максимальный элемент в частично упорядоченном множестве тех или иных собственных идеалов соответствующей алгебраич. системы. М. и. играют существенную роль в теории колец. Всякое кольцо с единицей обладает левыми (а также правыми и двусторонними) М. и. Фактормодуль M-R/I левого (соответственно правого) Л-модуля Л по левому (соответственно правому) М. и. I является неприводимым; гомоморфизм j кольца Л в тело эндоморфизмов модуля М- представление кольца Л. Ядро всех таких представлений, т. е. множество элементов кольца, переходящих в нуль при всех его представлениях, наз. радикалом Джекоб с она кольца Л, оно совпадает с пересечением всех левых (а также всех правых) М. и. В кольце R = С [ а, b] непрерывных действительных функций на отрезке [ а, b] множество всех функций, обращающихся в нуль в фиксированной точке x0, является М. и. Такими идеалами исчерпываются все М. и. кольца Л. Это соответствие между точками отрезка и М. и. кольца Л привело к построению различных теорий, представляющих кольца, как кольца непрерывных функций на нек-ром топологич. пространстве. Зариского топология, вводимая на множестве простых идеалов Spec Л кольца Л, обладает слабыми свойствами отделимости (т. е. существуют незамкнутые точки). Аналогичная топология в некоммутативном случае вводится на множестве Spec R примитивных идеалов, являющихся аннуляторами неприводимых R-модулей. Множество М. и., а в некоммутативном случае - примитивных М. и., образует подпространство к-рое удовлетворяет аксиоме отделимости Т 1. Лит.:[1]ДжекоОсон Н., Строение колец, пер. с англ., М., 1961. В. Е. Говоров. В теории полугрупп М. и. играют меньшую роль, нежели минимальные идеалы. Если М - максимальный двусторонний идеал (м. д. и.) полугруппы S, то либо , где а - нек-рый неразложимый элемент из S(т. е. ), либо Месть простой иде-а л (т. е. для любых идеалов А, Виз следует или ); отсюда следует, что в Sвсякий м. д. и. будет простым тогда и только тогда, когда S2=S. В полугруппе Sс м. д. и. простой идеал будет максимальным тогда (и, очевидно, только тогда), когда Рсодержит пересечение I всех м. д. и. из S. Фактор-полугруппа Риса S/I есть 0 -прямое объединение полугрупп, каждая из к-рых либо 0-простая, либо двухэлементная нильпотентная. Иногда полугруппа Sс собственными левыми идеалами может иметь среди таких идеалов наибольший L* (т. е. содержащий все другие собственные левые идеалы); это, напр., выполняется, если Sобладает правой единицей. Если в этом случае множество SL* неодноэлементно, то оно является подполугруппой. В периодич. полугруппе 5 из существования L * вытекает, что L* будет (наибольшим собственным) двусторонним идеалом. Другой пример такой же ситуации доставляют подгруппы с отделяющейся групповой частью (см. Обратимый элемент), не являющиеся группами. Лит.:[1] S с h w а r z S., "Чехосл. матем. ж.", 1953, т. 3, №2, с. 139-53; т. 4, с. 305-83; [2] е г о же, там же, 1969, т. 19, № 1, с. 72-9; [3] G r i 1 1 е t P. A., "Amer. Math. Monthly", 1969, v. 76, № 5, p. 503-09. Л. Н. Шеврин.
Идеал — идеала, м. (от греч. idea - идея) (книжн.). Высшая, трудно достижимая степень совершенства в чем-н., мыслимый предел стремлений, желаний. красоты. человека. В идеале не то, что........
Толковый словарь Ушакова
Максимальный — максимальная, максимальное (от латин. maximus - Наибольший). Наибольший, наивысший; предельный. Максимальная доза. тариф. Максимальное напряжение. Максимально (нареч.) напряженный.........
Толковый словарь Ушакова
Идеал М. — 1. То, что составляет высшую цель деятельности, устремлений. 2. Совершенное воплощение чего-л.
Толковый словарь Ефремовой
Максимальный Прил. — 1. Наибольший, наивысший в ряду других подобных.
Толковый словарь Ефремовой
Идеал — -а; м. [франц. idéal]
1. Высшая цель, к которой стремятся люди; то, что составляет высший смысл их деятельности, духовных устремлений. Жизненный и. Возвышенные, гуманистические........
Толковый словарь Кузнецова
Идеал — (фр. ideal гр. idea идея, понятие, представление) - образец, высшая конечная цель стремлений, деятельности.
