- ненулевая положительная мера на -кольце . подмножеств Елокально компактной группы G, порожденном семейством всех компактных подмножеств, принимающая конечные значения на всех компактных подмножествах в Gи удовлетворяющая либо условию левоинвариантности: для всех где либо условию правоинвариантности: для всех где Соответственно говорят о лево- или правоинвариантной X. м. Всякая X. м. -регулярна, т. е. для всех Левоинвариантная (а также правоинвариантная) Х. м. существует и определена однозначно с точностью до положительного множителя; это было установлено А. Хааром [1] (при дополнительном предположении о сепарабельности группы G). Если f - финитная непрерывная функция на G, то f интегрируема относительно левоинвариантной X. м. на G и соответствующий интеграл левоинвариантен (см. Инвариантное интегрирование), т. е. для всех Аналогичным свойством обладает правоинвариантная X. м. Мера Хаара всей группы G конечна тогда и только тогда, когда G компактна. Если - левоинвариантная X. м. на G, то для любого имеет место равенство где - непрерывный гомоморфизм группы G в мультипликативную группу R+ положительных действительных чисел, не зависящий от выбора непрерывной финитной функции f на G. Гомоморфизм наз. модулем группы G; мера является правоинвариантной X. м. на G. Если то группа Gназ. унимодулярной; в этом случае левоинвариантная X. м. является также и правоинвариантной и наз. двусторонне инвариантной. В частности, любая компактная, дискретная и абелева локально компактная группа, а также любая связная полупростая или нильпотентная группа Ли унимодулярна. Унимодулярность группы G равносильна также тому, что любая левоинвариантная Х. м. на G инверсионно инвариантна, т. е. для всех Если G - группа Ли, то интеграл но левоинвариантной (правоинвариантной) X. м. на G определяется формулой где - линейно независимые левоинвариантные (правоинвариантные) дифференциальные формы 1-го порядка на G (см. Маурера - Картана форма), п=dimG. Модуль группы Ли G определяется формулой где Ad - присоединенное представление. Примеры. 1) X. м. на аддитивной группе и на факторгруппе (группа вращений окружности) совпадает с обычной лебсговской мерой. 2) Полная линейная группа или С, унимодулярна, причем X. м. имеет вид где k=n при и k=2n при a dx - лебеговская мора в евклидовом пространстве всех матриц порядка . над полем Ф. Если G - локально компактная группа, H - ее замкнутая подгруппа, X - однородное пространство G/H, и - модули групп Gи Н соответственно, - непрерывным гомоморфизм группы G в задаваемый формулой то существует положительная мера v на -кольце . множеств порожденном семейством компактных подмножеств в X, однозначно определяемая условием: где f - любая непрерывная финитная функция на G, причем для всех непрерывных финитных функций f на X. Лит.: [1] Нааr A., лAnn. Math.
Мера — меры, ж. 1. Единица измерения протяжения или емкости. длины. веса. Меры сыпучих тел. Кубические меры. 2. Предел, граница, размер. Чудится, будто... голубая зеркальная дорога........
Толковый словарь Ушакова
Мера — Действие, направленное для достижения чего-либо; наказание (обычно во мн. числе).
Активная, безотлагательная, благоразумная, вынужденная, высшая, действенная, демократическая,........
Словарь эпитетов
Мера Ж. — 1. Единица измерения. 2. Старинная русская единица емкости для сыпучих тел, равная приблизительно одному пуду зерна. // Сосуд для измерения сыпучих тел, вмещающий такое........
Толковый словарь Ефремовой
Мера Наказания — наказание, назначаемое судом подсудимому на основании нормы уголовного права.
Экономический словарь
Мера Потребления — мера, доля национального дохода, которую должен получить каждый работающий член общества, в соответствии с затраченным трудом.
Экономический словарь
Мера Предосторожности — действие, предпринимаемое для ограждения интересов страхователя или предотвращения нежелательных рисков.
Экономический словарь
Мера Пресечения — метод пресечения попыток подозреваемого уклониться от явки в
органы дознания, в суд, помешать установлению истины или продолжить преступную деятельность. В качестве........
