Математическая энциклопедия

Асимптотический Степенной Ряд

асимптотический ряд по последовательности или по последовательности (см. Асимптотическое разложение функции). А. с. р. можно складывать, перемножать, делить и интегрировать точно так же, как и сходящиеся степенные ряды. Пусть функции и имеют при асимптотич. разложения: Тогда ( вычисляются по тем же правилам, что и для сходящихся степенных рядов); 4) если функция непрерывна при , то 5) А. с. р. не всегда можно дифференцировать, однако, если имеет непрерывную производную, к-рая разлагается в А. с. р., то Примеры А. с. р.: где - Ганкеля функция нулевого порядка (приведенные А. с. р. расходятся при всех х). Аналогичные утверждения имеют место и для функций комплексного переменного при в окрестности бесконечно удаленной точки или внутри угла. В случае комплексного переменного утверждение 5) имеет следующий вид: если функция регулярна в области и если равномерно по при в любом замкнутом угле, содержащемся в D, то равномерно по при в любом замкнутом угле, содержащемся в D. Лит.:(1) Копсон Э. Т., Асимптотические разложения, пер. с англ., М., 1966; (2) Эрдейи А., Асимптотические разложения, пер. с англ., М., 1962; (3) Уиттекер Э. Т., Ватсон Дж. П., Курс современного анализа, пер. с англ., 2 изд., т. 1, М., 1962. М. И. Шабунин.


Смотреть значение Асимптотический Степенной Ряд в других словарях

Ряд — линия
шеренга
Словарь синонимов

Ряд — м. вереница, строй, предметы по одной черте, по порядку, чередом. дерев. Улица в два ряда домов. ы на покосе, полосы в размах косы, валы. | Воен. каждый человек в шеренге, со........
Толковый словарь Даля

В Ряд Нареч. — 1. Один около другого, в одну линию. 2. Наравне, рядом с кем-л., чем-л.
Толковый словарь Ефремовой

Динамический Ряд — Временная последовательность ретроспективных значений переменной объекта прогнозирования.
Политический словарь

Временной Ряд Продаж — Массив данных, содержащий информацию об объемах продаж в натуральных или денежных показателях за равные последовательные промежутки времени. Используется для анализа........
Экономический словарь

Ряд — ряда (с числит. Два, три, четыре: ряда), в ряде и в ряду, мн. ряды, м. 1. (в ряду). Совокупность однородных предметов, расположенных в одну линию. Верхний ряд зубов. Стулья в........
Толковый словарь Ушакова

Ряд — -а (с числительными: два, три, четыре ряда́), предл. в ря́де и в ряду́; мн. ряды́; м.
1. предл.: в ряду́. Совокупность однородных предметов, расположенных друг за другом, в........
Толковый словарь Кузнецова

Ряд Временной — совокупность наблюдений, выполненных в хронологическом порядке и, как правило, через равные промежутки времени.
Экономический словарь

Ряд Динамики — хронологический ряд, ряд последовательно расположенных в хронологическом порядке значений показателя, который в своих изменениях отражает ход развития изучаемого явления во времени.
Экономический словарь

Степенной — см. Степень.
Толковый словарь Кузнецова

Адаптивный Ряд — совокупность последовательных стадий адаптации биологического вида к изменению какого-либо фактора окружающей среды.
Большой медицинский словарь

Ряд — - договор, соглашение в Древней Руси.
Юридический словарь

Ряд (др.рус.) — - договор, соглашение.
Юридический словарь

Боуэновский Ряд Реакций — , объяснение порядка кристаллизации минералов в остывающей магме, полученное на основании лабораторных экспериментов с расплавом пород, проведенных Норманом БОУЭНОМ.........
Научно-технический энциклопедический словарь

Зубной Ряд — , тип, число и расположение ЗУБОВ (см. ЗУБНАЯ ФОРМУЛА). У взрослого человека зубной ряд состоит из 32 зубов. Резцы служат для разрезания пищи, клыки - для захвата и разрывания,........
Научно-технический энциклопедический словарь

Динамический Ряд — ряд последовательных значений какого-либо статистического показателя, меняющихся во времени; широко используется при обработке материалов медико-биологических исследований.
Большой медицинский словарь

Радиоактивный Ряд — , последовательность изотопов, каждый из которых является продуктом РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА предыдущего, начиная с РАДИОИЗОТОПА и заканчивая одним из стабильных изотопов........
Научно-технический энциклопедический словарь

Зубной Ряд — совокупность зубов, расположенных на одной челюсти, состоящая из 10 молочных или 14-16 постоянных зубов.
Большой медицинский словарь

Ряд — , математическое выражение (сумма), получаемое путем сложения чисел ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. Таким образом, ряд 1+4+9+16+... образуется из последовательности 1, 4, 9, 16,.... Также как........
Научно-технический энциклопедический словарь

Ряд Напряжений — (электрохимический ряд), перечень, в который включены металлы и один газ - водород, указывающий на относительную способность этих веществ к окислению (т.е. к потере электронов........
Научно-технический энциклопедический словарь

Ряд Фурье — , ряд синусоидальных и косинусоидальных функций, посредством которого можно представить все ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. Периодические функции, как правило, ограничены........
Научно-технический энциклопедический словарь

Бесконечный Ряд — см. Ряд.
Большой энциклопедический словарь

Биномиальный Ряд — бесконечный степенной ряд, являющийся обобщениемформулы Ньютона бинома на случай дробных и отрицательных показателей.
Большой энциклопедический словарь

Вариационный Ряд — последовательность значений наблюденной величины,расположенных в порядке возрастания. Напр., вариационный ряд значений 1,- 3, 0, 5, 3, 4 имеет вид -3, 0, 1, 3, 4, 5.
Большой энциклопедический словарь

Гармонический Ряд — числовой рядЧлены гармонического ряда стремятся к нулю - однако гармонический рядрасходится.
Большой энциклопедический словарь

Гомологический Ряд — в химии (от греч. homologos - соответственный -подобный), последовательность органических соединений с одинаковымифункциональными группами и однотипным строением, каждый........
Большой энциклопедический словарь

Пестрый Ряд — см. Гисса среды.
Большой медицинский словарь

Лиотропный Ряд — ряд ионов, расположенных в порядке усиления илиослабления их влияния на свойства растворителя. Известны лиотропные рядыионов по их способности адсорбироваться из........
Большой энциклопедический словарь

Маклорена Ряд — (по имени К. Маклорена) - частный случай Тейлора ряда.
Большой энциклопедический словарь

Натуральный Ряд — бесконечная последовательность 1, 2, 3, 4, 5,...,состоящая из всех натуральных чисел, расположенных в порядке ихвозрастания. См. также Число.
Большой энциклопедический словарь

Посмотреть еще слова :