Политический словарь
Идеал Политический — - совершенный образец политического и государственного устройства общества; наилучший для данного конкретно-исторического этапа образ сознания и деятельности политического........
Политический словарь
Максимальный — -ая, -ое; -лен, -льна, -льно. [от лат. maximum - наибольший] Самый большой, наибольший в ряду других; предельный (противоп.: минима́льный). М-ое напряжение сил. Ветер достиг максимальной........
Толковый словарь Кузнецова
Залог Максимальный — ипотечный
ЗАЛОГ, не определяющий точную сумму
кредита. Кредит может быть ступенчатый, по мере необходимости, однако обуславливается, как правило, верхний
предел.
Экономический словарь
Критерий Максимальный — МАКСИМАКС(MAXIMAX CRITERION). Ситуация, когда
лицо, принимающее
решение, не располагает информацией о возможных результатах своих действий и не может оценить вероятности,........
Экономический словарь
Лимит, Максимальный По Каждой Причине — В страховании здоровья: максимальные размеры страховых льгот по схеме страхования здоровья, которые применяются отдельно по каждому застрахованному участнику в связи........
Экономический словарь
Максимальный Залог — - ипотечный
залог, не определяющий точную сумму
кредита, но обуславливающий ее верхний
предел.
Экономический словарь
Максимальный Кредит — Банковские операции: максимальный
объем кредитов, предоставленных конкретному
клиенту.
Финансы: максимальная
величина фирменного
кредита (trade credit),........
Экономический словарь
Максимальный Лимит (для Нерезидентов Рф) — -
лимит на проведение
нетто-
операции по покупке - продаже иностранной валюты в ходе и по итогам одной торговой сессии, устанавливаемый участнику торгов -........
Экономический словарь
Период Возмещения, Максимальный — В страховании имущества: индоссамент к форме страховой защиты предпринимательского дохода, который исключает требование о состраховании. Требование о состраховании........
Экономический словарь
Ущерб Максимальный, Вероятный — В управлении ущербом и в страховании имущества:
оценка максимально возможного
ущерба, которая производится для страховщиков имущества, В
процессе оценки........
Экономический словарь
Максимальный Устойчивый Вылов — – предусмотренная Конвенцией ООН по морскому праву величина предельного возможного улова, соответствующая уровню максимума продуктивности запаса в устойчивых условиях.........
Юридический словарь
Идеал — (франц. ideal) - образец, нечто совершенное, высшая цель стремлений.
Большой энциклопедический словарь
Термометр Медицинский Максимальный — ртутный Т. для измерения температуры тела человека, имеющий шкалу от 34 до 42
Большой медицинский словарь
Идеал — ( фр. ideal греч. idea - идея, понятие, представление) - совершенство, совершенный образец чего-л.; высшая цель стремлений, деятельности.
Исторический словарь
Возраст, Максимальный — В стандартизированных тестах, самый низкий возрастной уровень, со всеми заданиями которого индивид не справляется.
Психологическая энциклопедия
Идеал-сортировка — (Ideal-sort). Утверждения, которые выбирает испытуемый, описывая человека, которым он хотел бы быть.
Психологическая энциклопедия
Идеал — Фармакологические группы: БАДы — полифенольные соединения›› БАДы — естественные метаболиты›› БАДы — продукты растительного, животного или минерального происхождения
Медицинские препараты
Максимальный — 1. Имеющий отношение или характерный для максимума (1, 2). 2. Характеристика или описание значений максимума в любом из указанных значений. В большинстве психологических........
Психологическая энциклопедия
Максимальный Возраст — См. возраст, максимальный.
Психологическая энциклопедия
Максимальный Результат — Под максимальным здесь понимается наивысший результат теста или возможный предел при выполнении какой-то задачи. 1. В тестировании – фактический предел тестируемого,........
Психологическая энциклопедия
Платонический Идеал — Нефизическое проявление вещи, воспринимаемое только через рациональное мышление. См. платоническая идея.
Психологическая энциклопедия
Я-идеал — Термин, первоначально использовавшийся Фрейдом (1914, 1921) для обозначения того, что позже было названо им Сверх-Я, то есть психического образования со специфическими психическими........
Психологическая энциклопедия
Идеал — (от лат. idealis - идеальный) - англ. ideal; нем. Ideal. Представление о совершенстве, к-рое, будучи высшей целью и образцом, определяет способ мышления и деятельности человека, ........
Социологический словарь
Идеал Нравственный — - англ. ideal, moral; нем. Ideal, sittliches. Представление о нравственном совершенстве, высший моральный образец.
Социологический словарь
Slovariki 2.0. Знание - сила