А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Ю Я #
C F G K L N P S T W Z

плотность распределения вероятностей,- производная функции распределения, отвечающей абсолютно непрерывной вероятностной мере. Пусть X - случайный вектор, принимающий значения в re-мерном евклидовом пространстве , Р( х г, . . ., х п).- его функция распределения и пусть существует неотрицательная функция f(xlt . . ., х п). такая, что для любых действительных ij, . . ., х п. Тогда/(ij, . . ., х п).наз. плотностью вероятности случайного вектора Xи для любого борелевского множества Любая неотрицательная интегрируемая функция i(x:, . . ., х п), удовлетворяющая условию является П. в. нек-рого случайного вектора. Если случайные векторы Xи У, принимающие значения в , независимы и имеют П. в. }( х г, . . ., хД).и g(xl,. . ., х п).соответственно, то случайный вектор X--Y имеет П. в. h(x1, . . ., xrt), к-рая является рверт-кой функций fug: Пусть Х=(X1, . . ., Х п).и Y=(Y1, . . ., Y т) - случайные векторы, принимающие значения в и и имеющие П. в. f(x1, . .., х п).и g(y1 ,. . ., у т).соответственно, и пусть Z=( Х 1, . . ., Х n, Y1,. . ., Ym) - случайный вектор в Rn+m. Тогда если Xи У независимы, то Z имеет П. в. h(t1, . .., tn+m), наз. совместной плотностью распределения вероятностей случайных векторов Xи Y, причем (1) И обратно, если Zимеет П. в., удовлетворяющую соотношению (1), то Xи Y независимы. Характеристич. функция j(t1, . . ., tn) случайного вектора X, имеющего П. в. f(x1,. . ., х т), выражается формулой причем если j(t1, . . ., tn).абсолютно интегрируема, то f(x1, . . ., х п).является ограниченной непрерывной функцией и П. в. f(x1, . . ., х п).и соответствующая характеристич. функция j(t1, . . ., tn).связаны также следующим соотношением (тождество Планшeреля): функция f2(x1,. . ., х п).интегрируема тогда и только тогда, когда интегрируема функция |j(t1, . . ., tn)|2, и в этом случае Пусть , - измеримое пространство, v и m суть s-конечные меры на , причем v абсолютно непрерывна относительно m, т. е. из равенства m(A)=0 следует равенство . В этом случае на существует неотрицательная измеримая функция f такая, что для любого . Функция f наз. производной Радона - Никодима меры v по мере m, а в случае, когда v - вероятностная мера, также П. в. v по отношению к m. Спонятием П. в. тесно связано понятие доминирова иного семейства распределений. Семейство вероятностных распределений на измеримом пространстве наз. доминированным, если на существует s-конечная мера mтакая, что каждая вероятностная мера из имеет П. в. по отношению к m (или, что то же самое, каждая мера из абсолютно непрерывна относительно m). Предположение о доминированности является существенным в нек-рых теоремах математич. статистики. Лит.: [1] Прохоров Ю. В., Розанов Ю. А., Теория вероятностей, 2-изд., М., 1973; [2] Феллер В., Введение в теорию вероятностей и се приложения, пер. с англ., 2 изд., т. 2, М., 1967; [3] Леман Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., 2 изд., М., 1979. Н. Г. Ушаков.

Плотность — плотности, ж. 1. только ед. Отвлеч. сущ. к плотный. населения. ткани. воздуха. огня (воен.). 2. Масса какого-н. тела, заключенная в единице его объема (физ.). За единицу плотности........
Толковый словарь Ушакова

Анализ Вероятности — В управлении риском: 1. Математическое
описание вероятности наступления случая определенного вида. 2.
Коэффициент, выражающий
отношение между числом определенных........
Экономический словарь

Плотность — -и; ж.
1. к Плотный. П. ткани. П. вязки. П. застройки. П. заградительного артиллерийского огня. П. обедов. Его отличает п. фигуры. П. дымовой завесы. П. толпы.
2. Спец. Отношение........
Толковый словарь Кузнецова

Плотность Населения — число жителей на квадратный километр площади государства или территории.
Экономический словарь

Распределение Вероятности — Также называется
вероятностная функция: функция, описывающая все значения, которые может принимать случайная
переменная, и
вероятность, связанную с каждой их них.
Экономический словарь

Распределение Кумулятивной Вероятности — Функция, показывающая вероятность того, что случайная переменная достигнет значения, меньшего или равного каждому значению, которое может принимать случайная переменная.
Экономический словарь

Субъективные Вероятности — Вероятности, которые определяются субъективно, т.е. на основе суждений, а не статистических данных.
Экономический словарь

Функция Плотности Вероятности — Функция вероятности для непрерывной случайной переменной.
Экономический словарь

