(обратный оператор) к однозначному отображению (оператору)- однозначное отображение gтакое, что где - нек-рые множества. Если gудовлетворяет лишь условию (1), то оно наз. правым обратным отображением к f, если лишь (2) - левым обратным отображением к f. О. о.существует тогда и только тогда, когда для любого ,полный прообраз состоит из единственного элемента . Если отображение f имеет обратное отображение f-1, то уравнение однозначно разрешимо при любом . Если существует только правое О. о., то существует и решение уравнения (3), но вопрос об однозначности решения остается открытым. Наличие же лишь левого О. о. обеспечивает единственность решения в предположении, что оно существует. Если Xи Y - векторные пространства, и A - линейный оператор из Xв Y, то А -1, если он существует, тоже линеен. Вообще, в случае наделения Xи Y той или иной структурой, случается, что нек-рые свойства оператора Асохраняются и при переходе к в предположении, что он существует. Так, если Xи Y - банаховы пространства и - замкнутый оператор, то также замкнут; если Н- гильбертово пространство и самосопряжен, то также самосопряженный оператор; если - нечетная функция, то - также нечетная, и т. д. Непрерывность Ане всегда сохраняется при переходе к для многих важных классов линейных операторов, напр, вполне непрерывных. Важными признаками непрерывности операторов, обратных к линейным, являются следующие. Пусть X- конечномерное векторное пространство с пек-рым базисом и задается в этом базисе, матрицей . Для существования необходимо и достаточно, чтобы (операторы Аи А -1 в этом случае автоматически непрерывны). Пусть Xи Y - банаховы пространства и A - линейный непрерывный оператор из Xв Y.1) Если существует и непрерывен.2) Если существует и непрерывен, причем где ряд справа сходится по норме в пространстве
3) Оператор существует и непрерывен на всем Y тогда и только тогда, когда его сопряженный имеет обратный, определенный и непрерывный на всем При этом .4)Если оператор существует и непрерывен и , то оператор также существует и непрерывен, причем Таким образом, множество обратимых операторов открыто в в равномерной топологии этого пространства.5) Теорема Банаха об изоморфизме: если Авзаимно однозначно отображает Xна Y, то О. о., к-рое существует, непрерывно. Эта теорема допускает обобщение: взаимно однозначное линейное непрерывное отображение совершенно полного пространства Xна отделимое бочечное пространство Y является топологич. изоморфизмом. Ряд утверждений о существовании и непрерывности оператора, обратного к линейному непрерывному, содержится в спектральной теории линейных операторов, действующих в гильбертовом пространстве. Так, если Асамосопряжен и не действительно, то существует и непрерывен. Лит.:[1] Данфорд Н., Шварц Д ж., Линейные операторы. Общая теория, пер. с англ., М., 1962; [2] Канторович Л. В., Акилов Г. П., Функциональный анализ, 2 изд., М., 1977; [3] Рудин У., Функциональный анализ, пер. с англ., М., 1975; [4] Робертсон А.-П., Робертсон В.-Дж., Топологические векторные пространства, пер. с англ., М., 1967. В. И. Соболев.
Обратное Ср. — 1. Что-л. противоположное чему-л. по духу, характеру, свойствам.
Толковый словарь Ефремовой
Отображение Ср. — 1. Процесс действия по знач. глаг.: отображать. 2. То же, что: отражение (4,5).
Толковый словарь Ефремовой
Отображение — отображения, ср. 1. только ед. Действие по глаг. отобразить-отображать и отобразиться-отображаться. действительности. 2. То, что отображено, отображенное явление. 3. Тоже,........
Толковый словарь Ушакова
Вертикальный График, Вертикальное Отображение В Техническом Анализе — Форма технического графического отображения цен. Высшая, низшая цены акций или котировок рынка, а также цены закрытия соединяются одной вертикальной линией, при этом........
Экономический словарь
Дисконтирование Обратное — расчет текущей стоимости суммы, которая будет получена в будущем.
Экономический словарь
Дисконтирование, Обратное — -
процесс оценки текущей стоимости суммы, которая будет получена в будущем.
Экономический словарь
Отображение — -я; ср. к Отобрази́ть - отобража́ть и Отобрази́ться - отобража́ться. О. морской тематики в живописи. Верное, точное, адекватное о. Художественное, символическое о. О. в сознании........
