Математическая энциклопедия

Автоматов Полные Системы

специальные подмножества заданного класса Мавтоматов, на к-ром определено нек-рое множество операций со значениями в М. Эти подмножества обладают следующим основным свойством (свойством полноты): множество всех автоматов, к-рые получаются путем конечного числа применений операций из к автоматам из заданного подмножества совпадает с М. Задача о том, обладает ли множество свойством полноты или нет, наз. проблемой полноты (п. п.) для автоматов. Эта проблема изучена для различных моделей автоматов и операций. В порядке нарастания сложности объекта исследования сюда могут быть отнесены истинностные автоматы, автоматы, реализующие функции с задержками (т. е. функции k-значной логики с нек-рым временным сдвигом), конечные автоматы и др. П. п. для истинностных автоматов с обычно рассматриваемыми операциями суперпозиции по существу совпадает с п. п. для функций k-значной логики (см. Многозначная логика).и достаточно хорошо изучена. Под синхронной суперпозицией понимается такая суперпозиция автоматов, когда ко всем входам присоединяются автоматы, реализующие функции с одной и той же задержкой. Из найденных в этих случаях критериев полноты вытекает, в частности, существование алгоритма, устанавливающего для любой конечной системы автоматов ее полноту или неполноту. Основные критерии полноты даются в терминах так наз. предполных классов (т. е. таких подмножеств класса M, к-рые замкнуты относительно операций из и каждый из к-рых вместе с любым автоматом, ему не принадлежащим, образует полную систему). Показано, что множество Аявляется полным тогда и только тогда, когда оно не является подмножеством ни одного предполного класса, к-рые, в свою очередь, полностью описаны. Этот подход успешно осуществлен в целом ряде других случаев. Принципиально он возможен и при рассмотрении конечных автоматов, когда в качестве выбираются операции суперпозиции автоматов и операция обратной связи (см. Автоматов композиции). Здесь также справедлив указанный выше критерий, однако в этом случае установлено, что семейство предполных классов является континуальным, что исключает возможность получения эффективных критериев полноты в указанных терминах. Заметим, что во всех описанных случаях существуют конечные полные системы, и потому п. п. для произвольных систем автоматов сводится к п. п. для конечных систем автоматов. С последним обстоятельством, как и выше, связана задача об алгоритмич. разрешимости п. п. для конечных систем конечных автоматов. Эта проблема может быть обобщена: для данного автомата аи множества Втребуется определить, может ли абыть получен из автоматов множества Впри помощи заданного набора операций. Таким образом приходят к изучению предиката Р( х, у) -"автомат хреализуется набором у". Установлено, что проблема распознавания реализуемости алгоритмически неразрешима при любом фиксированном а, т. е. одноместный предикат Р( а, у).нерекурсивен. С другой стороны, при различных значениях Впараметра упредикат Р( х, В).может быть как рекурсивным, так и нерекурсивным. В связи с алгоритмич. неразрешимостью п. п. для автоматов возникает задача об отыскании классов множеств, для к-рых указанная проблема имеет эффективное решение. В частности, существует алгоритм для распознавания полноты систем, состоящих только из автоматов Мура и всех истинностных автоматов. С п. п. связана задача нахождения конкретных полных множеств автоматов с заданными свойствами. Установлено, что для любого натурального га существует полная система автоматов, никакая собственная подсистема к-рой не является полной, и таких систем при заданном n бесконечно много. Существует также в яек-ром смысле простейший автомат с двумя состояниями, двумя входными и одним выходным каналами, к-рый образует полную систему. П. п. рассматривается также для различных обобщений конечных автоматов и операций над ними; другое направление обобщений связано с введением различных отношений эквивалентности в рассматриваемом классе автоматов. Лит.:[1] Яблонский С. В., "Тр. матем. ин-та АН СССР", 1958, т. 51, с. 5-142; [2] Кудрявцев В. В., "Проблемы кибернетики", 1962, в. 8, с. 91-115; [3] его же, там же, 1965, вып. 13, с. 45-74; [4] Кратко М. И., "Алгебра и логика. Тр. семинара", 1964, т. 3, № 2, с. 33-44; [51 Л е-тичевский А. А., Условия полноты в классе автоматов Мура, К., 1963; [6] Буевич В. А., "Проблемы кибернетики", 1970, в. 22, с. 75-83. В. Б. Кудрявцев.


Смотреть значение Автоматов Полные Системы в других словарях

Автоматизированные Информационные Системы — человекомашинные системы для
сбора, хранения,
накопления, поиска, передачи, обработки информации с
использованием вычислительной техники, компьютерных........
Экономический словарь

Автоматизированные Системы Управления — человекомашинные кибернетические системы, в которых умственная деятельность людей сочетается, сопрягается с переработкой информации, расчетами, логическими операциями,........
Экономический словарь

Автоматизированные Системы Управления (асу) — - кибернетические системы, в которых умственная деятельность людей сочетается с переработкой информации, расчетами, логическими операциями, проводимыми с
использованием........
Экономический словарь

Автоматизированные Системы Управления, Асу — компьютеризированные системы, способные преобразовывать информацию, производить расчеты, логические операции, с использованием компьютерных сетей и современных........
Экономический словарь

Автоматизированные Складские Системы — - управляемые ЭВМ погрузочно-транспортные устройства для складирования и выдачи изделий по команде. ЭВМ следит также за местонахождением каждого изделия на
складе.........
Экономический словарь

Аудит Системы Экологического Менеджмента — Систематический и документально оформленный
процесс верификации объективно получаемых и оцениваемых свидетельств
аудита (2.9), направленный на
определение........
Экономический словарь

