Математическая энциклопедия

Бейесовский Подход Эмпирический

статистич. интерпретация бейесовского подхода к построению выводов о ненаблюдаемых значениях случайных параметров при неизвестном их априорном распределении. Пусть - случайный вектор, причем предполагается, что плотность условного распределения Yпри любом заданном значении случайного параметра известна. Если в результате нек-рого эксперимента наблюдается лишь реализация Y, а соответствующая реализация Xнеизвестна и требуется оценить значение заданной функции от ненаблюдаемой реализации, то согласно Б. п. э. в качестве приближенного значения следует использовать условное математич. ожидание , к-рое в силу Бейеса формулы выражается отношением - плотность безусловного (априорного) распределения - соответствующая -конечная мера; функция представляет собой плотность безусловного распределения . Если априорная плотность неизвестна, то вычисление значений невозможно. Однако, если имеется достаточно большое количество реализаций независимых случайных величин подчиняющихся распределению с плотностью то для можно построить состоятельную оценку зависящую лишь от Для оценки значения Бернштейн [1] предложил заменить в (2) и найти решение этого интегрального уравнения, а затем подставить в правую часть (1). Однако этот путь затруднителен, так как решение указанного интегрального уравнения принадлежит к числу некорректно поставленных задач вычислительной математики. В нек-рых исключительных случаях статистич. подход может быть применен не только для оценки , но и (см. [3]). Такая возможность возникает тогда, когда справедливо тождество относительно где - функции, зависящие лишь от у, а как функция от zявляется плотностью вероятности (т. е. ее можно рассматривать как плотность условного распределения нек-рой случайной величины при заданном значении ). Если (3) справедливо, то числитель отношения (1) равен произведению - плотность безусловного распределения Z. Т. о., если имеется достаточно большое количество реализаций независимых случайных величин подчиняющихся распределению с плотностью , то для можно построить состоятельную оценку , а значит, и найти состоятельную оценку для : Напр., если требуется оценить , причем , то , где Так как здесь . Поэтому т. е. для отыскания нужна лишь последовательность реализаций Если же целое > 0 ; ), то , где и . Поэтому для построения в этом случае нужно иметь две последовательности эмпирических значений и .
Указанная методика Б. п. э. применима к весьма узкому классу плотностей и функций , удовлетворяющему условию (3); и если даже это условие выполняется, то для построения оценки (4) нужно располагать реализациями случайных величин , распределение к-рых, как правило, отлично от распределения непосредственно наблюдаемых величин . Для практич. целей предпочтительнее видоизмененная методика Б. п. э., лишенная указанных недостатков. Суть этого видоизменения заключается в построении не самой состоятельной оценки для (эта оценка может и не существовать), а нижней и верхней оценок для этой функции, отыскание к-рых сводится к решению задачи линейного программирования следующим образом. Пусть - условные минимум и максимум линейного функционала (относительно неизвестной априорной плотности ) в числителе (1), вычисленные при линейных условиях и - упомянутая выше оценка для , построенная по результатам наблюдений ). В таком случае можно заключить, что , причем вероятность справедливости такого заключения в силу больших чисел закона стремится к единице при неограниченном увеличении количества случайных величин , используемых при построении оценки . Возможны и другие видоизменения Б. п. э., напр., за счет добавления к последнему условию конечного числа условий вида , где - заранее заданные числа; если заменить соответствующими доверительными пределами для , то получаются условия в виде неравенств и т. д. В нек-рых практически важных случаях для функций удается найти удовлетворительные мажоранты, вычисляемые без применения трудоемких методов линейного программирования (см. пример, посвященный статистич. контролю, в ст. Выборочный метод). О применении Б. п. э. к решению задач статистич. проверки гипотез о значениях случайных параметров см. Дискриминантный анализ. Лит.:Ш Бернштейн С. Н., "Изв. АН СССР. Сер. матем.", 1941, т. 5, с. 85-94; [2] Большее Л. Н., в кн.: Международный конгресс математиков в Ницце, 1970. Доклады советских математиков, М., 1972, с. 48-55; [31 Rоbbins H., в кн.: Proceedings Berkeley Symposium Mathematical Statistics and Probability, v. 1, Berk.-Los Ang., 1956, p. 157-63. Л. Н. Большее.


Смотреть значение Бейесовский Подход Эмпирический в других словарях

Подход М. — 1. Действие по знач. глаг.: подходить (1). 2. Место, путь, по которому подходят, приближаются к чему-л. 3. Способ обращения с кем-л., чем-л., характер отношения к кому-л., чему-л. // разг. Уловка, ухищрение.
Толковый словарь Ефремовой

Подход Выигрыш-проигрыш — в переговорах, при котором интересы сторон полностью противоположны и при котором выигрыш одной стороны означает полный проигрыш другой стороны.
Политический словарь

Телеологический Подход — - целевое объяснение поведения человека и всех социальных явлений.
Политический словарь

Цивилизационный Подход В Политологии — базируется на концепции деления мировой истории на периоды существования локальных цивилизаций, носящих самодостаточный характер и имеющих самостоятельную динамику........
Политический словарь