Толковый словарь Кузнецова
Обратное Вливание — -
реинвестирование прибыли в
производство вместо выплаты всей прибыли в форме дивидендов.
Экономический словарь
Обратное Движение, Обратный Тренд, Реверс — Изменение направления динамики показателей на рынках акций или товарно-сырьевых фьючерсов, отслеживаемое техническими аналитиками. Например, если средний промышленный........
Экономический словарь
Обратное Дробление Акций (reverse Stock Split) — дробление акции таким образом, что число акций становится меньше, а номинальная стоимость каждой возрастает.
Экономический словарь
Обратное Приобретение (reverse Acquisition) — Приобретение, при котором
компания получает во
владение
акции другой компании, но, как
часть данной обменной
операции, выпускает в качестве возмещения........
Экономический словарь
Обратное Репо — По сути, относится к
договору об обратной покупке. Если рассматривать это
понятие с точки зрения
клиента, то клиент предлагает продавцу обеспеченный
заем.
Экономический словарь
Обратное Требование — требование лица, возместившего убыток другому лицу к третьему лицу, по вине которого возник убыток. Например,
продавец
товара, вынужденный возместить покупателю........
Экономический словарь
Принятие, Обратное — В перестраховании:
возврат передающему
страховщику страхования, переданного ранее
перестраховщику.
Экономический словарь
Discounting Back (обратное Дисконтирование) — Уменьшение величины будущего платежа или поступления до его настоящего эквивалента с учетом процента, полученного за соответствующее количество лет, так, чтобы сумма........
Экономический словарь
Reverse Takeover (обратное Поглощение) — 1. Покупка крупной компании более мелкой компанией. 2. Покупка государственной компании частной компанией. Для частной компании это может оказаться наиболее дешевым........
Экономический словарь
Sale And Lease-back (продажа Оборудования И Его Обратное Арендование) — См.: lease-back (продажа с получением проданного обратно на условиях аренды).
Экономический словарь
Обратное Вливание — - реинвестирование прибыли в производство вместо выплаты всей прибыли в форме дивидендов.
Юридический словарь
Обратное Требование — - требование лица, исполнившего обязательство к третьему лицу, действия которого повлекли юридическую необходимость такого исполнения. О. т. также именуется регрессным;........
Юридический словарь
Переливание Крови Обратное — (retransfusio sanguinis; син.: реинфузия крови, ретрансфузия крови) П. к. в процессе хирургической операции, при котором в кровяное русло оперируемого вливают его собственную кровь,........
Большой медицинский словарь
Конформное Отображение — (от позднелат. conformis - подобный) - отображениеодной поверхности на другую, при котором две любые кривые, пересекающиесяпод некоторым углом на первой поверхности, преобразуются........
Большой энциклопедический словарь
Обратное Требование — см. Регрессный иск.
Большой энциклопедический словарь
Обратное Число — число, произведение которого на данное число равноединице. Два таких числа называются взаимно обратными. Таковы, напр., 5 и1/5, -2/3 и -3/2 и т. д.
Большой энциклопедический словарь
Отображение — (в математике) множества Х в множество Y - соответствие, всилу которого каждому элементу х множества Х соответствует определенныйэлемент у=f(х) множества Y, называемый........
Большой энциклопедический словарь
Иконическое Отображение — Термин, введенный Дж. Брунеромвего теории развития отображательного мышления. представляет собой мысленные представления, которые ограничены определением, соответствующим........
Психологическая энциклопедия
Магнитно-резонансное Отображение (мро) — Неинвазивная процедура, которая позволяет получить подробное изображение ткани тела. МРО напоминает компьютерную аксиальную томографию, но здесь вместо рентгеновских........
Психологическая энциклопедия
Обратное Обусловливание — Экспериментальная процедура обусловливания, при которой условный стимул следует после начала действия безусловного стимула, а не предшествует ему. Ведутся дискуссии........
Психологическая энциклопедия
Обратное Чувство — Один из способов проявления обращения влечения в свою противоположность; это процесс, при котором цель влечения преобразуется в явление с обратным знаком, а пассивность........
Психологическая энциклопедия
Портретное Отображение — См. Брюнер, Дж.
Психологическая энциклопедия
Сенсомоторное Отображение — Термин, введенный Д. Брунером в его теории развития мысленных представлений. Сенсомоторные отображения основаны на действии и движении, они довольно примитивны по........
Психологическая энциклопедия
Slovariki 2.0. Знание - сила