Математическая энциклопедия

Обобщенных Функций Произведение

произведение обобщенной функции с функцией определяемое равенством при атом и для (обычных) функций из произведение совпадает с обычным умножением функций и Примеры. 1) Однако эта операция произведения не допускает распространения на любые обобщенные функции так, чтобы она была ассоциативной и коммутативной, иначе было бы противоречие: Чтобы определить произведение двух обобщенных функций и , достаточно, чтобы они обладали, грубо говоря, свойствами: насколько f "нерегулярна" в окрестности произвольной точки, настолько gдолжна быть "регулярной" в этой окрестности и наоборот, напр, если sing supp (см. Обобщенной функции носитель). В нек-рых классах обобщенных функций их произведение можно определить, однако оно может оказаться неоднозначным. Пример ы: 3) Граничные значения из алгебры голоморфных функций Н(С)(одночастотные обобщенные функции): Они образуют алгебру, ассоциативную и коммутативную с единицей [2].4) где с- произвольная постоянная. Действительно, Но на основных функциях таких, что , Поэтому естественно положить если , . Расширяя этот функционал на все основные функции из D, получают 4).5) Определить произведение . Функция не принадлежит к , однако она определяет регулярные обобщенные функции:из Их можно согласованно продолжить до обобщенных функций из , напр., взяв конечную часть по Адамару расходящегося интеграла (перенормировав его) Обобщенная функция (перенормированный функционал для ) зависит от произвольного параметра , Произвол в перенормировке таков: Эти идеи привели к процедуре перенормировки амплитуд Фейнмана в квантовой теории поля. Перенормировочные константы (напр., массы и заряды) выступают как произвольные постоянные, аналогичные ; наиболее общее определение О. ф. п. дается в терминах волновых фронтов. Лит.:[1] Schwartz L., Theorie des distributions, t. 1-2, P., 1950-51; [2] Владимиров В. С, Обобщенные функции в математической физике, М., 1976; [3] Боголюбов Н. Н., Парасюк О. С, "Acta Math.", 1957, v. 97, p. 227-66; [4] Хепп К., Теория перенормировок, пер. с франц., М., 1974. В. С. Владимиров.


Смотреть значение Обобщенных Функций Произведение в других словарях

Произведение 1 — создание
творение
Словарь синонимов

Произведение 2 — труд
работа
вещь
вещица (вещичка)
опус
Словарь синонимов

Аудиовизуальное Произведение — – произведение, состоящее из зафиксированной серии связанных между собой кадров (с сопровождением или без сопровождения их звуком), предназначенное для зрительного........
Политический словарь

Аудиовизуальное Произведение — (audiovi ual work) произведение, состоящее из зафиксированной
серии связанных между собой кадров (с сопровождением или без сопровождения их звуком), предназначенное для........
Экономический словарь

Иерархия Функций — определение взаиимоподчиненности функций различных объектов.
Экономический словарь

Произведение — -я; ср.
1. к Произвести́ - производи́ть. Дать фейерверк для произведения наибольшего эффекта.
2. чего. Результат труда; создание, творение. Человек - высшее п. природы.........
Толковый словарь Кузнецова

Произведение Декоративноприкладн — (work of applied art) двухмерное или трехмерное произведение искусства, перенесенное на
предметы практического пользования, включая произведения художественного промысла........
Экономический словарь

Разделение Функций Собственности И Управления — несовпадение в одном лице
собственника и управляющего компанией. Возникло в результате укрупнения компаний, сложности управления, диверсификации
капитала.........
Экономический словарь

Распределение Функций Управления — процесс
организации управления, состоящий в группировке функций по определенным признакам и по исполнителям.
Экономический словарь

Служебное Произведение — ( ervice related work) произведение, созданное в порядке выполнения служебных обязанностей или служебного
задания работодателя. Согласно ст. 14
Закона РФ "Об авторском........
Экономический словарь

