемых групп и категорией конечно порожденных абелевых групп (без р-кручения, если char К=р>0). В случае когда G - конечная группа (рассматриваемая как 0-мерная алгебраич. группа), эта двойственность совпадает с классич. двойственностью конечных абелевых групп. Для любой связной алгебраич. группы G группа X(G) не имеет кручения. В частности, диагонализируемая группа G является тором тогда и только тогда, когда Лит.:[1] Борель А., Линейные алгебраические группы, пер. с англ., М., 1972; [2] Моррис С., Двойственность Понтрягина и строение локально компактных абелевых групп, пер. с англ., М., 1980; [3] Понтрягин Л. С., Непрерывные группы, 3 изд., М., 1973; [4] Фукс Л., Бесконечные абелевы группы, пер. с англ., т. 1, М., 1974; [5] Хамфри Дж., Линейные алгебраические группы, пер. с англ., М., 1980. А. Л. Онищик.


Смотреть значение Характеров Группа в других словарях

Группа — ж. нем. чета, купа, кучка; связь, сноп, цепь; грезд, грезно; кружок, толпа. | В худож. несколько предметов, образующих одно целое, общее. | Растение Symphitum offic. свербигуз, живокость,........
Толковый словарь Даля

Группа — группы, ж. (нем. Gruppe). 1. Несколько предметов или людей, находящихся поблизости друг к другу. островов. деревьев. Рабочие расходились группами. 2. Совокупность лиц, объединенных........
Толковый словарь Ушакова

Группа Ж. — 1. Несколько человек, животных, растений, предметов, находящихся вместе, близко друг от друга. 2. Совокупность лиц, объединенных общей профессией, деятельностью, общностью........
Толковый словарь Ефремовой

Группа — -ы; ж. [нем. Gruppe]
1. Несколько предметов или людей, животных, находящихся вместе, близко друг от друга. Г. строений, островов, картин. Г. всадников, бойцов. Г. дельфинов, китов.........
Толковый словарь Кузнецова

Джаз-группа — -ы; ж. Вокально-инструментальный ансамбль, исполняющий джазовую музыку.
Толковый словарь Кузнецова

Группа — - совокупность индивидов, между которыми существуют какие-либо прямые или косвенные социальные отношения, объединенные любым общим признаком: общим пространственным........
Политический словарь

Группа Давления — - представляют собой внешние по отношению к власти организованные группы, не стремящиеся к овладению властью и ограничивающиеся воздействием на нее.
Политический словарь

Группа Интересов — - группы индивидов, не являющиеся политическими партиями, но стремящиеся влиять на правительство различными способами. Они создаются для реализации интересов конкретных........
Политический словарь

Группа Референтная — - социальная или политическая группа, система ценностей и норм которой являются для личности эталоном. Термин "Г.р." введён в науку американским социологом Г.Хайменом,........
Политический словарь

Малая Группа — - группа, реально существующая в определенной системе общественных отношений; выступает как субъект конкретного вида социальной деятельности, "как звено определенной........
Политический словарь

Национальная (этническая) Группа — - совокупность людей определенной национальности, проживающих в инонациональной среде за пределами своей этнической территории, т.е. района исторического проживания........
Политический словарь

Андская Группа — (Grupo Andino) образована в 1969 г. на основе Картахенского соглашения как субрегиональное объединение внутри Латиноамериканской ассоциации свободной торговли (ЛАСТ). Создание........
Экономический словарь

Арабская Страховая Группа — страховая компания, созданная Кувейтом, Ливией и Объединенными Арабскими Эмиратами. Действует с 1980 г. Штаб-квартира в Бахрейне. Проводит операции по страхованию и перестрахованию........
Экономический словарь

Аудиторская Группа — Один или несколько аудиторов, проводящих
аудит(2.1), к которым при необходимости могут быть добавлены технические
эксперты (2.18).
Примечание 1. Один из аудиторов........
Экономический словарь

Аффилированная Группа Инвестиционного Фонда — См. Группа аффилированная инвестиционного фонда
Экономический словарь

Банковская Группа — Банковской группой признается не являющееся юридическим
лицом
объединение кредитных организаций, в котором одна (головная)
кредитная организация оказывает........
Экономический словарь

Группа — англ. group несколько компаний, фирм находящихся во владении или под общим
управлением одного или нескольких лиц.
Экономический словарь

Группа (group) — Материнская
компания со всеми ее дочерними компаниями.
Экономический словарь

Группа 10 — GROUP OF 10Группа МВФ, созданная в 1962 г. в связи с принятием Генерального соглашения о займах (General Arrangements to Borrow), в соответствии с к-рым правительства восьми стран - членов........
Экономический словарь

Группа 24 — GROUP OF 24Группа создана в Лиме в 1972 г. на встрече Группы 77 для представления интересов развивающихся стран на переговорах по международным валютным проблемам. , официально........
Экономический словарь

Группа 5 — GROUP OF 5Группа
МВФ в составе стран - членов МВФ, чьи валюты образуют специальные
права
заимствования (валютную корзину. - Прим. науч. ред.): Франция,
Германия,........
Экономический словарь

Группа 7 — GROUP OF 7Группа МВФ, состоящая из промышленно развитых гос-в, чьи главы ежегодно проводят встречи в верхах по экон. вопросам. В их числе Канада, Франция, Германия, Италия,........
Экономический словарь

Группа 77 — группа развивающихся стран, выступающая в международных
организациях, и прежде всего в
Организации Объединенных Наций (ООН) и
ЮНКТАД, с позиций защиты своих........
Экономический словарь

Группа Андеррайтеров, Гарантийный Синдикат — Временная
ассоциация инвестиционных
банков, организованная лидирующим инвестиционным банком (investment banker) для размещения нового
выпуска (new issue) ценных бумаг.........
Экономический словарь

Группа Аффилированная Инвестиционного Фонда — управляющий и все учредители, акционеры данного инвестиционного фонда, не владеющие контрольным пакетом акций.
Экономический словарь

Группа Банковская — союз нескольких
банков, объединившихся для реализации совместных проектов в кредитовании, расчетно-кассовом обслуживании, размещении ценных бумаг и т.д.
Экономический словарь

Группа Бухгалтеров-экспертов Ес, Исследовательская — -
группа, сообщающая о проблемах бухгалтерского
учета, в частности, по проектам директив. Ее функции перешли к Федерации европейских бухгалтеров-экспертов.
Экономический словарь

Группа Десяти — Десять основных промышленных стран, которые пытаются координировать кредитно-денежную и бюджетно-финансовую политику для стабилизации мировой экономической системы.........
Экономический словарь

Группа Иногородней Инкассации — TIME GROUPУ банковских клерков, оформляющих инкассовые операции и операции иногородней инкассации, означает группу иногородних чеков, к-рая собирается для направления........
Экономический словарь

Группа Леса — - классификационная
категория, устанавливаемая для дифференциации лесов по основному социально-экономическому и экологическому значению, местоположению, выполняемым........
Экономический словарь

Посмотреть еще слова :