Математическая энциклопедия

Умножение

чисел - одна из основных арифметич. операций. У. заключается в сопоставлении двум числам а и . (называемым сомножителями) третьего числа с (называемого произведением). У. обозначается знаком или Х ; в буквенном обозначении эти знаки, как правило, опускаются. У. целых положительных чисел определяется следующим образом через сложение: произведением чисел аи bсчитается число с, равное сумме bслагаемых, каждое из к-рых равно а, так что Число апри этом наз. множимым, b - множителем. У. положительных рациональных чисел и определяется равенством (см. Дробь). Произведение двух отрицательных сомножителей положительно, а положительного и отрицательного - отрицательно, причем модуль произведения в том и другом случае равен произведению модулей сомножителей. Произведение иррациональных чисел определяется как предел произведений их рациональных приближений. У. комплексных чисел и задается формулой или, в тригонометрич. форме, У. чисел коммутативно, ассоциативно и дистрибутивно слева и справа относительно сложения (см. Коммутативность, Ассоциативность, Дистрибутивность). При этом В общей алгебре У. может называться любая алгебраическая операция(n-арная, чаще всего - бинарная операция (группоид). В нек-рых случаях эти операции являются обобщением обычного У. чисел. Напр., У. кватернионов, У. матриц, У. преобразований. Однако свойства У. чисел (напр., коммутативность) в этих случаях могут утрачиваться. О. А. Иванова.


Смотреть значение Умножение в других словарях

Умножение — умножения, м.н. нет, ср. 1. действие по глаг. умножить - умножать и состояние по глаг. умножиться - умножаться. трех на два. доходов. 2. Арифметическое действие, повторение........
Толковый словарь Ушакова

Умножение Ср. — 1. Процесс действия по знач. глаг.: умножать (1), умножить. 2. Состояние по знач. глаг.: умножаться (1), умножиться. 3. Арифметическое действие, повторение определенного числа........
Толковый словарь Ефремовой

Умножение — -я; ср.
1. к Умно́жить - умножа́ть (2 зн.) и Умно́житься - умножа́ться. У. населения. У. доходов семьи. У. выпуска продукции.
2. Математическое действие, посредством которого........
Толковый словарь Кузнецова

Умножение — , арифметическая операция, обозначаемая символом (по сути представляет собой многократное СЛОЖЕНИЕ). Например, a3в можно записать иначе как а+а+...+а , где в показывает,........
Научно-технический энциклопедический словарь

Умножение — арифметическое действие. Обозначается точкой "." или знаком"?" (в буквенном исчислении знаки умножения опускаются). целыхположительных чисел (натуральных чисел) есть........
Большой энциклопедический словарь

Умножение Понятий — - логическая операция объединения двух и большего числа понятий, в результате которой образуется новое понятие, включающее в свой объем только те объекты, которые являются........
Философский словарь

УМНОЖЕНИЕ — УМНОЖЕНИЕ, -я, ср. 1. см. множить, -ся. 2. Математическое действие, посредством к-рого из двух чисел (или величин) получается новое число (или величина), к-рое (для целых чисел)........
Толковый словарь Ожегова

Посмотреть еще слова :