А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Ю Я #
C F G K L N P S T W Z

- 1) М. т. линейной алгебраической группы G - алгебраическая подгруппа в G, являющаяся алгебраическим тором и не содержащаяся ни в какой большей подгруппе такого типа. Пусть, далее, группа Gсвязна. Объединение всех М. т. группы Gсовпадает с множеством всех полупростых элементов группы G(см. Жордана разложение), а пересечение - с множеством всех полупростых элементов центра группы G. Всякий М. т. содержится в нек-рой Бореля подгруппе группы G. Централизатор М. т. является Картина подгруппой группы G; он всегда связен. Любые два М. т. группы G сопряжены в G. Если группа G определена над полем k, то в G существует М. т., также определенный над k;его централизатор тоже определен над k. Пусть G - редуктивная группа, определенная над полем k. Среди всех алгебраич. подгрупп в G, являющихся расщепимыми над kалгебраич. торами, также можно рассматривать максимальные подгруппы. Получающиеся таким образом максимальные k-расщепимые торы сопряжены над k. Общая размерность таких торов наз. k-рангом группы G и обозначается rkkG. Максимальный k-расщепимый тор не является, вообще говоря, М. т., т. е. rkkG, вообще говоря, меньше ранга G (равного размерности М. т. в G).. Если rkkG=0, то G наз. анизотропной над kгруппой, а если rkkG совпадает с рангом G, то G наз. расщеп и мой над kгруппой. Если kалгебраически замкнуто, то Gвсегда расщепима над k. В общем случае G всегда расщепима над сепарабельным замыканием k. Примеры. Пусть k - поле и - его алгебраич. замыкание. Группа невырожденных матриц порядка пс коэффициентами в ( см. Классическая группа, Полная линейная группа).определена и расщепима над простым подполем поля k. Подгруппа всех диагональных матриц является М. т. в G. Пусть характеристика поля kотлична от 2. Пусть V-n-мерное векторное пространство над a F- невырожденная квадратичная форма на V, определенная над k(последнее означает, что в нек-ром базисе e1, ..., е п пространства Vформа является многочленом от x1, ..., х п с коэффициентами в k). Пусть G-группа всех невырожденных линейных преобразований пространства V, имеющих определитель 1 и сохраняющих форму F. Она определена над k. Пусть Vk - линейная оболочка над kвекторов e1, ..., е п;она является k-формой пространства V. В Vвсегда существует базис f1, ..., f п в к-ром форма имеет вид где р=n/2, если и четно, и p=(n+1)/2, если и нечетно. Подгруппа в G, состоящая из тех элементов, к-рые в этом базисе имеют матрицу вида || а ij||, где а ij=0 при при i=1, 2, ..., р, является М. т. в G (так что ранг Gравен целой части числа п/2). Указанный базис не лежит, вообще говоря, в Vk. Однако в Vk всегда существует базис h1, ..., h п, в к-ром квадратичная форма имеет вид где F0- квадратичная форма, не представляющая над kнуля (т. е. такая, что уравнение F0=0 имеет в kтолько нулевое решение) (см. Витта разложение). Подгруппа в G, состоящая из всех элементов, к-рые в базисе h1, ..., h п имеют матрицу вида || а ij||, где а ij=0 при при i=1, ..., qи при i=q+l, ..., п-q, является максимальным k-расще-пимым тором в G (так что rkkG=q и G расщепима тогда и только тогда, когда qравно целой части п/2).
Рассмотрение М. т. позволяет сопоставить редуктив-ной группе G нек-рую корневую систему, что является основой классификации редуктивных групп. Аименно, пусть - алгебра Ли группы G к Т - фиксированный М. т. в G. Присоединенное представление тора Тв пространстве рационально и диагонализи-руемо, так что раскладывается в прямую сумму весовых подпространств этого представления. Множество ненулевых весов этого представления (рассматриваемое как подмножество своей линейной оболочки в векторном пространстве где X (Т) - группа рациональных характеров тора Т).оказывается (приведенной) корневой системой. Аналогично определяется и относительная система корней:если G определена над k, a S - максимальный k-расщепимый тор в G, то множество ненулевых весов присоединенного представления Sв образует корневую систему (вообще говоря, неприведенную) в нек-ром подпространстве пространства См. также Вейля группа, Полупростая группа. Лит.:[1] Б о р е л ь А., Линейные алгебраические группы, пер. с англ., М., 1972; [2] Арифметические группы и автоморфные функции, пер. с англ. и франц., М., 1969. 2) М. т. с в я з н о й вещественной группы Ли G - связная компактная коммутативная подгруппа Ли Тв G, не содержащаяся ни в какой большей подгруппе такого типа. Как группа Ли, М. т. Тизоморфен прямому произведению нескольких экземпляров связной одномерной компактной вещественной группы Ли, к-рая, с точностью до изоморфизма, существует только одна и может быть отождествлена с "окружностью" S(мультипликативной группой всех комплексных чисел, равных по модулю 1). Всякий М. т. группы G содержится в максимальной компактной подгруппе группы G; любые два М. т. группы G (так же, как и любые две ее максимальные компактные подгруппы) сопряжены в G. Это в известной степени сводит изучение М. т. к тому случаю, когда G компактна. Пусть, далее, G является компактной группой. Объединение всех М. т. группы G совпадает с G, а пересечение - с центром G. Алгебра Ли М. т. Тявляется максимальной коммутативной подалгеброй в алгебре Ли группы G, и всякая максимальная коммутативная подалгебра в так получается. Централизатор М. т. Г в G совпадает с Т. Присоединенное представление Тв диагонализируемо, и все ненулевые веса этого представления образуют в пространстве где X(Т) - группа характеров тора Т, корневую систему. Последнее обстоятельство служит основой классификации компактных групп Ли. Лит.:[1] П о н т р я г и н Л. С., Непрерывные группы, 3 изд., М., 1973; [2] Ж е л о б е н к о Д. П., Компактные группы Ли и их представления, М., 1970: [3] X е л г а с о н С., Дифференциальная геометрия и симметрические пространства, пер. с англ., М., 1964. В. Л. Попов.