Плотность Вирионов — уплотненная зона (граница) в столбе центрифугированной суспензии вирусов. Выявляют путем измерения поглощения света или по местонахождению зоны, где показатель преломления........
Словарь микробиологии

Плотность Оптическая — мера непрозрачности слоя вещества для световых лучей; характеризует ослабление оптического излучения в слоях различных веществ (красителей, светофильтров, растворов,........
Словарь микробиологии

Суммарная Плотность Тока — общее число ампер-витков в соленоиде (т.е. сумма числа витков, умноженная на максимальный ток каждого витка), разделенное на общую площадь поперечного сечения соленоида........
Юридический словарь

Амплитуда Вероятности — то же, что волновая функция.
Большой энциклопедический словарь

Относительная Плотность — (прежде - удельный вес), соотношение плотности вещества с плотностью воды. Таким образом, относительная плотность золота - 19,3; то есть, золото примерно в 19 раз плотнее воды.
Научно-технический энциклопедический словарь

Плотность — (обозначение r) - отношение массы к объему для данного вещества, обычно выражаемое в единицах СИ как килограммы на кубический метр (кг/м-1). Эта величина является показателем........
Научно-технический энциклопедический словарь

Линейная Плотность Ионизации — (ЛПИ) число пар ионов, образующихся в месте прохождения заряженной частицы из расчета на единицу ее пробега в среде; используется для характеристики ионизирующего излучения.
Большой медицинский словарь

Оптическая Плотность — величина, характеризующая поглощение света слоем вещества и представляющая собой логарифм отношения интенсивности потока излучения до и после прохождения через поглощающую среду.
Большой медицинский словарь

Плотность Заражения — количественная характеристика зараженности поверхности какого-либо объекта, выражаемая массой или количеством частиц заражающего агента, приходящимися на единицу площади.
Большой медицинский словарь

Плотность Ионизации — количественная характеристика ионизирующего излучения, выражаемая числом пар ионов, образуемых частицей
Большой медицинский словарь

Плотность Населения — количественный показатель населенности той или иной территории, выражаемый числом постоянных жителей, приходящихся на 1 км.
Большой медицинский словарь

Оптическая Плотность — мера непрозрачности вещества, равная десятичномулогарифму отношения потока излучения Fо, падающего на слой вещества, кпотоку прошедшего излучения F, ослабленного в........
Большой энциклопедический словарь

Плотность — масса единичного объема вещества. Величина, обратнаяудельному объему. Отношение плотности двух веществ называют относительнойплотностью (обычно плотность веществ........
Большой энциклопедический словарь

Плотность Вероятности — случайной величины Х - функция p(х) такая, что прилюбых a и b вероятность неравенства a"X"b равна: В частности, вероятностьтого, что x"X"x+?x, при малом ?x приближенно равна ?(x)?x.
Большой энциклопедический словарь

Плотность Населения — степень населенности конкретной территории,численность постоянного населения, приходящаяся на единицу площади (обычно1 км2). При средней плотности населения территории........
Большой энциклопедический словарь

Плотность Тока — одна из основных характеристик электрического тока; равнаэлектрическому заряду, переносимому в 1 с через единичную площадку,перпендикулярную направлению тока.
Большой энциклопедический словарь

Спектральная Плотность — световой величины - предел отношения световойвеличины (напр., энергетической яркости, светового потока и др.),соответствующей узкому участку оптического спектра, к ширине этого участка.
Большой энциклопедический словарь

Плотность Населения — количество людей, проживающих на площади в 1 км2. Средняя П. н. Земли — 40 человек на 1 км2, в Европе и Азии П. н. почти в 3 раза выше (более .100 человек на 1 км2), а в Австралии и........
Географическая энциклопедия

Плотность — (a. density; н. Dichte; ф. densite; и. densidad) - количество массы в единице объёма. Cредняя П. неоднородного тела определяется по формуле: ПЃ = m/V (m - масса, V - объём) и измеряется в кг/м3. П.........
Горная энциклопедия

Плотность взрывчатого вещества — (a. charge density; н. Sprengstoffdichte; ф. densite des explosifs; и. densidad de explosivos) - определяется отношением массы BB к его объёму без учёта оболочки. Pазличают собственно П. в. в. и плотность заряжания.........
Горная энциклопедия

Плотность горных пород — (a. rock density; н. Gesteinsdichte; ф. densite des roches; и. densidad de rocas) - определяется отношением массы горн. породы к её объёму. П. г. п. зависит от их минерального состава, структурно-текстурных........
Горная энциклопедия

Плотность Населения — - показатель степени населенности территории. Выражается числом жителей на единицу площади, обычно на 1 кв. км.
Исторический словарь