А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Ю Я #
C F G K L N P S T W Z

типа функции - распространение понятия производной на некоторые классы недифференцируемых функций. Первое определение принадлежит С. Л. Соболеву (см. [1], [2]), к-рый подошел к определению О. п. с точки зрения идеи введенного им понятия обобщенной функции. Пусть - локально интегрируемые функции на открытом множестве n-мерного пространства , т. е. интегрируемые по Лебегу на любом замкнутом ограниченном множестве . Тогда есть обобщенная частная производная от fпо xj на и пишут , если для любой бесконечно дифференцируемой функции , финитной в (см. Финитная функция), Второе эквивалентное определение О. п. заключается в следующем. Если f можно видоизменить на множестве re-мерной меры нуль так, что видоизмененная функция (к-рая снова обозначается через f) будет локально абсолютно непрерывной по х j почти для всех (в смысле (п-1)-мерной меры) x j=(x1 . . ., xj-1 , xj + 1 , . .., х п), принадлежащих к проекции области на плоскость ;, то f имеет частную (в обычном смысле этого слова) производную почти всюду на . Если функция почти всюду на , то есть О. п. от fпо на . Таким образом, О. п. определена на почти всюду; если f непрерывна и имеет на непрерывную обычную производную , то последняя есть в то же время О. п. от fпо на О. п. высшего порядка определяются по индукции. Они не зависят (почти всюду) от порядка дифференцирования. Имеется третье эквивалентное определение О. п. Пусть для всякого замкнутого ограниченного функции и , заданные на W, обладают свойствами:
где функции непрерывны на вместе со своими частными производными ; тогда есть О. п. по от на (см. также Соболевапространство). С точки зрения теории обобщенных функций О. п. определяется следующим образом. Пусть задана функция , локально суммируемая на , рассматриваемая как обобщенная функция, и пусть - частная производная в смысле теории обобщенных функций. Если окажется, что представляет локально суммируемую на функцию, то тогда (по первому (исходному) определению) есть О. п. Понятие О. п. вводилось и ранее (см., напр., [3], где рассматривались О. п. с интегрируемым квадратом на ). В дальнейшем многие исследователи приходили к этому понятию независимо от своих предшественников (см. по этому вопросу [4]). Лит.:[1] Соболев С. Л., "Докл. АН СССР", 1935, т. 8, с. 291-94; [2] его же, "Матем. сб.", 1936, т. 1, с. 39-72; [3] Levi В., "Rend. Circolo mat. Palermo", 1906, v. 22, p. 293-359; [4] Никольский С. М., Приближение функций многих переменных и теоремы вложения, М., 1969. С. М. Никольский.

Производная Ж. — 1. Основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции (в математике).
Толковый словарь Ефремовой

Деривативная (производная) Ценная Бумага — Финансовая ценная
бумага, например,
опцион или срочный
контракт,
стоимость которой является производной от стоимости и характеристик другой ценной........
Экономический словарь

Обобщенная Финансовая Отчётность (summarized Financial Statements) — (см. «Финансовая
отчетность»),
Экономический словарь

Производная — -ой; ж. Матем. Основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции. Скорость тела - производная от пути по времени.
Толковый словарь Кузнецова

Производная Ценная Бумага, Дериватив — (derivative) – финансовый
инструмент,
стоимость которого базируется на стоимости другой ценной
бумаги. Наиболее распространенные примеры производных инструментов........
Экономический словарь

Смета, Финансовая Обобщенная — - единый сводный документ, в котором в концентрированной форме представлены доходы и расходы, расчет движения денежной наличности, баланс.
Экономический словарь

Ценная Бумага Производная — закрепляет
право владельца на покупку или продажу акций и долговых обязательств.
Экономический словарь

Производная — , скорость изменения величины математической функции относительно изменений независимой переменной. является выражением одномоментного изменения значения функции........
Научно-технический энциклопедический словарь

Обобщенная Функция — математическое понятие, обобщающее классическоепонятие функции; дает возможность выразить в математически корректнойформе такие идеализированные понятия, как плотность........
Большой энциклопедический словарь

Производная — в математике - см. Дифференциальное исчисление.
Большой энциклопедический словарь

Частная Производная — см. Дифференциальное исчисление.
Большой энциклопедический словарь

Производная Потребность — Потребность, развившаяся из тесно связанной с ней первичной потребности. Например, приобретенное влечение.
Психологическая энциклопедия

Производная Шкала — Любая шкала, которая получена в результате преобразования другой шкалы.
Психологическая энциклопедия