А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Ю Я #
C F G K L N P S T W Z

- функция удовлетворяющая системе с действительными коэффициентами являющимися функциями действительных переменных хи у В обозначениях исходная система записывается в виде Если коэффициенты Аи Всистемы (1) на всей плоскости Екомплексного переменного z принадлежат классу то в любой области Dэтой плоскости каждая О. а. ф. w(z), удовлетворяющая уравнению (1) представляется в виде (2) где а - вполне определенная аналитическая в области Dфункция переменного z. Связь между О. а. ф. и аналитич. циями, осуществляемая формулой (2), является нелинейной, еслк . По заданной аналитич. ции из нелинейноге интегрального уравнения (2) единственным образом определяется О. а. ф. Существует линейный оператор устанавливающий взаимно однозначное соответствие между множествами аналитических в ограниченной области Dи непрерывных в замкнутой области функций и обобщенных аналитических в Dфункций , причем и - вполне определенные функции, к-рые выражаются через коэффициенты Аи Всистемы (1). Из формулы (3) получаются различные интегральные представления О. а. ф., обобщающие интегральное представление Коши для аналитич. ций. Представление О. ф. в виде (3) оказалось полезным при исследовании краевых задач для О. а. ф. Если Аи В- аналитич. ции действительных переменных х, у, то для О. а. ф. в односвязной области имеет место представление в к-ром и - аналитич. ции своих аргументов, выражающиеся через Аи В, а - произвольная аналитич. ция переменного z. (Формула (4) не является частным случаем формулы (3).) В случае, когда Аи В- целые функции переменных хи у, представление (4) годится для любой односвязной области плоскости комплексного переменного 2. Проблема приведения общего эллиптич. уравнения 2-го порядка к виду эквивалентна задаче редукции к канонич. виду положительной квадратичной формы Последняя проблема, в свою очередь, сводится к отысканию гомеоморфизмов уравнения Бельтрами Если (5) - равномерно эллиптич. уравнение то При изучении уравнения Бельтрами основным вопросом является построение нек-рого его гомеоморфизма для данной области D. Это вытекает из следующего утверждения: если - гомеоморфизм уравнения Бельтрами, реализующий топологич. отображение области Dна область , то всякое другое его решение в Dимеет вид где Ф - произвольная аналитич. ция в области Когда измерима, вне Dи однолистным решением уравнения Бельтрами (6) является функция где удовлетворяет сингулярному интегральному уравнению (интеграл понимается в смысле главного значения по Коши) Это уравнение имеет единственное решение в нек-ром классе его можно получить, напр., методом последовательных приближений. Функция (8) принадлежит классу реализует топологич. отображение плоскости на себя, причем при . Если то Равномерно эллиптич. система двух уравнений 1-го порядка общего вида в комплексной записи имеет вид С помощью гомеоморфизма нек-рого уравнения вида (6) систему (10) можно привести к виду (1). Но ее можно изучить также непосредственно, что позволяет избежать нек-рых дополнительных ограничений. Пусть уравнение (10) рассматривается в нек-рой ограниченной области при условии, что р>2. Тогда всякое решение уравнения (10) представимо в виде где - нек-рый гомеоморфизм уравнения Бельтрами (6) с коэффициентом - аналитич. ция в области , функция голоморфна вне и исчезает на бесконечности. Представление (11) имеет место и тогда, когда коэффициенты в левой части уравнения (10) зависят от и от ее производных любого порядка, лишь бы на рассматриваемых решениях выполнялись указанные выше условия. Как и (2), формула (11) допускает обращение. Формула (11) позволяет перенести целый ряд свойств классич. теории аналитич. ций на решения уравнения (10): теорему единственности, принцип аргумента, принцип максимума и др. Общее (Q-квазиконформное отображение является решением нек-рой равномерно эллиптич. системы вида (10) (при А=В=0). Справедливо и обратное утверждение. Поэтому указанные выше результаты позволяют решить чисто аналитич. тем основные проблемы квазиконформных отображений. Теория О. а. ф. позволила исчерпывающим образом исследовать обобщенную задачу Римана - Гильберта: найти решение уравнения (1), непрерывное в , по краевому условию
где - заданные действительные функции из класса причем Область D, вообще говоря, многосвязна. Задачу (12) можно редуцировать к эквивалентному сингулярному интегральному уравнению и получить полный качественный анализ краевой задачи (12). Пусть граница Sобласти Dсостоит из конечного числа простых замкнутых кривых удовлетворяющих условиям Ляпунова. Так как при конформных отображениях вид уравнения и краевого условия сохраняются, то без ущерба общности можно считать, что - единичная окружность с центром в точке z=0, принадлежащая рассматриваемой области D, а - окружности, лежащие внутри Индексом задачи (12) наз. целое число п, равное приращению когда точка один раз обойдет Sв положительном направлении. Краевое условие можно привести к более простому виду где на , причем - некоторые действительные параметры, к-рые однозначно выражаются через и Для сопряженной задачи: Индекс вычисляется по формуле . Основные результаты по задаче (12) можно сформулировать в виде следующих утверждений.1) Задача (12) имеет решение тогда и только тогда, когда где - производное решение сопряженной задачи. 2) Пусть и - числа линейно независимых решений однородных задач (12) и (13) соответственно. Тогда 3) Если , то однородная задача (12) не имеет нетривиальных решений.4) Если , то однородная задача (12) имеет ровно линейно независимых решений, а неоднородная задача (12) всегда разрешима. Если , то неоднородная задача (12) имеет решение (единственвое) тогда и только тогда, когда где - полная система решений однородной задачи (13).5) Если т=0 и n=0, то l=1 и все решения однородной задачи имеют вид где с - действительная постоянная, а - непрерывная в функция. Приведенные результаты полностью характеризуют задачу (12) в односвязном ( т=0 )и многосвязном (n<0, n>m-1) случаях. Особого рассмотрения требует случай Лит.:[1] Векуа И. Н., Обобщенные аналитические функции, М., 1959. А. В. Бицадзе.