Максимальный — максимальная, максимальное (от латин. maximus - Наибольший). Наибольший, наивысший; предельный. Максимальная доза. тариф. Максимальное напряжение. Максимально (нареч.) напряженный.........
Толковый словарь Ушакова

Тор — м. сар.-хвал. мордовск., нож, ножик. | См. торить.
Толковый словарь Даля

Тор — тора, м. (латин. torus - узел) (мат.). Тело, получаемое от вращения круга около оси, лежащей в его плоскости. Шар - частный случай тора.
Толковый словарь Ушакова

Максимальный Прил. — 1. Наибольший, наивысший в ряду других подобных.
Толковый словарь Ефремовой

Максимальный — -ая, -ое; -лен, -льна, -льно. [от лат. maximum - наибольший] Самый большой, наибольший в ряду других; предельный (противоп.: минима́льный). М-ое напряжение сил. Ветер достиг максимальной........
Толковый словарь Кузнецова

Залог Максимальный — ипотечный
ЗАЛОГ, не определяющий точную сумму
кредита. Кредит может быть ступенчатый, по мере необходимости, однако обуславливается, как правило, верхний
предел.
Экономический словарь

Критерий Максимальный — МАКСИМАКС(MAXIMAX CRITERION). Ситуация, когда
лицо, принимающее
решение, не располагает информацией о возможных результатах своих действий и не может оценить вероятности,........
Экономический словарь

Лимит, Максимальный По Каждой Причине — В страховании здоровья: максимальные размеры страховых льгот по схеме страхования здоровья, которые применяются отдельно по каждому застрахованному участнику в связи........
Экономический словарь

Максимальный Залог — - ипотечный
залог, не определяющий точную сумму
кредита, но обуславливающий ее верхний
предел.
Экономический словарь

Максимальный Кредит — Банковские операции: максимальный
объем кредитов, предоставленных конкретному
клиенту.
Финансы: максимальная
величина фирменного
кредита (trade credit),........
Экономический словарь

Максимальный Лимит (для Нерезидентов Рф) — -
лимит на проведение
нетто-
операции по покупке - продаже иностранной валюты в ходе и по итогам одной торговой сессии, устанавливаемый участнику торгов -........
Экономический словарь

