Математическая энциклопедия

Безусловная Сходимость

свойство ряда сходиться при любой перестановке его членов. Точнее, ряд из элементов линейного пространства Е, в к-ром определено понятие сходящейся последовательности, наз. безусловно сходящимся, если он сходится при любой перестановке его членов. Одно направление исследований относится к изучению безусловно сходящихся рядов в векторных метрических (или топологических) пространствах (см. [1] - [3]). Так, для Б. с. ряда (*) из элементов банахова пространства Енеобходимо и достаточно, чтобы каждый частичный ряд был сходящимся [4]. Б. с. числового ряда равносильна его абсолютной сходимости (см. Римана теорема о перестановке членов ряда). Вообще, если Е- конечномерное векторное нормированное пространство, то Б. с. ряда равносильна сходимости ряда . В бесконечномерном банаховом пространстве такое утверждение неверно. Другое направление исследований касается свойств безусловно сходящихся почти всюду функциональных (или ортогональных) рядов [5]. Эти свойства зачастую принципиально отличны от свойств Б. с. рядов в банаховых пространствах. Так, напр., аналог сформулированной выше теоремы Орлича не имеет места для Б. с. почти всюду [6]. Лит.:ГПБанах С., Курс функционального анал!зу, К., 1948; [2] Дэй М. М., Нормированные линейные пространства, пер. с англ., М., 1961; [3] Данфорд Н., Шварц Дж. Т., Линейные операторы. Общая теория, пер. с англ., [ч 1] М 1962; [4] Orlicz W., "Stud, math.", 1929, t. 1, p. 241-55; [5] Качмаж С., Штейн гауз Г., Теория ортогональных рядов, пер. с нем., М., 1958; [6] Ульянов П. Л., "Успехи матем. наук", 1961, т. 16, в. 3, с. 61 - 142. Б. И. Голубое.


Смотреть значение Безусловная Сходимость в других словарях

Гарантия Безусловная — гарантия продавца
товара отвечать за изъяны товара и за то, что товар не является
собственностью третьих лиц и свободен от долговых обязательств.
Экономический словарь

Закладная Безусловная — закладная, по которой право собственности на имущество передается безусловно: должник не имеет право получить имущество обратно, а кредитор в обязательном порядке........
Экономический словарь

Закладная, Безусловная — -
закладная, по которой
право собственности на
товары передается безусловно: передающий не может взять его обратно и получающий может войти в право обладания в указанное время.
Экономический словарь

Льгота, Безусловная — В практике обеспечения льгот для служащих:
пособие, которое полностью начисляется служащему без предъявления к нему дальнейших требований, в т.ч.
требования о непрерывной занятости.
Экономический словарь

Переуступка Прав, Безусловная — В страховании жизни: переуступка владельцем страхового полиса всех прав, включая право управления, в пользу третьего лица. При этом переданные права не могут быть повторно........
Экономический словарь

Сходимость — , в математике - свойство бесконечного ряда (или последовательности), имеющего единственный и конечный предел. Так, для ряда 1 + 1/2 + 1/22 + 1/23 +... сумма первых двух членов равна........
Научно-технический энциклопедический словарь

Мотивация Безусловная — см. Мотивация низшая.
Большой медицинский словарь

Сходимость — понятие математического анализа, означающее, что некотораяпоследовательность имеет предел.
Большой энциклопедический словарь

Безусловная Реакция — (Unconditioned response). Невыученная реакция, которая автоматически следует за безусловным стимулом.
Психологическая энциклопедия

Посмотреть еще слова :