Функция — ж. математ. обозначенье действий над количествами. | Физиол. отправленье членами тела своих действий.
Толковый словарь Даля

Функция — функции, ж. (латин. functio - выполнение работы). 1. Явление, зависящее от другого и изменяющееся по мере изменения этого другого явления (книжн.). 2. Переменная Величина, меняющаяся........
Толковый словарь Ушакова

Функция — 1) Деятельность, обязанность, работа. 2) Круг обязанностей государственного или общественного органа, учреждения.
Политический словарь

Функция Социальная — - виды деятельности и работа, которые должны реализовываться, чтобы общество, политический процесс и их компоненты функционировали нормально и стабильно. (Косолапов Н.А., с.106)
Политический словарь

Аналитическая Функция Маркетинга — связана с
исследованием (анализом) рынка. Главной задачей А.Ф. является проведение ранжирования (классификации) рынков по мере их значимости для предприятия.
Экономический словарь

Вероятностная Функция — Функция, приписывающая вероятность каждому из возможных результатов.
Экономический словарь

Главная Функция Международного Маркетинга — обоснование целевых позиций управления
предприятием в интересах повышения его эффективности на зарубежных рынках.
Экономический словарь

Группировка, Аналитическая — - статистическая
группировка, предназначенная для изучения взаимосвязей между признаками. А.г. строят по одному из взаимосвязанных признаков, например факторному,........
Экономический словарь

Записка Аналитическая — документ, в котором дается краткий анализ существа проблемы и тенденций ее развития, излагаются выводы, даются рекомендации.
Экономический словарь

Записка, Аналитическая — - один из видов информационных документов, в котором дается на основе конфиденциальных материалов и официальных данных краткий
анализ существа интересующей проблемы........
Экономический словарь

Модель Аналитическая — экономическая
модель, представляющая собой функциональную
зависимость результатов деятельности от затрат.
Экономический словарь

Обобщенная Финансовая Отчётность (summarized Financial Statements) — (см. «Финансовая
отчетность»),
Экономический словарь

Однородная Производственная Функция — HOMOGENEOUS PRODUCTION FUNCTIONФункциональная взаимосвязь между затратами и уровнем выпуска продукции. Общая производственная функция может быть выражена формулойQ = f(K, L),где продукция........
Экономический словарь

Организация (как Функция Управления) — - вид управленческой деятельности, посредством которой
система управления приспосабливается для выполнения задач, сформулированных на этапе планирования
Экономический словарь

Производственная Функция — экономико-математическая
зависимость в форме связи между количеством производимой продукции и факторами производства, в качестве которых в этой функции рассматриваются........
Экономический словарь

Производственная Функция Кобба-дугласа — - функция, определяющая
взаимозаменяемость
труда и
капитала. Выведена в 20-х гг. американскими учеными К. Коббом и П. Дугласом
Экономический словарь

Производственная Функция Маркетинга — организация производства товаров, материально-технического снабжения, управление качеством и техническим уровнем продукции в интересах повышения её конкурентоспособности.
Экономический словарь

Производственная Функция Предприятия — - экономико-статистическая скалярная факторная
модель производства продукции на предприятии. Производственное отображение предприятия - экономико-математическая........
Экономический словарь

Рекреационная Функция Леса — - благоприятное физиологическое и психологическое
влияние леса на людей, способствующее удовлетворению их потребностей в отдыхе.
Экономический словарь

Рыночная Функция Дисконтирования (market Discount Function) — набор факторов дисконтирования по всем безрисковым облигациям по спектру сроков погашения.
Экономический словарь

Сбытовая Функция Маркетинга — организация системы товародвижения, выработка целенаправленной товарной и ценовой политики.
Экономический словарь

Смета, Финансовая Обобщенная — - единый сводный документ, в котором в концентрированной форме представлены доходы и расходы, расчет движения денежной наличности, баланс.
Экономический словарь

Функция (function) — Обобщенная цель или назначение организационной единицы, например, администрирование, сбыт или исследования. Может также означать группу связанных видов деятельности,........
Экономический словарь

Функция Дожития — функция, характеризующая
вероятность того, что человек доживает до некоторого определенного
возраста,
продолжительность которого приводится в
таблицах........
Экономический словарь

Функция Плотности Вероятности — Функция вероятности для непрерывной случайной переменной.
Экономический словарь

Функция Полезности — Математическое выражение, распределяющее значения для всех возможных вариантов. В портфельной теории
функция полезности выражает
предпочтения экономических........
Экономический словарь

Функция Потребления — зависимость, характеризующая
отношение реальных потребительских расходов к реальному наличному
доходу. В самом общем виде это взаимосвязь между потребительскими........
Экономический словарь

Функция Реакция Сбыта — -
прогноз вероятного
объема продаж в течение определенного отрезка времени при разных уровнях затрат на один или несколько элементов
комплекса
маркетинга.
Экономический словарь

Функция Сбережений — функция, отражающая
зависимость сбережений от изменения доходов.
является как бы зеркальным отражением функции потребления, так как
доходы состоят из потреблений........
Экономический словарь

Функция Спроса — Функция, которая показывает, как меняется объем продаж конкретного продукта в зависимости от его цены при равных маркетинговых усилиях по его продвижению на рынок. 
Экономический словарь