Аудит Системы Экологического Менеджмента (внутренний) — (Внутренний) систематический и документально оформленный
процесс верификации объективно получаемых и оцениваемых свидетельств
аудита (2.9), направленный на........
Экономический словарь

Банки - Не Члены Федеральной Резервной Системы — NONMEMBER BANKSБанки, не являющиеся членами ФРС. Иногда это
понятие используется в отношении
банков, не являющихся членами Ассоциации клиринговой палаты
Экономический словарь

Банки - Члены Федеральной Резервной Системы — В число банков - членов ФРС включены все зарегистрированные на федеральном уровне банки, а также банки, зарегистрированные штатами. Банки - члены ФРС должны приобретать........
Экономический словарь

Бюллетень Федеральной Резервной Системы — FEDERAL RESERVE BULLETINОфиц. орган
Совета управляющих ФРС. Издается ежемесячно под
руководством редакционного
комитета как
части
аппарата, к-рый несет
........
Экономический словарь

Выживание Системы — сохранение работоспособного состояния системы под влиянием внешних воздействий. Термин В.с. применяется в теории управления.
Экономический словарь

Выписка Из Системы Ведения Реестра — -
документ, выдаваемый держателем
реестра с
указанием владельца лицевого
счета, количества ценных бумаг каждого
выпуска, числящихся на этом счете........
Экономический словарь

Гибкие Производственные Системы — совокупность средств производства, обладающих способностью быстрой переналадки с производства одного вида продукции на другой. Обычно такие системы машин бывают автоматизированными.
Экономический словарь

Гибкие Системы Планирования — - отсутствие жесткой привязки времени принятия решения к плановому
периоду, возможность отдельных подразделений компаний более оперативно управлять производственно-сбытовой........
Экономический словарь

Государственные Мелиоративные Системы — - мелиоративные системы, находящиеся в государственной собственности и обеспечивающие межрегиональное и (или) межхозяйственное водораспределение и противопаводковую........
Экономический словарь

Граница Системы — Линия
раздела между продукционной системой (5.6) и окружающей средой (1.1) или другими продукционными системами.
Экономический словарь

Депозитный Институт - Не Член Федеральной Резервной Системы — NONMEMBER DEPOSITORY INSTITUTIONДепозитное учреждение (коммерческий банк, взаимосберегательный банк, ссудосберегательная ассоциация, кредитный союз, агентство или филиал зарубежного........
Экономический словарь

Диагностика Экономической Системы — совокупность исследований для определения целей функционирования хозяйственного
объекта (
организации, предприятия), способов их достижения, выявления проблем........
Экономический словарь

Закон Об Усилении Санкций И Реформе Системы Торговли Грошовыми Акциями 1990 Г. — SECURITIES ENFORCEMENT REMEDIES AND PENNY STOCK REFORM ACT OF 1990Федеральное
законодательство, обеспечившее решительное усиление полномочий КОМИССИИ ПО ЦЕННЫМ
БУМАГАМ И
БИРЖАМ (КЦББ)........
Экономический словарь

Затраты Полные — суммарные затраты на производство и реализацию продукции, в том числе: затраты на производство, маркетинг, управление.
Экономический словарь

Затраты Предметов Труда, Полные — - прямые и косвенные
затраты сырья и материалов, топлива и энергии, комплектующих изделий и полуфабрикатов, сопряженно связанных с
производством данного вида........
Экономический словарь

Затраты, Полные — - суммарные
затраты на
производство и реализацию продукции: включают все
производственные затраты, а также
расходы на
маркетинг,
содержание администрации,........
Экономический словарь

Институты Денежной Системы — - государственные и негосударственные учреждения, регулирующие
денежное обращение (
Министерство финансов, Центральный
банк, налоговая
инспекция).
Экономический словарь

Информационные Системы — системы хранения, обработки, преобразования, передачи, обновления информации с
использованием компьютерной и другой техники.
Экономический словарь

Использование Системы Предоплаты — а) Под
договоры на поставку конкретных товаров с клиентов собираются
деньги в виде предоплаты. Собранные средства помещаются под
процент в
банк. При........
Экономический словарь

Категории Финансовых Средств Системы Национальных Счетов — - в Системе национальных счетов (СНС) выделены следующие
категории финансовых средств, учитываемых в виде активов и пассивов:
валюта и переводные
депозиты........
Экономический словарь

Коммуникационная Система Федеральной Резервной Системы На 80-е Гг. — FEDERAL RESERVE COMMUNICATIONS SYSTEM FOR THE EIGHTIES - FRCS-80Система передачи данных общего назначения, объединяющая функции раздробленных ранее информационных сетей в рамках единой системы,........
Экономический словарь

Компьютерные Информационные Системы (computer Information Systems (cis)) — среда компьютерных информационных систем (КИС) существует, когда субъект использует компьютер любого типа или размера для обработки финансовой информации, являющейся........
Экономический словарь

Корпорация Лизинговых Услуг Системы Фермерского Кредита — ФКЛ - фермерский
кредит и
лизинг. - Прим.
перевод.(FARM CREDIT LEASING SERVICES CORPORATION - FCL). Член СИСТЕМЫ ФЕРМЕРСКОГО КРЕДИТА, обеспечивающий
лизинг и связанные с ним........
Экономический словарь

Корпорация Страхования Системы Фермерского Кредита — FARM CREDIT SYSTEM INSURANCE CORPORATIONВ 1987 г. Конгресс учредил данную корпорацию и Фонд страхования фермерского кредита с целью обеспечения своевременных выплат основной суммы и процентов........
Экономический словарь

Посмотреть еще слова :