Математическая энциклопедия

Тензорное Расслоение

типа ( р, q )надифференцируемом многообразии М - векторное расслоение Т p,q (М)над М, ассоциированное с расслоением касательных реперов и имеющее в качестве стандартного слоя пространство тензоров типа ( р, q )на в к-ром группа действует при помощи тензорного представления. Напр., Т 1,0 (М)совпадает с касательным расслоением Т (М)над М, а T0,1 (М) - скокасательным расслоением Т(М)*. В общем случае Т. р. изоморфно тензорному произведению касательных и кокасательных расслоений: Сечения Т. р. типа ( р, q )наз. тензорными полями типа ( р, q )и являются основным объектом исследования дифференциальной геометрии. Напр., риманова структура на М - это гладкое сечение расслоения T0,2 (М), значения к-рого являются положительно определенными симметрич. формами. Гладкие сечения расслоения Т р,q (М)образуют модуль Dp,q(M)над алгеброй гладких функций на М. Если М - паракомпактное хаусдорфово многообразие, то где D1(M)=D1'0 (М)- модуль гладких векторных полей, Dl (М)* = D0,1 (М) - модуль пфаффовых дифференциальных форм, а тензорные произведения берутся над В классической дифференциальной геометрии тензорные поля иногда наз. просто тензорамина М. Лит.:[1] Кобаяси Ш., Номидзу К., Основы дифференциальной геометрии, т. 1, пер. с англ., М., 1981; [2] Xелгасон С., Дифференциальная геометрия и симметрические пространства, пер. с англ., М., 1964. А. Л. Онищик.


Смотреть значение Тензорное Расслоение в других словарях

Расслоение Ср. — 1. Процесс действия по знач. глаг.: расслоить, расслоиться. 2. Состояние по знач. глаг.: расслоиться.
Толковый словарь Ефремовой

Расслоение — расслоения, мн. нет, ср. 1. Действие по глаг. расслоить-расслаивать. 2. Действие и состояние по глаг. расслоиться-расслаиваться. Мы добились того, что подорвали расслоение........
Толковый словарь Ушакова

Расслоение — -я; ср. к Расслоить и Расслоиться. Процесс расслоения. Р. эмульсии. Социальное р.
Толковый словарь Кузнецова

Расслоение (layering) — -
стадия
процесса отмывания денег, направленная на
отрыв незаконных доходов от их источников путем сложной цепи финансовых операций, направленных на маскировку........
Экономический словарь

Расслоение Экономическое Общества — усиление различий в доходах и уровне жизни между отдельными слоями населения, увеличение
разрыва между высоко- и низкооплачиваемыми членами общества, приводящее........
Экономический словарь

Тензорное Исчисление — математическая теория, обобщающая векторноеисчисление и матричную алгебру. В тензорном исчислении изучаются величиныособого рода - тензоры, которые описываются в........
Большой энциклопедический словарь

Расслоение Крестьянства — (peasants differentiation) - см Крестьяне. 
Социологический словарь

Социальное Расслоение — - процесс  (и его результат) образования слоев среди населения.
Социологический словарь

Социальное Расслоение И Социальная Мобильность — (Москва,  1999) - монография, представленная под редакцией З.Т. Голенковой , в которой анализируется одна из сложнейших проблем "социального измерения" современного российского........
Социологический словарь

Посмотреть еще слова :