А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Ю Я #
C F G K L N P S T W Z

приближение дифференциального оператора таким зависящим от параметра оператором, результат применения к-рого к функции определяется ее значениями на нек-ром дискретном множестве точек - сетке, уточняющееся при стремлении параметра (шага сетки) к нулю. Пусть - дифференциальный оператор, переводящий каждую функцию ииз класса функций в функцию из линейного нормированного пространства F. Пусть - область определения функций из и в выделено нек-рое дискретное подмножество - сетка ("сгущающаяся" при ). Рассматривается множество всех функций , определенных только на сетке и совпадающих в точках сетки с и. Разностным оператором наз. всякий оператор , переводящий сеточные функции из в функции из F. Говорят, что оператор аппроксимирует (аппроксимирует с порядком ) дифференциальный оператор Lна классе U, если для любой функции uОU при h->0 Иногда аппроксимацию понимают как равенство в смысле той или иной слабой сходимости. А. д. о. р. используется для приближенного вычисления функции Lu по таблице [и]h значений функции ии для аппроксимации дифференциального уравнения разностным. Существуют два основных приема построения оператора Lh , аппроксимирующего L. Первый состоит в том, что определяют как результат применения дифференциального оператора Lк функции из , полученной с помощью той пли иной интерполяционной формулы из сеточной функции Второй способ состоит в следующем. В области определения функции f из Fвводят сетку и рассматривают линейное пространство сеточных функций, определенных на Оператор строят как произведение двух операторов: оператора, переводящего функцию в сеточную функцию из , то есть в приближенную таблицу значений функции , и оператора восполнения с сетки на всю область . Напр., для приближения оператора дифференцирования строится сетка , состоящая из точек и сетка Dh F состоящая из точек Значения оператора Lh[u]h в точках х k* определяются равенствами Затем доопределяется вне кусочно линейно с изломами, быть может, только в точках Пусть норма в определяется формулой Тогда на классе функций , имеющих ограниченную третью производную, при оператор аппроксимирует с порядком соответственно. На классе функций с ограниченными вторыми производными аппроксимация при любом имеет лишь первый порядок. Иногда задачу А. д. о. р. условно считают решенной, если указан способ построения сеточной функции определенной только в точках сетки оставляя задачу о восполнении функции всюду на вне рассмотрения. В таком случае для определения аппроксимации пространство считают нормированным и притом относительно сетки п нормы предполагается, что для всякой функции совпадающая с ней в точках функция удовлетворяет равенству
Оператор понимают как оператор из в и говорят, что оператор аппроксимирует (аппроксимирует с порядком ) дифференциальный оператор на множестве , если при Для построения оператора , аппроксимирующего на достаточно гладких функциях с заданным порядком, часто прибегают к замене каждой производной, входящей в выражение , ее разностной аппроксимацией, опираясь для этого на следующий факт. При любых натуральных и при любом в равенстве используя метод неопределенных коэффициентов и формулу Тейлора, можно так подобрать числа , не зависящие от h., чтобы для любой функции , имеющей ограниченных производных, выполнялось веравенство вида где зависит только от и . Напр., пусть требуется построить аппроксимирующий оператор для оператора Лапласа если - замкнутый квадрат - его внутренность Задается - натуральное, и строится сетка, причем к DhU относятся точки а к - точки где - целые. Так как то на достаточно гладких функциях аппроксимируется со вторым порядком разностным оператором , если положить в точках DhF где и - значения функций и в точке (mh, nh). Существуют отличные от указанного способы построения операторов , аппроксимирующих оператор Lна решениях дифференциального уравнения Lu=0 и удовлетворяющих дополнительным требованиям. Лит.:[1] Филиппов А. Ф., "Докл. АН СССР", 1955, т. 100, Лс 6, с. 1045-48; [2] Березин И. С., Жидко в Н.

