- классы функций, являющиеся различными обобщениями почти периодич. функций. Каждый из них обобщает какую-то из сторон в определениях Бора почти периодических функций и Бохнера почти периодических функций. В этих определениях встречаются следующие математич. понятия (структуры): 1) пространство функций, определенных на всей прямой как метрич. пространство с метрикой (расстоянием):2) отображение прямой в комплексную плоскость (функция); 3) прямая линия как группа; 4) прямая линия как топологич. пространство. Имеющиеся обобщения почти периодич. функций удобно классифицировать в согласии с этими структурами.1)Если вместо непрерывности требовать от функции , измеримость и суммируемость с р- йстепенью в каждом конечном промежутке, то в качестве расстояния можно принять одно из следующих трех выражений: расстояние Степанова: Этим расстояниям соответствуют обобщенные Степанова почти периодические функции, Вейля почти периодические функции и Безиковича почти периодические функции.2) Пусть прямая отображается не в , а в банахово пространство В. Такое отображение наз. абстрактной функцией. Пусть абстрактные функции непрерывны и расстояние между ними определяется по формуле (*), в к-рой модуль заменен нормой. Тогда определения Бора и Бохнера обобщаются и приводят к т. н. абстрактным почти периодическим функциям. Дальнейшее обобщение получается заменой банахова пространства на топологическое векторное пространство. В этом случае почти период определяется так: для всякого существует такая окрестность нуля , что . Если топологию, определяемую нормой, заменить слабой топологией, то получаются т. н. слабо почти периодические функции: функция , , , наз. слабо почти периодической, если для любого функционала есть числовая почти периодич. функция.3) Пусть вместо прямой рассматривается произвольная группа G(не обязательно топологическая) и отображение группы Gв топологическое векторное пространство (в частности, в ). В качестве определения почти периодич. функций удобней принять определение Бохнера:наз. почти периодической функцией на группе, если семейство функций (или, что эквивалентно, семейство ), условно компактно.3) В определении почти периодич. функции на группе важна не сама групповая операция, а операция сдвига на функциях: (или ), Поэтому дальнейшее обобщение почти периодич. функций получается обобщением операции сдвига. Пусть W- абстрактное пространство (не обязательно группа) и - функция, определенная на . Семейство линейных операторов наз. обобщенного сдвига операторами, если выполняются следующие аксиомы:) ассоциативность:2) существование нейтрального элемента, т. е. такого элемента что где - единичный оператор. Функция наз. почти периодической относительно семейства операторов обобщенного сдвига , если семейство функций ( х - параметр) условно компактно относительно равномерной сходимости на W. Следует отметить, что теория таких функций относительно даже конкретных семейств операторов обобщенного сдвига еще слабо разработана (см. [1], [5]).
4) Пусть - произвольное конечное или счетное множество действительных чисел. Пусть прямая превращена в топологическое векторное пространство заданием окрестности нуля как множества действительных чисел х, удовлетворяющих неравенствам (числа и Nвыбираются произвольно и определяют окрестность нуля). Оказывается, что почти периодич. функции Бора совпадают с функциями, равномерно непрерывными в этой топологии (в качестве чисел можно взять показатели Фурье функции или их целый базис). Функции, непрерывные в указанной топологии, дают еще одно обобщение почти периодич. функций. Это - так наз. N-почти периодические функции Левитана. Определение N-почти периодич. функций очевидным образом переносится на функции, определенные на абелевой группе (и менее очевидно - на некоммутативные группы). В указанную здесь классификацию О. п. п. ф. не совсем хорошо укладываются т. н. асимптотические почти периодич. функции, введенные М. Фреше (см. [9], [10]) в связи с нек-рыми проблемами эргодич. теории. Функция наз. асимптотической почти периодической функцией, если для всех и произвольной последовательности действительных чисел существует подпоследовательность последовательности , для к-рой сходится равномерно для всех Лит.:[1] Левитан Б. М., Почти-периодические функции, М., 1953; [2] Besicoviteh A., Almost periodic functions, Camb., 1932; [3] Ameriо L., Proust G., Almostperiodic functions and functional equations, N. Y., 1971; [4] Bochner S., "Acta math.", 1933, v. 61, p. 149-84; [5] Марченко В. А., в кн.: Тр. Моск. матем. об-ва, т. 2, М., 1953, с. 3-83; [6] Левин Б. Я., "Укр. матем. ж.", 1949, т. 1, с. 49-101; [7] Веsiсоvitсh A., Bohr H., "Acta math.", 1931, v. 57, p. 203-92; [8] Левитан Б. М., Жиков В. В., Почти-периодические функции и дифференциальные уравнения, М., 1978; [9] Freсhet М., "С. r. Acad. sci", 1941, t. 213, p. 520-22; [10] его же, "Proc. Roy. Soc. Edinburgh (A)", 1950, v. 63, p. 61-68. Б. М. Левитан.
Почти — почти что
без малого (без мала)
почитай
Словарь синонимов
Почти Нареч. — 1. Так, что немного недостает до чего-л. 2. Чуть ли не, едва ли не. 3. Около, без малого (при словах, обозначающих количество, меру).