Период Возмещения, Максимальный — В страховании имущества: индоссамент к форме страховой защиты предпринимательского дохода, который исключает требование о состраховании. Требование о состраховании........
Экономический словарь

Ущерб Максимальный, Вероятный — В управлении ущербом и в страховании имущества:
оценка максимально возможного
ущерба, которая производится для страховщиков имущества, В
процессе оценки........
Экономический словарь

Максимальный Устойчивый Вылов — – предусмотренная Конвенцией ООН по морскому праву величина предельного возможного улова, соответствующая уровню максимума продуктивности запаса в устойчивых условиях.........
Юридический словарь

Вибрион Эль-тор — (Vibrio cholerae var. El Tor, Ber) биовар холерного В., резистентный к фагу IV группы и к полимиксину В, вызывающий гемолиз на кровяных средах; возбудитель седьмой пандемии холеры.
Большой медицинский словарь

Тор — , сплошная фигура, образованная вращением круга вокруг прямой, лежащей в плоскости этого круга, но не пересекающей его. Фигура похожа на бублик или камеру автомобильной........
Научно-технический энциклопедический словарь

Термометр Медицинский Максимальный — ртутный Т. для измерения температуры тела человека, имеющий шкалу от 34 до 42
Большой медицинский словарь

Холера Эль-тор — (с. el-tor) этиологический вариант X., вызываемый вибрионом Эль-Тор (Vibrio cholerae биовар eltor), обладающий всеми основными клиническими и эпидемиологическими характеристиками классической X.
Большой медицинский словарь

Тор — (от лат. torus - выпуклость) - геометрическое тело, образуемоевращением круга вокруг непересекающей его и лежащей в одной с нимплоскости прямой. Приблизительную форму тора........
Большой энциклопедический словарь

Тор — р. см. Славянск
Географический словарь

Тор — в сканд. мифологии бог-громовик, один из гл. богов-асов (в мифологии континент. германцев ему соответствует Донар). См. ст. Древнегерманская мифология и религия.
Советская историческая энциклопедия

Тор — — в скандинавской мифологии — бог грома, бури и плодородия, сын О дин а и богини земли Ёрд, один из главных асов. Изображался рыжебородым мужчиной, вооруженным громовым........
Исторический словарь

Тор (донар) — - в мифах древних германцев и скандинавов бог грома, бури и плодородия, божественный богатырь, защищающий богов и людей от великанов и страшных чудовищ. У древнеримского........
Исторический словарь

Гластонбери Тор — В мифологии ирландских кельтов холм в Гластонбери в долине Авалон, что в Сомерсете, известный под названием , считался жилищем Гвин ап Нудда и выполнял роль своего рода........
Энциклопедия мифологии

Возраст, Максимальный — В стандартизированных тестах, самый низкий возрастной уровень, со всеми заданиями которого индивид не справляется.
Психологическая энциклопедия

Тор — (др.-исл. Боrr), Донар (нем. Donar, возможно от древнегерм. Punrа, букв. «громовник», ср. современное нем. Donner, «гром»), в германо-скандинавской мифологии бог грома, бури и плодородия,........
Энциклопедия мифологии

Максимальный — 1. Имеющий отношение или характерный для максимума (1, 2). 2. Характеристика или описание значений максимума в любом из указанных значений. В большинстве психологических........
Психологическая энциклопедия

Максимальный Возраст — См. возраст, максимальный.
Психологическая энциклопедия

Максимальный Результат — Под максимальным здесь понимается наивысший результат теста или возможный предел при выполнении какой-то задачи. 1. В тестировании – фактический предел тестируемого,........
Психологическая энциклопедия

Репрезентация (-тор) Психическая (-ий) — (а)Нем.: psychische Repr?sentanz или psychischer Repr?sentant. - Франц.: repr?sentant psychique. - Англ.: psychical representative. - Исп.: repr?sentante psiquico. - Итал.: rappresentanza psichica. - Португ.: repr?sentante psiquico.o В теории влечений Фрейда........
Психологическая энциклопедия