Аппроксимация — приближенное решение сложной функции с помощью более простых, что резко ускоряет и упрощает решение задач. В экономике целью А. часто является укрупнение характеристик........
Экономический словарь

Аппроксимация Издержек — - проблема связи переменных затрат с объемом реализуемой продукции. А.и. предполагает два
допущения: 1) функция издержек в пределах определенного
интервала принимается........
Экономический словарь

Линейная Аппроксимация — Аппроксимацией называется приближенное выражение каких-либо величин или объектов через другие более простые величины или объекты. При линейной аппроксимации приближение........
Экономический словарь

Аппроксимация — (от лат. approximo - приближаюсь) - замена однихматематических объектов (напр., чисел или функций) другими, более простымии в том или ином смысле близкими к исходным (напр.,........
Большой энциклопедический словарь

Помехоустойчивость Человека-оператора — степень устойчивости показателей профессиональной деятельности человека в системе управления при воздействии на него внешних раздражителей; П. зависит от особенностей........
Большой медицинский словарь

Алгоритмическое Описание Деятельности Оператора — - один из видов фор мального операционного описания трудового процесса как совокупности дискретных единиц деятельности и правил, определяющих порядок их следования.А.........
Психологическая энциклопедия

Бдительность Человека-оператора — (англ. vigilance) - свойство человека-оператора, характеризующее его способность своевременно обнаруживать сигналы и выполнять необходимые действия. См. Готовность к действию.
Психологическая энциклопедия

Деятельность Оператора — - управление техническими устройствами, непосредственное воздействующими на объект деятельности вместо человека. Имеет алгоритмический характер. При ее проектировании........
Психологическая энциклопедия

Информационное Поле Рабочего Места Человека-оператора — - пространство рабочего места человека-оператора с размещенными на нем средствами изображения информации и др. источниками сведений, используемых им в процессе деятельности.........
Психологическая энциклопедия

Моторное Поле Рабочего Места Человека-оператора — - пространство рабочего места человека-оператора с размещенными органами управления, в котором осуществляются двигательные действия оператора по управлению системой........
Психологическая энциклопедия

Мышление Оператора — - см. Оператора мышление.
Психологическая энциклопедия

Надежность Деятельности Человека-оператора — - свойство человека-оператора, характеризующее его способность безотказно выполнять деятельность в течение определенного интервала времени при заданных условиях.........
Психологическая энциклопедия

Надежность Человека-оператора — (англ. reliability of human operator) - совокупность свойств человека, обеспечивающая выполнение им требуемых функций в системе "человек-машина". Понятие Н. ч.-о. было введено........
Психологическая энциклопедия

Оператора Мышление — (англ. operator thinking) - процесс решения оператором задач, возникающих при дистанционном оперативном управлении производственными процессами. О. м. является основой регулирующей........
Психологическая энциклопедия

Оптимизация Условий Труда Оператора — - комплекс мероприятий по созданию наилучших условий деятельности человека-оператора. При О. у. т. о. обеспечивается оптимальное состояние работающих систем организма........
Психологическая энциклопедия

Отказ Человека-оператора — - невыполнение человеком-оператором предписанных действий или такое снижение качества их выполнения, которое делает невозможным достижение цели деятельности. См.........
Психологическая энциклопедия

Ошибка Оператора — - превышение установленного предельного значения, нарушающее нормальное функционирование системы эргатической. Для характеристики ситуаций, где погрешность достигает........
Психологическая энциклопедия

Помехоустойчивость Оператора — (англ. interference immunity of human operator) - свойство человека эффективно выполнять заданную производственную программу при наличии помех, близких по своему характеру к параметрам........
Психологическая энциклопедия

Стохастическая Аппроксимация — (от греч. stochastikos - угадывающий и лат. approximo - приближаюсь) - англ. approximation, stochastic; нем. Approximation, sto-chastische. Метод  решения задач статистического оценивания, в к-ром новое значение........
Социологический словарь