Толковый словарь Ефремовой
Почти Что Частица Разг. — 1. Так, что немного недостает; приблизительно.
Толковый словарь Ефремовой
Функции Политологии — - 1) гносеологическая, познавательная функция, суть которой состоит в наиболее полном и конкретном познании политической реальности, раскрытии присущих ей объективных........
Политический словарь
Агентские Функции Банков — выполнение
банком поручений физических и юридических лиц по распоряжению их
имуществом, при котором
право собственности не переходит к
банку, а остается у владельца.
Экономический словарь
Почти — нареч. (первонач. - пов. накл. от почесть 1). Так, что немного недостает до чего-н. ребенком я была. Фет. Лопухов стал почти попрежнему уважать его. Чернышевский. окончил........
Толковый словарь Ушакова
Внешние Функции Государства — - основные направления деятельности государства на международной арене. К их числу относятся: оборонная функция - направлена на защиту государственного
суверенитета,........
Экономический словарь
Внутренние Функции Государства — - основные направления деятельности государства по управлению внутренней жизнью общества. В соответствии со сферами деятельности государства внутренние функции подразделяются........
Экономический словарь
Маркетинга Функции — совокупность видов маркетинговой деятельности предприятия.
Экономический словарь
Непрерывные Функции Управления — - функции, выполнение которых осуществляется постоянно в течение всего
периода управления
предприятием
Экономический словарь
Почти — нареч. Так, что немного недостаёт до чего-л.; можно считать, что..., чуть ли не... П. не изменился. П. выздоровела. П. одинаковые платья. П. ничего не ест. Супруги прожили вместе........
Толковый словарь Кузнецова
Общие Функции Менеджмента — - функции, образующие управленческий
цикл и отражающие специфику управленческого
труда вне зависимости от характера и специфики деятельности
организации
Экономический словарь
Основные Функции Таможенных Органов Рф — - 1)
участие в разработке таможенной политики РФ и
реализация этой политики; 2)
обеспечение соблюдения законодательства,
контроль за
исполнением которого........
Экономический словарь
Отчисления, Периодические Процентные Лицензионные (роялти) — -
отчисления в виде определенных фиксированных ставок (в процентах); выплачиваются лицензиатом через определенные согласованные промежутки времени (ежегодно,
........
Экономический словарь
Последовательные Функции Управления — - функции, которые осуществляются дискретно (т. е. повторяются через определенные промежутки времени), последовательно сменяя друг друга
Экономический словарь
Почти Денежные Резервы — - резервы, которые можно быстро и легко превратить в деньги.
Экономический словарь
Почти Деньги — денежные средства, выполняющие основные функции денег. К таковым относятся в первую очередь денежные чеки, краткосрочные сберегательные и срочные
вклады, краткосрочные........
Экономический словарь
Связи С Общественностью, Представительские Функции В Области Финансов — Вид представительских функций, связанных с исполнением обязанностей по предоставлению информации о корпорациях, поддержке взаимоотношений с акционерами и профессиональными........
Экономический словарь
Смешанные Функции Управления — - управленческие функции, сочетающие в себе
элементы общих и специальных функций
менеджмента
Экономический словарь
Социальное Назначение Государства И Его Функции — - социальное назначение и
сущность государства находят наиболее полное выражение в его функциях. Под функциями государства понимаются главные направления его........
Экономический словарь
Специальные Функции Управления — - функции, состав которых определяется спецификой деятельности управляемого
объекта
Экономический словарь
Функции Государства — - подразделяются на внутренние, т.е. осуществляемые в пределах территории данного государства, и внешние, осуществляемые за пределами его территории. По продолжительности........
Экономический словарь
Функции Консульского Представительства — - состоят, как правило, в следующем:
защита в государстве пребывания интересов представляемого государства, его юридических лиц и граждан; содействие развитию торговли,........
Экономический словарь
Функции Маркетинга — - основные
действия, с
помощью которых достигаются поставленные
цели
маркетинга. К ним относятся:
изучение рынка,
разработка товара, ценовая
........
Экономический словарь
Функции Налогов — - фискальная - главная, основная. Формирует финансовые средства государственного денежного
фонда (
фиск от лат. fiscus); - регулирующая - главный
инструмент экономической........
Экономический словарь
Функции Управления — назначение и виды управленческой деятельности.
Управление включает такие функции, как
анализ,
планирование, организацию,
контроль и
регулирование........
Экономический словарь
Функции Экономической Теории — - познавательная, методологическая, образовательная, практическая.
Экономический словарь
Functions Of Money (функции Денег) — В экономике деньги выполняют функции средства обращения (medium of exchange), единицы учета (unit of account), средства накопления стоимости (store ofvalue), В хозяйстве, основанном на натуральном........
Экономический словарь
Near Money ("почти" Деньги/квазиденьги) — Свободно обращающийся высоколиквидный актив, который может быть использован для выплаты некоторых, пусть и не всех, долгов, хотя он и не столь ликвиден как банкноты........
Экономический словарь
Агентские Функции Банков — - выполнение банком поручений физических и юридических лиц по распоряжению их имуществом, при котором право собственности не переходит к банку, а остается у владельца.
Юридический словарь
Slovariki 2.0. Знание - сила