Математическая энциклопедия

Сходимости Ускорение

(для итерационного метода) - построение по рассматриваемому итерационному методу нек-рой его модификации, обладающей большей сходимости скоростью. Применяемые способы ускорения (процессы ускорения) довольно разнообразны (см. [1]-[4]) и зависят как от решаемой задачи, так и от типа итерационного метода. В тех случаях, когда итерационный метод может рассматриваться как частный случай нек-рого класса итерационных методов, содержащих свободные итерационные параметры, С. у. может быть сведено к задаче оптимального выбора этих параметров. Задача оптимизации может ставиться в различных формах, приводя, напр., к переходу от метода простой итерации для решения системы линейных алгебраич. уравнений или к методу Ричардсона с чебышевскими параметрами, или к методу сопряженных градиентов. Скорость сходимости подобных классич. итерационных методов зависит от числа обусловленности v(L) матрицы Lи может быть довольно медленной при больших v(L). В таких ситуациях, и в особенности для решения систем сеточных уравнений, часто используются модификации этих методов, определяемые тем, что они применяются не для (2), а для эквивалентной ей системы B-1Lu=B-1f, где В = В*>0 - специально подобранный оператор (см. [2]-[4]). Оператор B-1Lявляется самосопряженным и положительным оператором в нек-ром евклидовом пространстве и скорость сходимости получающихся модификаций зависит от v(B-1L). Подобные жо модификации применяются и для более общих задач, включая нелинейные (см. Нелинейное уравнение;численные методы решения). При их реализации важно уметь эффективно решать системы Bv=g, т. к., напр., модификация (1) сводится к соотношению (см. Минимизация вычислительной работы). Одним из традиционных и общих приемов С. у. для методой (1) является -процесс. Он же вместе с целым рядом других способов ускорения (см. [1]) применяется и в итерационных методах для частичной задачи на собственные значения. При решении нелинейных задач С. у. часто достигается за счет специального выбора начального приближения на основе методов продолжения по параметру. Для атих же задач С. у. иногда осуществляется и на основе использования итерационных методов более высокого порядка (метод Ньютона - Канторовича и др.). Различные приемы С. у. применяются и в вероятностных итерационных методах типа метода Монте-Карло (см. [2]). Лит.:[1] Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н., Вычислительные методы линейной алгебры, 2 изд., М.- Л., 1963; [2] Бахвалов Н. С., Численные методы, 2 изд., М., 1975; [3] Марчук Г. И., Методы вычислительной математики, 2изд., М., 1980; [4] Самарский А. А., Николаев Е. С., Методы решения сеточных уравнений, М., 1978. Е. Г. Дьяконов.


Смотреть значение Сходимости Ускорение в других словарях

Ускорение — ускорения, мн. нет, ср. 1. Действие по глаг. ускорить - ускорять. темпа развития строительства. Необходимо ускорение доставки телеграмм. 2. Действие по глаг. ускориться-........
Толковый словарь Ушакова

Ускорение Ср. — 1. Процесс действия по знач. глаг.: ускорять, ускорить, ускоряться, ускориться. 2. Величина изменения скорости движения в единицу времени.
Толковый словарь Ефремовой

Ускорение — — одна из составляющих перестройки, которая явилась предтечей этого губительного для СССР курса преобразований. В апреле 1985 года был провозглашён курс на «ускорение........
Политический словарь

Сокращение, Ускорение (процедуры Обработки Документов; Отбрасывание Цифр После Запятой, Без Округлен — Сокращение этапов обработки документов с целью уменьшения бумажной работы и текущих расходов. Например, сокращение обработки чеков или сохранение (safekeeping) чеков, когда........
Экономический словарь

Ускорение - Acceleration — Необычное увеличение скорости ценового движения.
Экономический словарь

Ускорение Выплаты Долга (acceleration Of Debt) — имеет
место, когда будущие
взносы в
счет погашения
основной суммы ипотечного
обязательства подлежат немедленной выплате. Данное
требование........
Экономический словарь

Ускорение — -я; ср.
1. к Уско́рить - ускоря́ть и Уско́риться - ускоря́ться. У. погрузки. У. хода поезда. У. темпа исполнения музыки. У. обучения специалистов. Придать у. ракете.
2. Физ.........
Толковый словарь Кузнецова

