- утверждение из теории статистич. оценивания, на основе к-рого построен метод улучшения несмещенных статистич. оценок. Пусть X - случайная величина, принимающая значения в выборочном пространстве , , причем семейство вероятностных распределений , обладает достаточной статистикой Т=Т (Х), и пусть j = j(Х) - нек-рая векторная статистика с конечной матрицей вторых моментов. В этом случае математич. ожидание статистики j существует и, кроме того, условное математич. ожидание является несмещенной оценкой для , то есть В этих условиях Р.- Б.- К. т. утверждает, что квадратичный риск статистики j* не превосходит квадpaтичного риска статистики j равномерно по всем т. е. для любого вектора z, имеющего ту же размерность, что и статистика j, выполняется неравенство для всех . В частности, когда j является одномерной статистикой, то при любом дисперсия статистики j* не превосходит дисперсии статистики j В самом общем случае Р.- Б.- К. т. утверждает, что операция осреднения по достаточной статистике не приводит к увеличению риска относительно произвольной выпуклой функции потерь, откуда следует, что хорошие статистич. оценки нужно искать только в терминах достаточных статистик, т. е. в классе необходимых статистик. В случае, когда семейство является полным, т. е. когда единственной несмещенной оценкой нуля является функция, почти всюду равная нулю, несмещенная оценка с равномерно минимальным риском, получаемая с помощью Р.- Б.- К. т., является единственной. Таким образом, Р.- Б.- К. т. дает рецепт построения наилучших несмещенных оценок: нужно взять любую несмещенную оценку, а затем осреднить ее по достаточной статистике. Именно таким образом в следующем примере, принадлежащем А. Н. Колмогорову, строится наилучшая несмещенная оценка функции распределения нормального закона. П р и м е р. Пусть по реализации случайного вектора Х= (Х 1, ... , Х n), компоненты к-рого Xi, i=l, 2, ... , п,, суть независимые случайные величины, подчиняющиеся одному и тому же нормальному закону , следует оценить функцию распределения Предполагается, что параметры и неизвестны. Так как семейство нормальных законов является полным и существует достаточная статистика , где и то для построения наилучшей несмещенной оценки функции распределения следует воспользоваться Р.- Б.- К. т. В качестве исходной статистики j можно взять, напр., функцию эмпирич. распределения, построенную по какой-то одной компоненте вектора X, напр. Х 1 то есть к-рая является тривиальной несмещенной оценкой для , так как Осреднение оценки j по достаточной статистике Тприводит к оценке (1) В силу того что статистика являющаяся дополнительной к достаточной статистике Т. имеет равномерное распределение на (n-2)-мерной сфере радиуса n и, следовательно, не зависит ни от неизвестных параметров и , ни от достаточной стати- стики Т, то тоже не зависит от и Т, причем (2) где (3) - функция распределения Томпсона с f степенями свободы. Таким образом, из (1)-(3) следует, что наилучшей несмещенной оценкой для , построенной по пнезависимым наблюдениям Х 1, ... , Х n, является где - функция распределения Стьюдента с f степенями свободы. Лит.:[1] К о л м о г о р о в А. Н., "Изв. АН СССР. Сер. матем.", 1950, т. 14, № 4, с. 303-26;.[2] Ра о С. Р., Линейные статистические методы и их применения, пер. с англ., М., 1968; 1.3] В а н д е р В а р д е н Б. Л., Математическая статистика, пер. с нем., М., 1960; [4] В 1 а с k w е 1 1 D., "Ann. Math. Statistics", 1947, v. 18, p. 105 - 10. М. С. Никулин.
Теорема — теоремы, ж. (от греч. theorema, букв. зрелище) (науч.). Положение, справедливость к-рого устанавливается путем доказательств, основанных на аксиомах или на других, уже доказанных........
Толковый словарь Ушакова
Теорема Ж. — 1. Положение, истинность которого нуждается в доказательстве и устанавливается путем доказательства (в математике).
Толковый словарь Ефремовой
Вторая Теорема Экономики Благосостояния — - утверждает, что всякое Парето-оптимальное состояние является равновесным для некоторого первоначального распределения вкладов факторов производства.
Экономический словарь
Двухфондовая Теорема Разделения — Теоретическое утверждение о том, что все
инвесторы предпочитают вкладывать средства в комбинацию двух активов: безрискового
актива и рыночного портфеля.
Экономический словарь
Разделительная Теорема Фишера — Выбор компанией инвестиций не зависит от отношения владельцев к данным
инвестициям. Также называется теоремой раздельного портфеля (portfolio separation theorem).
Экономический словарь
Раиса Анатольевна, Рао, Рая, Рычажок — -
акции РАО "ЕЭС России".
Экономический словарь
Теорема Взаимного Фонда — Результат, сопряженный с
моделью определения стоимости
капитала и утверждающий, что
инвесторы предпочтут составить весь рискованный
портфель из акций........
