- пространство, сопряженное к пространству основных (достаточно хороших) функций. Важную роль здесь играют Фреше пространства (типа FS )и сильно сопряженные к ним (типа DFS). Пространство типа FS есть проективный предел компактной последовательности банаховых пространств и его сопряженное есть пространство типа DFS. Пространство типа DFS есть индуктивный предел компактной последовательности банаховых пространств и его сопряженное есть пространство типа FS. Пространства типов FS и DFS- полные, сепарабельные, рефлексивные и монтелевские. В пространствах типов FS n DFS слабая и сильная сходимости совпадают. Примеры пространств основных и обобщенных функций.1) Пространства S и S'. Пространство основных (быстро убывающих) функций состоит из -функций, убывающих на бесконечности вместе со всеми производными быстрее любой степени . Это пространство есть проективный предел последовательности банаховых пространств Sp , p=0, 1, . . ., состоящих из -функций, с нормой причем вложение компактно; Sтипа FS. Сопряженное пространство (пространство обобщенных функций медленного роста) есть индуктивный предел последовательности банаховых пространств причем вложение компактно, так что тина DFS. Из (слабой) сходимости последовательности обобщенных функций в S следует сходимость по норме функционалов в нек-ром S'p. В пространствах и операция преобразования Фурье есть изоморфизм.2) Пространства и (О - открытое множество в ). Пространство основных функций состоит из финитных в О -функций (см. Обобщенной функции носитель). Оно снабжается топологией строгого индуктивного предела (возрастающей) последовательности пространств типа , где - строго возрастающая последовательность открытых множеств, исчерпывающая Пространство есть проективный предел (убывающей) последовательности банаховых пространств состоящих из функций с носителем в , с нормой причем вложение компактно. Пусть - пространство, (сильно) сопряженное с D(О); . Последовательность основных функций из сходится в , если она сходится в каком-либо пространстве . Последовательность обобщенных функций из D' (О)сходится в D' (О), если она сходится на каждом элементе из D(О)(слабая сходимость). Для того чтобы линейный функционал на D(О)был обобщенной функцией из D' (О), необходимо и достаточно, чтобы для любого открытого множества существовали числа Ки ттакие, что Пространство - (слабо) полное: если последовательность обобщенных функций такова, что для любой из D(О)числовая последовательность сходится, то функционал принадлежит D' (О). Обобщенная функция из D' (О)имеет произвольный "рост" в окрестности границы дО, в частности любая функция определяет обобщенную функцию из по формуле 3) Пространства . Пусть - банахово пространство, состоящее из всех функций голоморфных в трубчатой области с нормой вложение компактно. Пусть Ф - индуктивный предел (возрастающей) последовательности пространств Пространство Ф типа DFS, а его сопряженное Ф' типа FS. Элементы Ф являются Фурье - гиперфункциями; Ф' изоморфно также пространству Лит.:[1] Schwartz L., Theoric dcs distributions, t. 1-2, P., 1950-51; [2] Бурбаки Н., Топологические векторные пространства, пер. с франц., М., 1959; [3] Дьёдонн е Ж., Шварц Л., "Математика", 1958, т. 2, №2, с. 77- 107; [4] Гротендик А., там же, № 3, с. 8!-127;[5] Гельфанд И. М., Шилов Г. Е., Пространства основных и обобщенных функций, М., 1958: [6]Yoshinaga К., "J. Sci. Hiroshima Univ. Ser. A", 1957, v. 21, p. 89-98; [7] Кawai Т., "J. Fас. Sci. Univ. Tokyo Sec. 1A", 1970, v. 17, p. 467-517; [8] Владимиров В. С, Обобщенные функции в математической фивике, 2 изд., М., 1979. В. С. Владимиров.
Пространство Ср. — 1. Одна из форм - наряду со временем - существования бесконечно развивающейся материи, характеризующаяся протяженностью и объемом. 2. Неограниченная видимыми пределами........
Толковый словарь Ефремовой
Большое Пространство — - (Grossraum) термин Шмитта. Объединение нескольких держав в единое стратегическое образование. Возникновение Больших Пространств обусловлено теорией "пространственной прогрессии".
Политический словарь
Жизненное Пространство — - термин Хаусхофера. Минимальный территориальный объем, позволяющий народу достичь реализации своих исторических и политических стремлений.
Политический словарь
Мировое Геополитическое Пространство — - государственные территории всех стран мира вместе с международными проливами, открытым морем и Антарктидой. Это пространство, в свою очередь, подразделяют на геостратегические........
Политический словарь
Пространство — - основное понятие геополитики. Является не количественной, но качественной категори ей. Структура пространства предопределяет структуру истории (в первую очередь,........