Экономический словарь
Мера Рентабельности (profit Margin) — Соотношение прибыли и выручки.
Прибыль может как включать, так и не включать экстраординарные события и показываться в
размере как до, так и после уплаты налогов........
Экономический словарь
Мера Стоимости — - одна из функций денег, единицы, в которых измеряются
цены и ведется
бухгалтерский учет.
Экономический словарь
Мера Торговая — установленное биржей минимальное количество ценных бумаг, образующих одну партию.
Экономический словарь
Мера Труда — мера участия каждого работника в совокупном общественном труде.
Экономический словарь
Часть, Доля, Мера, Единица — В общем значении: единица измерения. Любая часть Количества, принимаемая в качестве стандарта измерений или обмена. Например, на рынке товарно-сырьевой продукции единицей........
Экономический словарь
Мера — Общеславянское слово, образованное от индоевропейской основы те. В древнеиндийском находим mati – "мерит", в латинском – metior ("мерю, измеряю"). Родственные слова: метр, английское measure ("мера").
Этимологический словарь Крылова
Мера Лишения Свободы — - определенные приговором суда вид исправительного учреждения и продолжительность отбывания одной из наиболее строгих мер уголовного наказания (см.: Лишение свободы). (К. Г.)
Юридический словарь
Мера Наказания — - в уголовном праве наказание определенного вида и размера, назначенное приговором суда на основании санкции конкретной нормы уголовного закона, по которой квалифицировано........
Юридический словарь
Мера Общественного Воздействия — - средство, с помощью которого общественные объединения, трудовые коллективы, коллеги по службе или работе, коллективы по месту жительства оказывают воспитательное........
Юридический словарь
Мера Пресечения — - в уголовном процессе - предусмотренные законом меры процессуального принуждения, применяемые к обвиняемому при наличии достаточных оснований считать, что он может........
Юридический словарь
Мера Стоимости — - одна из функций денег - единицы, в которых измеряются цены, и ведется бухгалтерский учет.
Юридический словарь
Принудительная Мера — - в широком смысле это мера, применяемая помимо воли лица, против которого она направлена. По закону они чаще всего применяются к лицам, совершающим или совершившим общественно........
Юридический словарь
Мера — в России емкость для измерения жидких и сыпучих тел. Обычно равначетверику (26,24 л).
Большой энциклопедический словарь
Мера Пресечения — в уголовном процессе способ пресечения попытокобвиняемого уклониться от явки в следственные органы и в суд, помешатьустановлению истины или продолжить преступную........
Большой энциклопедический словарь
Мера Точности — характеристика h рассеяния значений случайной величины;связана с квадратичным отклонением ? формулой .
Большой энциклопедический словарь
Общая Мера — двух или нескольких однородных величин - величина того же рода,содержащаяся целое число раз в каждой из них. См. Соизмеримые инесоизмеримые величины.
Большой энциклопедический словарь
Мера — — в России емкость для измерения жидких и сыпучих тел, обычно равна четверику — 26,24 п.
Исторический словарь
Мера Устойчивости Этноса — - показатель плотности этнических связей различных весов и знаков (в кибернетическом смысле), определяющий степень сопротивляемость этноса внешним воздействиям.
Исторический словарь
Мера — Русская мера вместимости жидкостей и сыпучих тел, равная четверику = 26,24 л.
Словарь мер и весов
Мера — -англ. measure; нем. Ma?. 1. Предельное состояние, до к-рого определенные предметы или явления могут претерпевать количественные изменения. 2. Стандартизированная единица........
Социологический словарь
Мера Близости — - функция, по значению к-рой определяется степень "похожести", близости между объектами (или группами объектов) и между признаками (двумя или группами признаков). М.б.........
Социологический словарь
Мера Различий — основных тенденций социальных групп отражает различия степени или уровня влияния, оказываемого независимой переменной.
Социологический словарь
Мера Рассеивания (мера Распределения) — - англ. measure, dispersion; нем. Streuungsma. Показатель отклонений значений случайной величины от средней. Наиболее распространенной оценкой рассеивания является дисперсия случайной величины.
Социологический словарь
Slovariki 2.0. Знание - сила