Экономический словарь
Теорема Выравнивания Цен На Факторы Производства (теорема Хекшера-олина- Самуэльсона) — - согласно ей под воздействием развития международной торговли происходит
выравнивание абсолютных и относительных цен на
факторы производства в участвующих в торговле странах
Экономический словарь
Теорема Коуза — - дает решение того, как на основе прав собственности можно бороться с "внешними эффектами": шумом аэродрома, нарушающим покой; фабричным дымом, отравляющим воздух и........
Экономический словарь
Теорема О Разделении — (separation theorem) – в модели оценки капитальных активов – утверждение согласно которому
оптимальный
портфель рискованных активов для любого
инвестора не зависит........
Экономический словарь
Теорема Об Эффективном Множестве (efficient Set Theorem) — утверждение о том, что инвесторы будут выбирать портфели только из эффективного множества.
Экономический словарь
Теорема Паритета Процентных Ставок — Разница в процентных
ставках двух стран равна разнице между форвардным валютным курсом и наличным курсом.
Экономический словарь
Теорема Равенства Цен Спот И Фьючерс — Теорема, описывающая идеальную
зависимость между текущими ценами "
спот" и фьючерсными ценами. Там, где происходит
отклонение от такой идеальной зависимости,........
Экономический словарь
Теорема Разделения — Теорема, утверждающая, что
стоимость
инвестиции для каждого индивидуального
инвестора не зависит от его потребительских предпочтений. Любой инвестор примет........
Экономический словарь
Теорема Разделения (separation Theorem) — свойство САРМ, состоящее в том, что оптимальная для инвестора комбинация рискованных активов не зависит от его отношения к риску и доходности.
Экономический словарь
Теорема Разделения Портфеля / Теорема Раздельного Портфеля — Выбор инвестором рискованного инвестиционного портфеля осуществляется независимо от его отношения к
риску. Ср. Fishers separation theorem (
разделительная теорема Фишера)
Экономический словарь
Теорема Рыбчинского — (в теории международной торговли) - согласно ей увеличение
предложения и использования одного из факторов производства приводит к непропорционально большому увеличению........
Экономический словарь
Теорема Самуэльсона-джонса — (в теории международной торговли) - согласно ей
развитие международной торговли приводит к
росту доходов владельцев факторов, специфических для
экспорто-ориентированных........
Экономический словарь
Теорема Столпера-сэмюэльсона — экономическое положение, согласно которому повышение цены любого товара при неизменных остальных факторах приводит к повышению цен тех ресурсов, которые используются........
Экономический словарь
Теорема — -ы; ж. [греч. theōrēma] Математическое положение, истинность которого устанавливается путём доказательства. Геометрическая т. Доказать теорему.
Толковый словарь Кузнецова
Рао — - общественная некоммерческая организация, заключившая договоры с российскими авторами, чьи произведения чаще всего используются на радио, телевидении, эстраде. В........
Юридический словарь
Великая Теорема Ферма — , гипотеза, впервые высказанная ФЕРМА, что для всех целых чисел n2 не существует таких натуральных чисел х, у и z, которые удовлетворяли бы уравнению хn+уn=zn. На полях одной........
Научно-технический энциклопедический словарь
Теорема — , утверждение или предложение, которое доказывается логическими рассуждениями, основанными на фактах и АКСИОМАХ. см. также ВЕЛИКАЯ ФЕРМА.
Научно-технический энциклопедический словарь
Безу Теорема — остаток от деления многочлена Pn(x) степени n на двучлен x - b, где b - число, равен Pn(b). Установлена Э. Безу.
Большой энциклопедический словарь
Бернулли Теорема — одна из предельных теорем теории вероятностей;простейший случай закона больших чисел, относится к распределениюотклонений частоты появления некоторого случайного........
Большой энциклопедический словарь
Вариньона Теорема — момент равнодействующей системы сил относительнолюбого центра (или оси) равен сумме моментов сил этой системы относительнотого же центра (оси).
Большой энциклопедический словарь
Виета Теорема — установленная Ф. Виетом теорема: сумма корней приведенногоквадратного уравнения равна коэффициенту при x, взятому с противоположнымзнаком, а произведение - свободному члену.
Большой энциклопедический словарь
Гаусса Теорема — основная теорема электростатики, устанавливающая связьмежду потоком напряженности электрического поля через замкнутуюповерхность и электрическим зарядом внутри этой поверхности.
Большой энциклопедический словарь
Жуковского Теорема: — подъемная сила - действующая на тело в потоке жидкостиили газа, обусловлена связанными с телом вихрями (т. н. присоединеннымивихрями), возникающими из-за вязкости жидкости........
Большой энциклопедический словарь
Ирншоу Теорема — сформулированная английским ученым С. Ирншоу в 19 в.теорема электростатики, согласно которой система покоящихся точечныхзарядов, расположенных на любом расстоянии........
Большой энциклопедический словарь
Slovariki 2.0. Знание - сила