Политический словарь
Пространство Политическое — - рефлексивное, синтетическое определение политической организации общества. Политическое пространство как категория позволяет зафиксировать единство содержания........
Политический словарь
Европейское Экономическое Пространство — - новое расширенное экономическое
объединение в Западной Европе,
соглашение о создании которого было
одобрено представителями 19 стран, входящих в ЕС и ЕАСТ,........
Экономический словарь
Единое Образовательное Пространство — - 1. целостная, преемственная, гуманистическая педагогическая
система, функционирующая в
границах территориального деления (области,
региона); 2.
механизм........
Экономический словарь
Единое Экономическое Пространство — См. Пространство единое экономическое
Экономический словарь
Единое Экономическое Пространство (еэп) — экономическая зона, образованная несколькими объединившимися в экономический союз государствами. В пределах этой зоны достигается высокая степень единства и согласованность........
Экономический словарь
Иерархия Функций — определение взаиимоподчиненности функций различных объектов.
Экономический словарь
Космическое Пространство — - пространство за пределами воздушной сферы Земли, правовой режим которого определяется международным космическим
правом. Общепризнанного международно-правового........
Экономический словарь
Образовательное Пространство — -
понятие, являющееся важной характеристикой образовательного
процесса и отражающее основные этапы и закономерности развития образования как фундаментальной........
Экономический словарь
Открытое Воздушное Пространство — - международное пространство (см. т.ж.
МЕЖДУНАРОДНАЯ ТЕРРИТОРИЯ), находящееся за пределами
действия государственного
суверенитета над открытым морем Антарктикой.........
Экономический словарь
Пространство — -а; ср.
1. Филос. Одна из основных форм существования материи, характеризующаяся протяжённостью и объёмом. Движение материи в пространстве и во времени.
2. Неограниченная........
Толковый словарь Кузнецова
Права На Воздушное Пространство (air Rights) — право использовать, контролировать и занимать воздушное пространство или его
часть над конкретным участком земли.
Экономический словарь
Пространство Единое Таможенное — территория нескольких государств, на которой действует единое таможенное законодательство и проводится единая согласованная таможенная политика.
Экономический словарь
Разделение Функций Собственности И Управления — несовпадение в одном лице
собственника и управляющего компанией. Возникло в результате укрупнения компаний, сложности управления, диверсификации
капитала.........
Экономический словарь
Распределение Функций Управления — процесс
организации управления, состоящий в группировке функций по определенным признакам и по исполнителям.
Экономический словарь
Шесть Функций Денежной Единицы (six Functions Of One) — см. объяснения каждой из шести функций: Compound
interest: Сложный
процент Accumulation of one per period:
Накопление единицы за
период Sinking fund:
Фонд возмещения Present worth of........
Экономический словарь
Воздушное Пространство — - пространство (столб воздуха), расположенное над сухопутной и водной территорией государства. Верхней границей В.п. является его соприкосновение с космическим пространством.........
Юридический словарь
Воздушное Пространство Российской Федерации — Под воздушным пространством Российской Федерации понимается воздушное пространство над территорией Российской Федерации, в том числе воздушное пространство над........
Юридический словарь
Европейское Экономическое Пространство — - новое расширенное экономическое объединение в Западной Европе, соглашение о создании которого было одобрено представителями 19 стран, входящих в ЕС и ЕАСТ, 22 октября........
Юридический словарь
Единое Правовое Пространство Российской Федерации — - очерченное границами государства пространство, характеризующееся единством правового регулирования социально-политических, хозяйственных и финансовых отношений........
Юридический словарь
Единое Экономическое Пространство (еэп) — - экономическая зона, образованная несколькими объединившимися в экономический союз государствами. В пределах этой зоны достигается высокая степень единства и согласованность........
Юридический словарь
Конституционно-правовое Пространство России — - пространство (территория), на которое распространяется действие федеральной Конституции. К.-п.п.Р. охватывает сферу отношений, в границах которой устанавливается и........
Юридический словарь
Космическое Пространство — - пространство за пределами воздушной сферы Земли, правовой режим которого определяется международным космическим правом. Общепризнанного международно-правового........
Юридический словарь
Открытое (международное) Воздушное Пространство — - часть земной атмосферы, расположенная за внешним пределом территориального моря прибрежных государств и, следовательно, не входящая в состав территории, какой бы........
Юридический словарь
Открытое Воздушное Пространство — - часть земной атмосферы, расположенная за внешним пределом территориального моря прибрежных государств и, следовательно, не входящая в состав территории какой бы........
Юридический словарь
Разделение Функций Собственности И Управления — - несовпадение в ситуация, когда собственник и управляющий компанией - не одно и тоже лицо. Возникает в результате укрупнения компаний, сложности управления, диверсификации........
Юридический словарь
Slovariki 2.0. Знание - сила