степени k - сужение однородного гармонического многочлена h(k) (х)степени kот ппеременных х= (х 1..... х n )на единичной сфере Sn-1 евклидова пространства Е п, Bчастности, при п=3 С. г. - это классич. сферические функции. Пусть Основным свойством С. г. является свойство ортогональности: если и - С. г. соответственно степеней kи l, причем то Простейшими С. г. являются зональные сферические гармоники. Для любого и любого k>0 существует зональная С. г. постоянная на любой параллели сферы Sn-1,ортогональной вектору t'. Зональные С. г. лишь постоянным множителем отличаются от Лежандра многочленов при п=3 или от ультрасферических многочленов при n>3: где многочлены определяются при через производящую функцию Многочлены k= 0, 1, . . ., ортогональны свесом и образуют ортогональный базис пространства Если f( х') - функция из пространства L2(Sn-1), причем то существует единственный набор С. г. Y(k) такой, что причем ряд сходится по норме L2(Sn-1). Разложения по С. г. во многом аналогичны разложениям в ряды Фурье, обобщением к-рых они в сущности являются. Однородные гармонические многочлены h(k) (х)иногда наз. пространственными С. г. В силу однородности в связи с чем С. г. иногда наз. также поверхностными С. г. Лит.:[1] Морс Ф. М., Фешбах Г., Методы теоретической физики, пер. с англ., т. 1-2, М., 1960; [2] Стейн И., Вейс Г., Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах, пер. с англ., М., 1974. Е. Д. Соломенцев.
Гармоника — гармония
гармонь
гармошка
Словарь синонимов
Гармоника — гармоники, ж. (нем. ?armonika). 1. Духовой музыкальный инструмент, состоящий из двух дощечек с клавиатурой, соединенных раздвижными мехами. , гармоника, эй, пой, визжи и жги!........
Толковый словарь Ушакова
Гармоника Ж. — 1. Общее наименование некоторых духовых музыкальных инструментов (гармони, аккордеона и т.п.), снабженных мехами с растягивающимися складчатыми стенками и кнопочной клавиатурой.
Толковый словарь Ефремовой
Гармоника — -и; ж. Общее наименование некоторых духовых музыкальных инструментов (гармони, аккордеона и т.п.), снабжённых мехами с растягивающимися складчатыми стенками и кнопочной........
Толковый словарь Кузнецова
Аберрация Глаза Сферическая — А. г., обусловленная различием в преломляющей способности центральных и периферических отделов роговицы и хрусталика.
Большой медицинский словарь
Линза Сферическая — (син. Л. анастигматическая) Л., обе поверхности которой являются частями поверхности шара; применяется, напр., для коррекции зрения при отсутствии астигматизма.
Большой медицинский словарь
Гармоника — (гармонь) (от греч. harmonikos - созвучный - стройный),клавишно-пневматический духовой музыкальный инструмент с проскакивающимиязычками. Изобретена немецким мастером К. Ф.........
Большой энциклопедический словарь
Губная Гармоника — духовой музыкальный инструмент с проскакивающимиязычками, тип гармоники без воздушного резервуара (меха).
Большой энциклопедический словарь
Рефракция Глаза Сферическая — (г. oculi sphaerica) Р. г. без учета астигматизма.
Большой медицинский словарь
Сферическая Аберрация — искажение изображения в оптических системах,связанное с тем, что световые лучи от точечного источника, расположенногона оптической оси, не собираются в одну точку........
Большой энциклопедический словарь
Сферическая Астрономия — раздел астрономии, разрабатывающий математическиеметоды решения задач, связанных с изучением видимого расположения идвижения космических тел (звезд, Солнца, Луны,........
Большой энциклопедический словарь
Сферическая Геометрия — область математики, в которой изучаютсягеометрические фигуры на сфере. Развитие сферической геометрии в античнойдревности было связано с задачами сферической астрономии.
Большой энциклопедический словарь
Сферическая Тригонометрия — область математики, в которой изучаютсязависимости между сторонами и углами сферических треугольников (т. е.треугольников на поверхности сферы), образующихся при пересечении........
Большой энциклопедический словарь
Гармоника — Только взял боец трехрядку, Сразу видно - гармонист. Для началу, для порядку Кинул пальцы сверху вниз. Позабытый деревенский Вдруг завел, глаза закрыв, Стороны родной........
Музыкальный словарь
Гармоника — (от греч. armonikos - созвучный, стройный, гармоничный) - общее наименование нек-рых муз. инструментов. См. Гармонь, Аккордеон, Губная гармоника, Стеклянная гармоника.
Музыкальная энциклопедия
Губная гармоника — (нем. Mundharmonika, франц. harmonica а bouche, англ. mouth harmonica или mouth organ) - духовой язычковый инструмент. Представляет собой комплект металлич. проскакивающих язычков, укреплённых по........
Музыкальная энциклопедия
Стеклянная гармоника — (франц. verre harmonica, нем. Glasharmonika) - муз. инструмент. Относится к группе фрикционных, в к-рых звук возникает в результате трения. Стала известна в сер. 18 в. в Англии, где её появлению........
Музыкальная энциклопедия
Аберрация Сферическая — Искажения световых волн, проходящих сквозь хрусталик, вызываемые естественным искривлением хрусталика или несимметричностью искривления хрусталика. Также называетсядиолгрическая........
Психологическая энциклопедия
Гармоника — Обертон или парциальный тон, частота которого кратна частоте основного тона.
Психологическая энциклопедия
Аберра́ция Гла́за Сфери́ческая — Аберрация глаза, обусловленная различием в преломляющей способности центральных и периферических отделов роговицы и хрусталика.
Медицинская энциклопедия
Сферическая Аберрация — См. аберрация, сферическая.
Психологическая энциклопедия
Сферическая Диаграмма — Графический метод представления данных в форме фигуры (чаще всего круга), разделенной на секции, в которых размер (область) каждой секции пропорционален представляемому........
Психологическая энциклопедия
Ушная Гармоника (обертон) — Обертон, образующийся внутри слухового механизма.
Психологическая энциклопедия
ГАРМОНИКА — ГАРМОНИКА, -и, ж. 1. Духовой язычковый музыкальный инструмент - подвижные меха с двумя дощечками, снабженными клавиатурой. 2. перен. Ряд частых расходящихся параллельных........
Толковый словарь Ожегова
Стеклянная гармоника — Музыкальный инструмент в виде стола, с поднятой столешницей, объединяющий неодинаковые стеклянные чаши на горизонтальном валу, который приводится в движение педалью;........
Архитектурный словарь
Slovariki 2.0. Знание - сила