- подмножество отрезка [0, 1] числовой оси, состоящее из всех чисел вида где ei равно 0 или 2. Построено Г. Кантором (G. Cantor, 1883). Геометрич. его описание (см. рис.): из отрезка [0, 1] выбрасывается его средняя треть - интервал , затем из оставшихся отрезков и выбрасываются интервалы и из оставшихся четырех отрезков также выбрасываются их средние трети, и т. д.; то, что останется после выбрасывания всех этих интервалов (смежных интервалов), суммарная длина к-рых равна 1, и есть канторово совершенное множество (Кантора множество; канторов дисконтинуум); оно нигде не плотно на числовой прямой, имеет мощность континуума. С топологич. точки зрения К. м.- нульмерный совершенный (т. е. без изолированных точек), компакт, причем с точностью до гомеоморфизма существует единственный такой компакт. Все ограниченные совершенные нигде не плотные множества на числовой прямой суть подобные множества. К. м. гомеоморфно счетной степени простого двоеточия Dи является пространством топологич. группы К. м. универсально в двух смыслах: во-первых, всякое нульмерное пространство со счетной базой гомеоморфно подмножеству К. м.; 2) во-вторых, всякий компакт является непрерывным образом К. м. (теорема Александрова). Эта теорема кладет начало теории диадических бикомпактов и показывает, что многие компакты похожи друг на друга с функциональной точки зрения. Так, в частности, все совершенные компакты имеют одинаковые булевы алгебры всех канонич. открытых множеств. Существование специальных отображений К. м. на компакты позволяет доказать, что банаховы алгебры всех непрерывных функций на двух произвольных совершенных компактах (напр., на отрезке и квадрате) линейно гомеоморфны. Далее, К. м. и возможность отобразить его на произвольный компакт лежат в основе построения многих примеров, интересных с точки зрения топологии и теории функций. Одним из них является так наз. канторова лестница- график непрерывного монотонного отображения отрезка [0, 1] на себя, производная к-рого определена и равна нулю на множестве меры 1. Хотя стандартное К. м. имеет меру нуль, существуют нигде не плотные на отрезке совершенные компакты меры, сколь угодно близкой к единице. Лит.:[1] Александров П. С, Введение в теорию множеств и общую топологию, М., 1977. В. В. Федорчук.
Множество — масса
уймища
бездна
пропасть
тьма
тьма-тьмущая
тьма тем
куча
воз
вагон
прорва
гибель
сила
Словарь синонимов
Множество — множить и пр. см. многий.
Толковый словарь Даля
Множество — множества, ср. (книжн.). 1. только ед. Неопределенно большое количество, число чего-н. рабочих. фактов. Я слышал в жизни множество отличнейших певцов. Некрасов. 2. Совокупность........
Толковый словарь Ушакова
Множество — -а; ср.
1. Очень большое количество, число кого-, чего-л. М. народа. М. фактов. Вырастить м. цветов. Доказательства представлены во множестве. Великое м. примеров (очень........
Толковый словарь Кузнецова
Достижимое Множество — Возможный ожидаемый доход и стандартные пары отклонений всех портфелей, которые можно составить из данного набора активов.
Экономический словарь
Достижимое Множество (feasible Set (или Opportunity Set)) — множество портфелей, которые можно сформировать из ценных бумаг, рассматриваемых инвестором.
Экономический словарь
Множество — совокупность элементов, параметров, объединенных по какому-либо
признаку
Экономический словарь
Множество Допустимых Решений — область, в пределах которой может быть произведен
выбор решений, ограниченный поставленными целями и имеющимися ресурсами.
Экономический словарь
Универсальное Множество — , в математике - МНОЖЕСТВО, содержащее все элементы с определенным свойством. Так же называют гипотетическое множество, которое должно включать в себя все возможные........
Научно-технический энциклопедический словарь
Множество — в математике, см. Множеств теория.
Большой энциклопедический словарь
Несчетное Множество — понятие теории множеств; бесконечное множество,мощность которого больше, чем мощность счетного множества. Напр.,множество всех действительных чисел - несчетное множество.
Большой энциклопедический словарь
Пустое Множество — понятие теории множеств; пустое множество - множество,не содержащее ни одного элемента; обозначается ? или 0. Понятие пустоемножество (подобно понятию "нуль") возникает........
Большой энциклопедический словарь
Счетное Множество — понятие теории множеств; счетное множество -бесконечное множество, элементы которого возможно занумероватьнатуральными числами. Множество всех рациональных чисел........
Большой энциклопедический словарь
Несколько Или Множество Необходимых Причин — каузальная схема, которая предусматривает, по крайней мере, две причины для объяснения происходящего.
Социологический словарь
Несколько Или Множество Удовлетворительных Причин — каузальная схема, которая срабатывает в случае, если при отсутствии всякой предварительной информации ситуация предоставляет возможность самых различных интерпретаций,........
Социологический словарь
Класс, Множество (в Логике И Математике) — - конечная или бесконечная совокупность объектов, выделенная по общему для них признаку (свойству или отношению), мыслимая как нечто целое. Объекты, составляющие К.,........
Философский словарь
Нечеткое Множество — - множество с нечеткими границами, когда переход от принадлежности элементов множеству к непринадлежности их множеству происходит постепенно, нерезко. В классической........
Философский словарь
Нормальное Множество — см.: Противоречие в явном определении.
Философский словарь
МНОЖЕСТВО — МНОЖЕСТВО, -а, ср. 1. Очень большое количество, число кого-чего-н. М. людей. М. случаев. Всяких запасов во множестве. 2. В математике: совокупность элементов, объединенных........
Толковый словарь Ожегова
Slovariki 2.0. Знание - сила