Математическая энциклопедия

Наилучших Приближений Последовательность

-числовая последовательность - наилучшее приближение элемента хлинейного нормированного пространства Xэлементами n-мерного подпространства причем так что Обычно Fn есть линейная оболочка первых пэлементов нек-рой фиксированной системы линейно независимых элементов из X. В случае, когда - подпространство алгебраич. многочленов степени п-1, Н. п. п. впервые рассматривалась в 50-х гг. 19 в. П. Л. Чебышевым; тот факт, что для любой функции установлен в 1885 К. Вейерштрассом (К. Weierstrass). В общем случае соотношение выполняется всегда, когда объединение подпространств всюду плотно в X, т. е. (по существу это эквивалентные утверждения). Однако последовательность Е( х, Fn )может стремиться к нулю как угодно медленно. Это вытекает из теоремы Бернштейна: если - последовательность подпространств размерности n=1, 2, ... линейного нормированного пространства X, причем и то какова бы ни была монотонно стремящаяся к нулю числовая последовательность существует элемент такой, что 2, ... . В функциональных пространствах Си Lp скорость стремления к нулю Н. п. п. зависит как от системы подпространств Fn, так и от гладкостных характеристик приближаемой функции х(модуля непрерывности, существования производных до определенного порядка и пр.) и может быть оценена через эти характеристики. Обратно, зная скорость стремления к нулю последовательности Е{х, Fn), можно судить о гладкости функции х(t)(см. Приближение функций;прямые и обратные теоремы). Лит.:[1] Бернштейн С. Н., Собр. соч., т. 2, М., 1954; [2] Гончаров В. Л., Теория интерполирования и приближения функций, 2 изд., М., 1954; [3] Тиман А. Ф., Теория приближения функций действительного переменного, М., 1960. Н. П. Корнейчук, В. П. Моторный.


Смотреть значение Наилучших Приближений Последовательность в других словарях

Последовательность Ж. — 1. Отвлеч. сущ. по знач. прил.: последовательный.
Толковый словарь Ефремовой

Последовательность — последовательности, мн. нет, ж. (книжн.). Отвлеч. сущ. к последовательный. каких-н. явлений. в смене приливов и отливов. в рассуждениях.
Толковый словарь Ушакова

Последовательность — -и; ж.
1. к Последовательный. Непрерывная п. Расположить материал в определённой последовательности. П. событий. П. в рассуждениях. П. анализа, доказательств. П. взглядов.........
Толковый словарь Кузнецова

Последовательность Бухгалтерской Отчетности — - требование к бухгалтерской отчетности, означающее необходимость соблюдения в практике формирования бухгалтерской отчетности постоянства в содержании и формах бухгалтерского........
Экономический словарь

Последовательность Правового Титула — В страховании правового
титула: последовательность передачи правого титула на
земельный участок с самого начала до того
момента, когда настоящий
владелец........
Экономический словарь

Последовательность Применения Международных Договоров — - приоритет применения участниками последовательно заключенных договоров, относящихся к одному и тому же вопросу В соответствии со ст. 103 Устава ООН преимущественную........
Экономический словарь

Последовательность Учетной Информации — - один из показателей сравнимости учетной информации. Термин "последовательность" предполагает использование одной фирмой строго определенной учетной методики (процедуры)........
Экономический словарь

Постоянство, Последовательность (consistency) — 1 Ведение однотипных операций в последовательных периодах на одних и тех же принципах с целью обеспечения сопоставимости финансовых отчетов. Подотчетная организация........
Экономический словарь

Data Segment Sequence - Последовательность Сегментов Данных (термин Edi) — в системе EDI каждый сегмент данных имеет свое
место в сообщении. Последовательность сегментов данных определяет точное расположение сегмента в сообщении.
Экономический словарь

Последовательность Применения Международных Договоров — - приоритет применения участниками последовательно заключенных договоров, относящихся к одному и тому же вопросу В соответствии со ст. 103 Устава ООН преимущественную........
Юридический словарь

Главная Последовательность — , в астрономии - область на ДИАГРАММЕ ГЕРЦШПРУНГА - РАССЕЛЛА, где находится больше всего звезд, включая Солнце. Она тянется по диагонали от горячих ярких звезд в верхней........
Научно-технический энциклопедический словарь

Последовательность — , числа или элементы, расположенные в организованном порядке. Последовательности могут быть конечными (имеющие ограниченное число элементов) или бесконечными, как........
Научно-технический энциклопедический словарь

Последовательность Фибоначчи — , математическая ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ, каждый член которой является суммой двух предыдущих. Таким образом, если энный член последовательности обозначается хn, то для........
Научно-технический энциклопедический словарь

Возвратная Последовательность — (рекуррентная последовательность) -последовательность a1, a2, ..., удовлетворяющая соотношению вида an+p +c1an+p-1 + ... + cpan=0, где c1, c2,..., cp - постоянные.
Большой энциклопедический словарь

Главная Последовательность — диаграммы Герцшпрунга - Ресселла - узкая полосана этой диаграмме, в пределах которой находится подавляющее большинствозвезд. Пересекает диаграмму по диагонали (от........
Большой энциклопедический словарь

Последовательность — одно из основных понятий математики. образуется элементами любой природы, занумерованныминатуральными числами 1, 2, ..., n, ..., и записывается в виде x1, x2, ...,xn, ... или коротко .
Большой энциклопедический словарь

Рекуррентная Последовательность — (от лат. recurrens - род. п. recurrentis -возвращающийся), то же, что возвратная последовательность.
Большой энциклопедический словарь

Конфликт Приближений — Конфликт возникающий в результате стремления к двум одинаково желаемым, но взаимно исключающим целям. Обычно конфликт разрешается, когда субъект приближается (физически........
Психологическая энциклопедия

Последовательность — - один из параметров, который, как считается, влияет на природу атрибуций; он характеризует сходство поведения человека в одной и той же ситуации в разное время.
Психологическая энциклопедия

Последовательность (последовательные Реакции) — Общий термин, относящийся к объединению следующих друг за другом актов поведения. Начальная реакция в цепи вызывает набор стимулов, которые начинает ассоциироваться........
Психологическая энциклопедия

Приближений Конфликт — См. конфликт приближений.
Психологическая энциклопедия

Развития, Последовательность — Общий термин, относящийся к порядку появления любой последовательности действий, развития структур, усвоения функций и т.д., которая имеет свойства модели поведения для данного вида.
Психологическая энциклопедия

Статусов, Последовательность — Последовательность статусов, имеющихся в установленном наборе. Классический пример такой последовательности: студент – медик, интерн – практикующий врач.
Психологическая энциклопедия

Последовательность — - англ. succession/sequence; нем. Konsequenz. 1. Порядок  следования одного за другим. 2. Одно из основных понятий математики. 3. Качество  правильного логического мышления, при к-ром........
Социологический словарь

Последовательность Статусная — - англ. succession/sequence, status; нем. Statuskonsequenz. Последовательность  статусов, встречающаяся достаточно часто, чтобы ее можно было считать соц. моделью  (напр., студент-медик,........
Социологический словарь

Последовательность Наложения Красок — Очередность нанесения красок на запечатываемый материал при печатании многокрасочных оттисков; зависит от физико-химической совместимости, прозрачности (либо кроющей........
Полиграфический словарь

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ — ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ, -и, ж. 1. см. последовательный. 2. В математике: бесконечный упорядоченный набор чисел.
Толковый словарь Ожегова

Посмотреть еще слова :