Шесть Функций Денежной Единицы (six Functions Of One) — см. объяснения каждой из шести функций: Compound
interest: Сложный
процент Accumulation of one per period:
Накопление единицы за
период Sinking fund:
Фонд возмещения Present worth of........
Экономический словарь

Аудиовизуальное Произведение — - по определению Закона РФ "Об авторском праве и смежных правах" от 9 июля 1993 г. произведение, состоящее из зафиксированной серии связанных между собой кадров (с сопровождением........
Юридический словарь

Произведение (как Объект Авторского Права) — - оригинальный результат творческой деятельности человека, представляющий собой целостную совокупность идей, мыслей, образов, выраженную с помощью языковых, изобразительных........
Юридический словарь

Произведение Декоративно-прикладного Искусства — - двухмерное или трехмерное произведение искусства, перенесенное на предметы практического пользования, включая произведение художественного промысла или произведение,........
Юридический словарь

Произведение, Как Объект Авторского Права — - это результат творческой деятельности автора, выраженный в объективной форме.
Юридический словарь

Производное Произведение — - произведение, созданное путем творческой переработки другого произведения.
Юридический словарь

Разделение Функций Собственности И Управления — - несовпадение в ситуация, когда собственник и управляющий компанией - не одно и тоже лицо. Возникает в результате укрупнения компаний, сложности управления, диверсификации........
Юридический словарь

Служебное Произведение — - произведение литературы, науки и искусства, созданное автором в рамках своих служебных обязанностей (служебного задания) по трудовому договору. К С. п. не относятся........
Юридический словарь

Составное Произведение — - в авторском праве произведение, созданное в результате составительства (напр., энциклопедия, сборник научных трудов); творчески объединяет самостоятельные произведения........
Юридический словарь

Бесконечное Произведение — произведение бесконечного числа сомножителей ,т. е. выражение вида:
Большой энциклопедический словарь

Векторное Произведение — вектора a на вектор b - вектор p=ВЕКТОРНОЕПРОСТРАНСТВО - математическое понятие, обобщающее понятие совокупностивсех векторов 3-мерного пространства на случай произвольного числаизмерений.
Большой энциклопедический словарь

Кортикализация Функций — (лат. cortex, corticis кора) этап филогенеза нервной системы, заключающийся во включении коры большого мозга в регуляцию функций организма.
Большой медицинский словарь

Пластическое Обеспечение Функций — совокупность процессов обновления клеточных структур живого организма, обеспечивающих его функционирование.
Большой медицинский словарь

Прогноз Восстановления Функций — (prognosis quoad functionem) научно обоснованное предположение о степени восстановления функциональных возможностей органа или системы органов, пораженных патологическим процессом.
Большой медицинский словарь

Ортогональная Система Функций — система функций ??n(х)?, n=1, 2,...,заданных на отрезке ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ - линейное преобразованиеевклидова векторного пространства, сохраняющее неизменными........
Большой энциклопедический словарь

Произведение — в математике - результат умножения. Часто для краткостипроизведение n сомножителей a1a2...an обозначают (здесь - греческая буква"пи" - символ произведения).
Большой энциклопедический словарь

Скалярное Произведение — векторов а и b - число (скаляр) (a,b), равноепроизведению длин этих векторов на косинус угла ? между ними, т. е. (a,b)= |а|.|b| cos ?. Напр., работа силы F вдоль прямолинейного отрезка S равна(F,S).
Большой энциклопедический словарь

Смешанное Произведение — трех векторов a - b, c, результат скалярногоумножения первого из этих векторов на векторное произведение второговектора на третий; обозначается abc или (a, b, c). численно........
Большой энциклопедический словарь

Интенсификация Функций — усиление функций, один из гл. путей прогрессивного преобразования органов в ходе эволюции животных. И. ф. обычно связана с усложнением строения органов и организма в........
Биологический энциклопедический словарь

Кортикализация Функций — представительство в коре больших полушарий головного мозга основных, относительно простых физиол. систем и органов чувств и управление деятельностью этих систем.........
Биологический энциклопедический словарь

Посмотреть еще слова :