- один из методов изучения краевых задач для дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами с помощью интегральных уравнений. Пусть в какой-либо области G n -мерного евклидова пространства рассматривается эллиптич. дифференциальный оператор порядка т В равенстве (1) символом обозначен мультииндекс , где - неотрицательные целые числа, , Каждому оператору (1) сопоставляется однородный эллиптич. оператор с постоянными коэффициентами, где - произвольная фиксирования точка. Пусть обозначает фундаментальное решение оператора , параметрически зависящее от x0, тогда функция наз. параметриксом оператора (1) с особенностью в точке х 0. В частности, для эллиптич. оператора 2-го порядка в качестве параметрикса с особенностью в точке y может быть взята функция Леви: В равенстве (2) , (у) - определитель матрицы , - элементы матрицы, обратной к матрице Пусть - интегральный оператор действующий на функциях из , и Поскольку, в силу определения фундаментального решения, где I - тождественный оператор, то Это равенство означает, что для каждой достаточно гладкой и финитной в области G функции справедливо представление и, кроме того, если то является решением уравнения Таким образом, вопрос о локальной разрешимости уравнения сводится к вопросу об обратимости оператора Если применять оператор к функциям j, к-рые обращаются в нуль вне шара радиуса Rс центром в точке x0, то при достаточно малом R норма оператора может быть сделана меньше единицы. Тогда будет существовать оператор и, следовательно, оператор , к-рый является обратным к оператору L(x, D). Оператор Еявляется интегральным оператором, ядро к-рого представляет собой фундаментальное решение оператора L(x, D). Параметриксом иногда наз. не только функцию , но и интегральный оператор с ядром , определенный равенством (3). В теории псевдодифференциальных операторов вместо оператора параметриксом оператора L(x, D).наз. оператор Sтакой, что I-L(x, D)Sи I-SL(x, D).являются интегральными операторами с бесконечно дифференцируемыми ядрами. Если же таким оператором является лишь оператор I-SL (или I-LS), то Sназ. левым (соответственно правым) параметриксом оператора L(x, D). Иначе говоря, оператор Sx0 в равенстве (4) является левым параметриксом, если оператор в этом равенстве имеет бесконечно дифференцируемое ядро. Если у оператора L(x, D).существуют левый параметрикс S' и правый параметрикс S", то каждый из этих операторов является параметриксом. Существование параметрикса доказано для гипоэллиптических псевдодифференциальных операторов (см. [3]). Лит.:[1] Берс Л., Джон Ф., Шехтер М.., Уравнения с частными производными, пер. с англ., М., 1966; [2] Миранда К., Уравнения с частными производными эллиптического типа, пер. с итал., М., 1957; [3]Xёрмандер Л., в сб.; Псевдодифференциальные операторы, М., 1967. Т. А. Алимов.
Метод — м. и метода ж. способ, порядок, основания; принятый путь для хода, достижения чего-либо, в виде общих правил. -дический, порядочный, правильный, основательный, постепенный;........
Толковый словарь Даля
Метод — (нов. офиц.). Сокращение, употр. в новых сложных словах в знач. методический, напр. методбюро.
Толковый словарь Ушакова
Метод М. И Устар. Метода Ж. — 1. Способ познания, подход к изучению явлений природы и общественной жизни. 2. Прием, система приемов в какой-л. области деятельности.
Толковый словарь Ефремовой
Метод... — 1. Начальная часть сложных слов, вносящая значение сл.: методический (методбюро, методкабинет, методобъединение и т.п.).
Толковый словарь Ефремовой
Аналитический Метод Прогнозирования — Метод прогнозирования, основанный на получении экспертных оценок путем логического анализа прогнозной модели.
Политический словарь
Бихевиоральный Метод — (от англ. "бихевиор" - поведение) - в политологии предполагает исследование политических явлений и процессов через анализ поведения индивидов и групп при исполнении........
Политический словарь
Дельфийский Метод, Метод Делфи — Метод коллективной экспертной оценки, основанный на выявлении согласованной оценки экспертной группы путем их автономного опроса в несколько туров, предусматривающего........
Политический словарь
Матричный Метод Прогнозирования — Метод прогнозирования, основанный на использовании матриц, отражающих значения (веса) вершин граф-модели объекта прогнозирования, с последующим преобразованием матриц........
