Математическая энциклопедия

Наибольшего Гарантированного Результата Принцип

- один из основных принципов принятия решения, используемый в исследовании операций и игр теории. Н. г. р. п. реализуется в стремлении выбрать такую стратегию, чтобы минимальный выигрыш, получаемый в результате ее применения, был максимальным (см. Максимин). В ряде случаев Н. г. р. п. может быть получен как следствие в нек-рой системе аксиом, отдельные аксиомы к-рой указывают на те естественные свойства, к-рыми должен обладать всякий "разумный" принцип оптимального поведения (см. [5]). Конкретизация Н. г. р. п. в различных ситуациях приводит к постановке целого ряда задач на максимин. Исследование операций, т. е. совокупности действий, ведущих к достижению поставленной цели, проводится исследователем операции в интересах оперирующей стороны, к-рая стремится к достижению цели, математически выражаемой желанием увеличить критерий эффективности'- функцию где - выбор оперирующей стороны,- неконтролируемый оперирующей стороной фактор. Выбор конкретных значений в зависимости от информированности оперирующей стороны и исследователя операции о значениях уопределяет стратегию оперирующей стороны. Исходя из информированности исследователя о значениях у, неконтролируемые факторы уподразделяются на три группы: фиксированные факторы, значения к-рых известны; случайные факторы, т. е. случайные процессы с известными законами распределения; неопределенные факторы, для к-рьгх известна только область У, к-рой они принадлежат, или область, к-рой принадлежат их законы распределения. Оценка эффективности стратегий и выбор из них осуществляются исследователем операций на основе получения максимально гарантированной величины критерия эффективности при предполагающейся информированности оперирующей стороны о неконтролируемых факторах. Если - стратегия оперирующей стороны, то ее оценкой, когда известно лишь, что наз. величина Наибольший гарантированный результат (н. г. р.) определяется как величина стратегия , для к-рой является оптимальной в рассматриваемой операции. В случае, когда оперирующая сторона не ожидает информации о конкретных значениях , н. г. р. определяется величиной (см. Минимакса принцип). Если значение уизвестно точно, то для (*) выполняется равенство Если значения уформируются активным противником, исследователь операции и оперирующая сторона информированы о критерии эффективности противника и при этом увыбирается противником из условия то н. г. р. определяется величиной где Конкретизация Н. г. р. п. в играх с фиксированной последовательностью ходов игроков и в операциях, когда информация о неопределенных факторах уточняется во времени, приводит к решению весьма сложных минимаксных задач (напр., дифференциальных игр). Пусть в операции, наряду с неопределенным фактором есть случайный фактор с известным законом распределения Р, и оперирующая сторона производит осреднение по случайностям. В этом случае критерием эффективности является математич. ожидание что означает для оперирующей стороны согласие с определенным риском. Как правило, введение применяется в многократно повторяющихся операциях. Если упри повторениях не меняет своего значения и то н. г. р. равен Если же от повторения к повторению уменяется произвольным образом, то н. г. р. имеет вид
В других случаях (а также в других классах стратегий, напр, вида н. г. р. выражается иными комбинациями операций взятия экстремума и интегрирования (см. [1], [3]). Смешанной стратегией наз. вероятностная мера на . Если, как выше, оперирующая сторона согласна на осреднение критерия эффективности то н. г. р. равен Большое значение имеет задача вычисления оптимальн. смешанных стратегий (см. Антагонистическая игра). В многошаговых операциях с конечным числом пшагов критерий эффективности имеет вид где - выбор оперирующей стороны, а - значение неконтролируемого фактора на i-м шаге. Н. г. р. в многошаговых операциях записывается, как правило, в виде кратного (последовательного) макси-мина. Так, в антагонистич. игре с полной информацией н. г. р. равен К подобным минимаксным задачам приводят и нек-рые проблемы теории дифференциальных игр. Для нечетко формулируемой цели оперирующей стороны, когда, напр., имеется набор критериев эффективности и неопределенным фактором для исследователя операций является номер i, данный принцип приводит к свертке критериев, и н. г. р. равен где - уровень, к-рый желательно обеспечить по i-й компоненте. Если величина н. г. р. неотрицательна, желательные уровни достижимы. Последовательное применение Н. г. р. п. в разных условиях информированности оперирующей стороны позволяет единым образом оценить эффективность стратегий и построить полную теорию принятия решения в условиях неопределенности. Лит.:[1] Гермейер Ю. В., Введение в теорию исследования операций, М., 1971; [2] Воробьев Н. Н., "Успехи матем. наук", 1970, т. 25, в. 2, с. 81-140; [3] Гермейер Ю. Б., Игры с непротивоположными интересами, М., 1976; [4] Вентцель Е. С, Исследование операций, М., 1972; [5] Вилка с Э., "Теория вероятн. и ее примен.", 1963, т. 8, № 3, с. 324- 327. Ф. И. Ерешко, В. В. Федоров.