Подход — подхода, м. 1. только ед. Действие по глаг. подойти в 1, 3, 4 и 5 знач. - подходить. поезда к дебаркадеру. 2. Место, по к-рому подходят к чему-н. Болотистый подход к реке. На подходах........
Толковый словарь Ушакова

Абсорбционный Подход — - кейнсианский подход к проблемам платежного
баланса, предлагающий для его
улучшения прежде всего повышать
конкурентоспособность отечественных товаров и услуг
Экономический словарь

Антропологический Подход — - системное
использование данных всех наук о человеке и их
учет при построении и осуществлении педагогического
процесса
Экономический словарь

Доходный Подход (income Approach) — один из традиционных способов оценки недвижимости, основанный на допущении, что
стоимость равна текущей стоимости прав на будущий
доход. То же, что и Подход........
Экономический словарь

Доходный Подход (на Основе Капитализации Дохода) — Сравнительный подход к стоимости, при котором рассматриваются
данные о доходах и расходах, связанные с оцениваемым
имуществом и проводится
расчет стоимости........
Экономический словарь

Доходный Подход В Опенке — - подход, основывающийся на оценке будущих доходов оцениваемого предприятия
Экономический словарь

Затратный Подход (cost Approach) — подход к оценке, основанный на предположении о том, что информированный
покупатель не заплатит за
собственность больше, чем
стоимость строительства замещающего........
Экономический словарь

Затратный Подход (метод) — Подход, основанный на сравнении стоимости имущества или иного
актива, при котором в качестве замены для приобретения данного
объекта имущества рассматривается........
Экономический словарь

Затратный Подход В Оценке — - подход, исходящий из определения стоимости предприятия на основе
анализа затрат, необходимых для воспроизводства активов предприятия
Экономический словарь

Затратный Подход Для Оценки Художественных Произведений (произведений Изящных Искусств) — Сравнительный подход к стоимости художественных произведений, который рассматривает в качестве заменителя для покупки данного художественного произведения возможности........
Экономический словарь

Инвестиционный Подход Грэхэма-додда — Подход к инвестициям, описанный в выдающейся книге Бенждамина Грэхэма и Дэвида Додда "Анализ ценных бумаг" (Security Analysis), опубликованной в 30-х годах. Этой работой Грэхэм........
Экономический словарь

Инвестиционный Подход Сверху Вниз — Метод, при котором инвестор прежде всего рассматривает тенденции в экономике в целом, а затем выбирает подходящие отрасли, затем компании, на которых могут благоприятно........
Экономический словарь

Институционально-социологический Подход — - применяется в решении проблем хозяйственной жизни.
Понятие "
институт" трактуется предельно широко. Им может быть
корпорация,
монополия,
государство,........
Экономический словарь

Комплексный Подход К Воспитанию — - один из типов системного подхода, представляющий собой единство идейно-политического, трудового, нравственного, физического и эстетического воспитания и обеспечивающий........
Экономический словарь

Комплексный Подход К Управлению Маркетингом — - всестороннее рассмотрение трех проблем: производства, потребностей и
сбыта.
Экономический словарь

Коэффициент Эластичности Эмпирический — коэффициент, характеризующий изменение спроса или предложения в ответ на увеличение одного из социально-экономических факторных признаков на 1%.
Экономический словарь

Культурологический Подход — - конкретно-научная
методология познания и преобразования педагогической реальности, имеющая своим основанием аксиологию - учение о ценностях и ценностной структуре........
Экономический словарь

Личностный Подход — -
ориентация при конструировании и осуществлении педагогического
процесса на
личность как
цель,
субъект, результат и главный
критерий его эффективности
Экономический словарь

Подход — -а; м.
Толковый словарь Кузнецова

Немонетарный Подход К Финансовой Стабилизации — -
концепция, согласно которой на
уровень инфляции определяющее воздействие оказывают
диспропорции в отраслевой структуре производства, высокая степень........
Экономический словарь

Операциональный Подход — -
теневая экономика определяется через
действия по ее измерению. Данный подход применяется при решении прикладных, статистических задач, формулировании рекомендаций........
Экономический словарь

Оптимизационный Подход К Индексированию — Подход к индексированию, применяемый с
целью оптимизации каких-либо задач, например, максимизация доходности портфеля, выпуклости или ожидаемого суммарного
дохода.
Экономический словарь

Ординалистский (относительный) Подход — - устанавливает отношения
предпочтения или безразличия между разными товарами без количественного измерения полезности.
Экономический словарь

Паритетный Подход К Обслуживанию Долга — Метод
анализа, подразумевающий, что рассматриваемые альтернативы обеспечат компании точное такой же
график выплат по задолженности (как процентных, так и основных)........
Экономический словарь

Подход (метод) Прямого Сравнительного Анализа Продаж (direct Sales Comparison Approach) — метод оценки стоимости путем сравнения недавних продаж сравнимых объектов с оцениваемым объектом после проведения соответствующих корректировок, учитывающих различие........
Экономический словарь

Подход Абсорбционный — метод улучшения платежного баланса для обеспечения более высокого уровня конкурентоспособности отечественных товаров и услуг.
Экономический словарь

Посмотреть еще слова :