Политический словарь
Метод — - средство анализа, способ проверки и оценки знания.
Политический словарь
Метод Деструктивной Отнесенной Оценки — Метод коллективной генерации идей, реализуемый посредством двух разнесенных во время сессий, первая из которых полностью подчиняется правилам коллективной генерации........
Политический словарь
Метод Индивидуальной Экспертной Оценки — Метод прогнозирования, основанный на использовании в качестве источника информации одного эксперта.
Политический словарь
Метод Интервью — Метод индивидуальной экспертной оценки, основанный на беседе эксперта с прогнозистом по схеме "вопрос -- ответ".
Политический словарь
Метод Исторической Аналогии — Метод прогнозирования, основанный на установлении и использовании аналогии объекта прогнозирования с одинаковым по природе объектом, опережающим первый в своем развитии.
Политический словарь
Метод Коллективной Генерации Идей — Метод коллективной экспертной оценки, основанный на стимулировании творческой деятельности экспертов путем совместного обсуждения конкретной проблемы, регламентированного........
Политический словарь
Метод Коллективной Экспертной Оценки — Метод прогнозирования, основанный на выявлении обобщенной объективированной оценки экспертной группы путем обработки индивидуальных, независимых оценок, вынесенных........
Политический словарь
Метод Математической Аналогии — Метод прогнозирования, основанный на установлении аналогии математических описаний процессов развития различных по природе объектов с последующим использованием........
Политический словарь
Метод Построения Прогнозного Сценария — Аналитический метод прогнозирования, основанный на установлении логической последовательности состояний объекта прогнозирования и прогнозного фона во времени при........
Политический словарь
Метод Прогнозирования — Способ исследования объекта прогнозирования, направленный на разработку прогнозов. Примечание. Методы прогнозирования являются основанием для методик прогнозирования.
Политический словарь
Метод Психо-интеллектуальной Генерации Идей — Метод индивидуальной экспертной оценки, при котором выявление экспертной оценки осуществляется с помощью программированного управления, включающего обращение к........
Политический словарь
Метод Управляемой Генерации Идей — Метод коллективной генерации идей с использованием целенаправленного интеллектуального воздействия (усиливающего или подавляющего) на процесс генерации идей.
Политический словарь
Метод Эвристического Прогнозирования — Аналитический метод прогнозирования, состоящий в построении и последующем усечении дерева поиска экспертной оценки с использованием какой-либо эвристики.
Политический словарь
Метод Экспертных Комиссий — Метод коллективной экспертной оценки, состоящий в совместной работе объединенных в комиссию экспертов, разрабатывающих документ о перспективах развития объекта прогнозирования.
Политический словарь
Опережающий Метод Прогнозирования — Метод прогнозирования, основанный на использовании свойства научно-технической информации опережать реализацию научно-технических достижений в общественной практике.
Политический словарь
Патентный Метод Прогнозирования — Опережающий метод прогнозирования, основанный на оценке (по принятой системе критериев) изобретений и исследовании динамики их патентования.
Политический словарь
Публикационный Метод Прогнозирования — Опережающий метод прогнозирования, основанный на оценке публикаций об объекте прогнозирования (по принятой системе критериев) и исследовании динамики их публикования.
Политический словарь
Синоптический Метод — Метод прогнозирования, основанный на анализе экспертами известного множества прогнозов объекта прогнозирования и прогнозного фона с последующим их синтезом.
Политический словарь
Системный Метод В Политологии — - рассмотрение политики как целостного, сложно организованного, саморегулирующегося механизма, находящегося в непрерывном взаимодействии с окружающей средой.
Политический словарь
Сравнительный Метод В Политологии — - сопоставление однотипных политических явлений и процессов и выявление их общих черт и специфики с целью нахождения оптимальных форм политической организации или путем решения задач.
Политический словарь
Статистический Метод Прогнозирования — Фактографический метод прогнозирования, основанный на построении и анализе динамических рядов характеристик объекта прогнозирования.
Политический словарь
Фактографический Метод Прогнозирования — Метод прогнозирования, базирующийся на использовании источников фактографической информации.
Политический словарь
Slovariki 2.0. Знание - сила