Смотреть значение Наибольшего Гарантированного Результата Принцип в других словарях

Принцип — м. научное или нравственное начало, основанье, правило, основа, от которой не отступают.
Толковый словарь Даля

Принцип — Азбучный, актуальный, базовый, бесспорный, благородный, важный, ведущий, верный, всеобщий, генеральный, главный, гвоздевой (разг.), железный (разг.), жизненный, кардинальный,........
Словарь эпитетов

Принцип М. — 1. Основное исходное положение какой-л. научной системы, теории, политического устройства и т.п. // Основной закон какой-л. точной науки. 2. Внутренняя убежденность в чем-л.,........
Толковый словарь Ефремовой

Принцип — ( лат. principium основное начало) - 1) основное, исходное положение какой-л. теории, учения и т.д., руководящая идея, основное правило деятельности; 2) внутреннее убежденный взгляд........
Политический словарь

Принцип Вариантности Прогнозирования — Принцип прогнозирования, требующий разработки вариантов прогноза исходя из вариантов прогностического фона.
Политический словарь

Принцип Верифицируемости Прогнозирования — Принцип прогнозирования, требующий определения достоверности, точности и обоснованности прогнозов.
Политический словарь

Принцип Непрерывности Прогнозирования — Принцип прогнозирования, требующий корректировки прогнозов по мере поступления новых данных об объекте прогнозирования.
Политический словарь

Принцип Рентабельности Прогнозирования — Принцип прогнозирования, требующий превышения экономического эффекта от использования прогноза над затратами на его разработку.
Политический словарь

Принцип Системности Прогнозирования — Принцип прогнозирования, требующий взаимоувязанности и соподчиненности прогнозов объекта прогнозирования и прогнозного фона и их элементов.
Политический словарь

Принцип Согласованности Прогнозирования — Принцип прогнозирования, требующий согласования нормативных и поисковых прогнозов различной природы и различного периода упреждения.
Политический словарь

Бухгалтерский Учет: Принцип Постоянства Методов Учета — CONSISTENCYПринцип, требующий соблюдения постоянства модели и практических методов бухучета фирмы; для оптимальной сопоставимости данных по отчетным периодам
Экономический словарь

Принцип — и (устар.) , принципа, м. (от латин. principium - начало) (книжн.). 1. Основное начало, на к-ром построено что-н. (какая-н. научная система, теория, политика, устройство и т. п.) буржуазного........
Толковый словарь Ушакова

Договор Гарантированного Страхования — Контракт, гарантирующий объявленную номинальную процентную ставку в течение определенного
периода времени, как правило, нескольких лет.
Экономический словарь

Клаузула Наибольшего Благоприятс — см.
Режим наибольшего благоприятствования.
Экономический словарь

Метод Наибольшего Остатка — - при
пропорциональной избирательной системе
способ последующего распределения голосов (оставшихся после первого распределения на основе избирательной квоты),........
Экономический словарь

Модель Нахождения Удовлетворительного Результата — - поиск способа достижения некоего уровня, адекватного устремлениям индивидов (Г. Саймон). описывает процесс, ведущий к принятию решения: люди начинают поиск, когда не........
Экономический словарь

Принцип — -а; м. [от лат. prīncipium - начало]
1. Основное, исходное положение какой-л. теории, учения, науки и т.п. Эстетические принципы. Общий, основной п. Принципы истории языка. Главные........
Толковый словарь Кузнецова

Паритетный Принцип — - принцип международных отношений, означающий договорное обязательство установить для иностранных граждан и юридических лиц такой же правовой режим, каким пользуются........
Экономический словарь

Принцип — - 1. основное исходное
положение какой-либо теории, учения, науки, мировоззрения,
организации; 2. внутреннее
убеждение человека, определяющее его
отношение........
Экономический словарь

Принцип (principle) — фундаментальная
идея, на которой основываются другие положения.
Экономический словарь

Принцип Аддитивности Стоимости — Преимущественно используется, когда стоимость целой группы активов в точности равна сумме стоимостей отдельных активов, составляющих данную группу. Иными словами,........
Экономический словарь

Принцип Акселерации — ACCELERATION PRINCIPLEКонцепция Афтальона (Aftalion), к-рая заключается в том, что определенное изменение потребительских расходов при полном использовании капитала (капитального........
Экономический словарь

Принцип Беспрепятственного Осуществления Гражданских Прав — - основной принцип гражданско-правовых отношений, основная цель которого состоит в обеспечении ничем и никем, кроме закона, не ограниченной инициативы участников гражданского........
Экономический словарь

Принцип Благоразумия — - международный принцип бухгалтерского учета, направленный на то, чтобы нереализованные прибыли не распределялись среди акционеров в виде дивидендов. В соответствии........
Экономический словарь

Принцип Брутто — Обязательства по поставке ценных бумаг и денежным расчетам исполняются по каждой сделке. п. 2.11.1
Приказа ЦБ РФ от 18.06.1997 № 02-263
Экономический словарь

Принцип Бухгалтерских Записей По Документам — согласно этому принципу не должно быть ни одной бухгалтерской записи без документа.
Экономический словарь

Принцип Вертикальной Справедливости — принцип, в соответствии с которым
субъекты, находящиеся в неравных
условиях, должны трактоваться налоговыми законами неодинаково.
Экономический словарь

Принцип Взаимности — принцип международного
права, согласно которому государства предоставляют друг другу на своей территории равные права и несут аналогичную
ответственность.
Экономический словарь

Принцип Вины — - один из основополагающих принципов уголовного законодательства в РФ (ст. 5 УК РФ). В соответствии с этим принципом: 1) лицо подлежит уголовной ответственности только........
Экономический словарь

Принцип Вклада (contribution, Principle Of) — принцип оценки, определяющий сумму, на которую увеличивается или уменьшается
стоимость или
чистый
доход от хозяйственного
объекта вследствие наличия........
Экономический словарь

Посмотреть еще слова :