Угловое Ускорение — , степень изменения угловой скорости. Средняя величина углового ускорения предмета, угловая скорость которого изменяется от q1 до q2 за время t, выражается как (q1-q2)/t. Мгновенным........
Научно-технический энциклопедический словарь

Ускорение — , величина, на которую увеличивается СКОРОСТЬ предмета за определенный отрезок времени. Например, скорость камня, сброшенного со скалы, увеличивается от нуля с ускорением........
Научно-технический энциклопедический словарь

Ускорение Свободного Падения — (ускорение под действием силы тяжести, обозначается символом g), ускорение, испытываемое телами, свободно падающими в гравитационном поле Земли. В разных местах земного........
Научно-технический энциклопедический словарь

Кориолиса Ускорение — (G. G. Coriolis, 1792-1843, франц. математик и механик; син. поворотное ускорение) ускорение, возникающее при воздействии на тело силы, вызывающей равномерное вращение я обусловливающей........
Большой медицинский словарь

Поворотное Ускорение — см. Кориолиса ускорение.
Большой медицинский словарь

Касательное Ускорение — (тангенциальное ускорение) - составляющая ускоренияматериальной точки, движущейся криволинейно, направленная по касательной кее траектории.
Большой энциклопедический словарь

Кориолиса Ускорение — (поворотное ускорение) - часть полного относительногоускорения тела, появляющаяся при его движении во вращающейся системеотсчета, напр. при движении по поверхности Земли.
Большой энциклопедический словарь

Нормальное Ускорение — составляющая ускорения точки при криволинейномдвижении, направленная по нормали к ее траектории в сторону центракривизны. Нормальным ускорением называется также........
Большой энциклопедический словарь

Поворотное Ускорение — см. Кориолиса ускорение.
Большой энциклопедический словарь

Тангенциальное Ускорение — то же, что касательное ускорение.
Большой энциклопедический словарь

Угловое Ускорение — векторная величина, характеризующая быстроту измененияугловой скорости твердого тела. При вращении тела вокруг неподвижной оси,когда его угловая скорость ? растет........
Большой энциклопедический словарь

Ускорение — величина, характеризующая быстроту изменения вектора скороститочки по его численному значению и направлению. При прямолинейном движениисреднее ускорение равно отношению........
Большой энциклопедический словарь

Ускорение Свободного Падения — ускорение, которое имел бы центр тяжестилюбого тела при падении его на Землю с небольшой высоты в безвоздушномпространстве. Как и сила тяжести, ускорение свободного........
Большой энциклопедический словарь

Ускорение Силы Тяжести — то же, что ускорение свободного падения.
Большой энциклопедический словарь

Центростремительное Ускорение — то же, что нормальное ускорение.
Большой энциклопедический словарь

Кориолиса Ускорение — Корио́лиса ускоре́ние(поворотное ускорение), часть полного ускорения тела, появляющегося при его движении во вращающейся системе отсчёта, например при движении по........
Географическая энциклопедия

Положительное Ускорение — См. ускорение.
Психологическая энциклопедия

Кориоли́са Ускоре́ние — (G.G. Coriolis, 1792—1843, франц. математик и механик; син. поворотное ускорение)
ускорение, возникающее при воздействии на тело силы, вызывающей равномерное вращение и обусловливающей........
Медицинская энциклопедия

Ускорение — Термин относится не просто к явлению, заключающемуся в увеличении значения какой-либо переменной, но к степени этого увеличения. Рассмотрим следующий ряд чисел, который........
Психологическая энциклопедия

Ускорение Психических Функций — (psychomotor acceleration) Психиатрический термин для обозначения ускорения процессов мышления и движений, имеющих место при МАНИИ.
Психологическая энциклопедия

Поворо́тное Ускоре́ние — см. Кориолиса ускорение.
Медицинская энциклопедия

Ускорение — - важное представление псевдосинкретизма, приобретает специфическую форму в результате противоречивого сочетания его ипостасей: либеральной, которая тяготеет к........
Философский словарь

УСКОРЕНИЕ — УСКОРЕНИЕ, -я, ср. 1. см. ускорить, -ся. 2. В физике: величина возрастания скорости движения в единицу времени. Единица ускорения.
Толковый словарь Ожегова

Посмотреть еще слова :