изоморфизм слоев над концами х 0 и x1 кусочно гладкой кривой L(x0, x1).базы Мгладкого расслоенного пространства Е, определяемый нек-рой заданной в Е связностью;. в частности, линейный изоморфизм касательных пространств Т Х0 (М). и TX1(M), определяемый вдоль кривой нек-рой заданной на М аффинной связностью. Развитие понятия П. п. началось с обычного параллелизма на евклидовой плоскости Е 2, для к-рой Ф. Миндинг (F. Minding, 1837) указал возможность обобщить ее на случай поверхности Мв Е 3 с помощью введенного им понятия развертывания кривой на плоскость Е 2. Это указание Миндинга послужило отправным пунктом для Т. Леви-Чивита [1], к-рый, оформляя аналитически П. п. касательного вектора на поверхности, обнаружил зависимость его только от метрики поверхности и на этой основе обобщил его сразу на случай n-мерного риманова пространства (см. Леви-Чивита связность). Г. Вейль [2] положил понятие П. и. касательного вектора в основу определения аффинной связности на гладком многообразии М. Дальнейшие обобщения итого понятия связаны с развитием общей теории связностей. Пусть на гладком многообразии Мзадана аффинная связность с помощью матрицы локальных форм связности: Говорят, что вектор получен параллельным перенесением из вектора вдоль гладкой кривой , если на Lсуществует гладкое векторное ноле X, соединяющее Х 0 и Х 1, такое, что , где Y- псле касательного вектора кривой L,a - ковариантная производная поля Xотносительно Y, определяемая формулой Таким образом, координаты поля Xдолжны удовлетворять вдоль Lсистеме дифференциальных уравнений Из линейности этой системы следует, что П. п. вдоль Lопределяет нек-рый изоморфизм между и . П. п. вдоль кусочно гладкой кривой определяется как суперпозиция П. п. вдоль ее гладких кусков. Автоморфизмы пространства , определяемые П. п. вдоль замкнутых кусочно гладких кривых , образуют линейную голономии группу; при этом и всегда сопряжены между собой. Если дискретна, т. е. ее компонента единицы одноэлементна, то говорят об аффинной связности с (локальным) абсолютным параллелизмом векторов, или о (локально) плоской связности. Тогда П. п. при любых x0 и x1 не зависит от выбора линии из одного класса гомотопии; для этого необходимо и достаточно равенство нулю тензора кривизны связности. На основе П. п. вектора определяется П. п. ковектора и, вообще, тензора. Говорят, что поле ковектора на Lсовершает параллельное перенесение, если для любого векторного поля Xна L, совершающего П. п., функция постоянна вдоль L. Вообще, говорят, что поле тензора Т, напр. типа (2, 1), совершает параллельное перенесение вдоль L, если для любых X, Y и Э, совершающих П. п., функция постоянна вдоль L. Для этого необходимо и достаточно, чтобы компоненты удовлетворяли вдоль Lсистеме дифференциальных уравнений После введения Э. Картавом [3] пространств проективной и конформной связностей в 1920-х гг. и общей концепции связности на многообразии понятие П. п. получило более общее содержание. В наиболее общем смысле оно понимается теперь при рассмотрении связностей в главных расслоенных пространствах или присоединенных к ним пространствах. Существует способ определения самого понятия связности с помощью понятия П. п., к-рое тогда определяется аксиоматически. Связность, однако, может быть задана горизонтальным распределением или нек-рым другим эквивалентным способом, напр. связности формой. Тогда для каждой кривой L(x0, x1).базы Мопределяются ее горизонтальные поднятия как интегральные кривые горизонтального распределения над L. П. п. наз. тогда отображение, к-рое концам этих понятий в слое над x1 ставит в соответствие их другие концы в слое над х 0. Аналогично определяются понятия группы голономии и (локально) плоской связности; последняя также характеризуется равенством нулю кривизны формы. Лит.:[1] Levi-Civita Т., "Rend. Circolo mat. Palermo", 1917, t. 42, p. 173-205; [2] Weyl H., Raum, Zeit, Materie, 5 Aufl., В., 1923; [3] С a r t a n E., "Acta math.", 1926, t. 48, p. 1-42; [4] Номидзу К., Группы Ли и дифференциальная геометрия, пер. с англ., М., I960; [5] Рашевский П. К., Риманова геометрия и тензорный анализ, 3 изд., М., 1967. Ю. Г. Лумисте.
Перенесение Ср. — 1. Процесс действия по знач. глаг.: переносить (1*), перенести, переноситься (1*), перенестись.
Толковый словарь Ефремовой
Перенесение — перенесения, мн. нет, ср. (книжн., офиц.). Действие по глаг. перенести (преимущ. во 2, 3, 5 и 6 знач.) - переносить 1. дела в суд. праха. на новый срок.
Толковый словарь Ушакова
Кровообращение Параллельное — (нрк) см. Кровообращение вспомогательное.
Большой медицинский словарь
Параллельное Соединение — в электротехнике - соединение между собойдвухполюсников или четырехполюсников, при котором между полюсами(зажимами) двухполюсников или на входах (выходах) четырехполюсниковдействует........
Большой энциклопедический словарь
Плоско-параллельное Движение — движение твердого тела, при котором все еготочки перемещаются параллельно некоторой неподвижной плоскости.
Большой энциклопедический словарь
Перенесение — (перенос; трансфер) - спонтанное отношение человека к человеку, характерное бессознательным переносом на него ранее сформированных во взаимодействии с другими людьми........
Психологическая энциклопедия
Перенесение Отрицательное — - перенос (на психоаналитика) различного рода враждебных чувств и негативных эмоций.
Психологическая энциклопедия
Перенесение Положительное — - перенос (на психоаналитика) различного рода дружественных и нежных чувств, приемлемых для сознания, с продолжением этих чувств в бессознательном.
Психологическая энциклопедия
Изобретение Параллельное — - англ. invention, parallel; нем. Erfindung, parallele. Появление одного и того же изобретения в двух или более культурах вследствие независимого развития, а не диффузии или заимствования.
Социологический словарь
Параллельное Происхождение — (parallel descent) (Антропология) - система прослеживания родословной мужчинами по мужской линии, а женщинами - по женской. Ее следует отличать от системы билатерального........
Социологический словарь
Метафора (перенесение, Греч.) — - самая обширная форма тропа, риторич. фигура, представляющая собой уподобление одного понятия или представления другому, перенос на него значимых признаков или характеристик........
Философский словарь
Перенесение — (франц. transfer, от лат. transfere - переношу, перемещаю) - термин, используемый французскими психоаналитиками (Ж. Лакан), и эквивалентный понятию "перенесения" (нем. Ubertragung) в психоанализе........
Философский словарь
Перенесение, Перенос — - в психоанализе процесс и результат спонтанного отношения человека к человеку, характеризующиеся бессознательным переносом на него сформировавшихся в результате........
Философский словарь
Трансфер, Перенос, Перенесение — (лат. transferre - переносить) - процесс и результат спонтанного взаимодействия людей, характеризующиеся влиянием ранее сформировавшихся стереотипов восприятия, действий........
Философский словарь
Параллельное Соединение — паралле́льное соедине́ние
см. в ст. Электрическая цепь.
Энциклопедия техники
Slovariki 2.0. Знание - сила