Математическая энциклопедия

Алгебраическое Пространство

обобщение понятия схемы и алгебраического многообразия. К этому обобщению приводят нек-рые конструкции алгебраич. геометрии: схемы Гильберта, схемы Пикара, мнoгообразия модулей, стягивания, не выполнимые зачастую в категории схем и требующие расширения ее. В то же время категория А. п. замкнута относительно таких конструкций, что позволяет считать А. п. естественным объектом алгебраич. геометрии. Любая схема S определяет нек-рый пучок в э тальной топологии категории схем, к-рый в свою очередь однозначно определяет схему S. Алгебраическим пространством называется пучок множеств Fв этальной топологии схем, удовлетворяющей условию локальной представимости (в этальной топологии): существует схема Uи морфизм пучков такие, что для любой схемы Vи морфизма расслоенное произведение представляется схемой ,причем индуцированный морфизм схем есть сюръективный этальный морфизм. Схема при этом называется этальным покрытием пучка , к-рый является факторпучком пучка по этальному отношению эквивалентности Последнее вскрывает геометрический смысл А. п. как факторсхемы по этальному отношению эквивалентности. Морфизмы А. п. определяются как морфизмы пучков; категория схем отождествляется при этом с полной подкатегорией категории А. п. На А. п. распространяются многие понятия теории схем: точка, локальное кольцо, этальная топология, топология Зариского, поле функций, структурный пучок, когерентные пучки. Многие результаты теории схем, таких, как критерий аффинности Серра (см. Аффинная схема), теорема конечности и существования для собственного морфизма, переносятся на А. п. Более тонкие результаты - представимость функторов Пикара и Гильберта в категории А. п. Если на А. п. задано плоское отношение эквивалентности, то факторизация по нему дает А. п. (такая ситуация возникает, например, при свободном действии на пространстве конечной группы). Наконец, А. п. допускает стягивание подпространства с обильным конормальным пучком. Каждое А. п. содержит открытое и плотное в топологии Зариского подпространство, являющееся схемой. Одномерные и неособые двумерные А. п. будут схемами, однако это уже не верно для трехмерных и особых двумерных А. п.; группа в категории А. п. над полем есть схема. Полные А. п. размерности пнад полем комплексных чисел имеют естественную структуру компактного аналитич. ространства с n. алгебраически независимыми мероморфными функциями. Лит.:[1] Артин М., "Успехи матем. наук", 1971, т. 26, в. 1 (157), с. 181-205; [2] Кnutson D., Algebraic spaces, В., 1971. В. И. Данилов.


Смотреть значение Алгебраическое Пространство в других словарях

Пространство Ср. — 1. Одна из форм - наряду со временем - существования бесконечно развивающейся материи, характеризующаяся протяженностью и объемом. 2. Неограниченная видимыми пределами........
Толковый словарь Ефремовой

Большое Пространство — - (Grossraum) термин Шмитта. Объединение нескольких держав в единое стратегическое образование. Возникновение Больших Пространств обусловлено теорией "пространственной прогрессии".
Политический словарь

Жизненное Пространство — - термин Хаусхофера. Минимальный территориальный объем, позволяющий народу достичь реализации своих исторических и политических стремлений.
Политический словарь

Мировое Геополитическое Пространство — - государственные территории всех стран мира вместе с международными проливами, открытым морем и Антарктидой. Это пространство, в свою очередь, подразделяют на геостратегические........
Политический словарь

Пространство — - основное понятие геополитики. Является не количественной, но качественной категори ей. Структура пространства предопределяет структуру истории (в первую очередь,........
Политический словарь

Пространство Политическое — - рефлексивное, синтетическое определение политической организации общества. Политическое пространство как категория позволяет зафиксировать единство содержания........
Политический словарь

Европейское Экономическое Пространство — - новое расширенное экономическое
объединение в Западной Европе,
соглашение о создании которого было
одобрено представителями 19 стран, входящих в ЕС и ЕАСТ,........
Экономический словарь

Единое Образовательное Пространство — - 1. целостная, преемственная, гуманистическая педагогическая
система, функционирующая в
границах территориального деления (области,
региона); 2.
механизм........
Экономический словарь

Единое Экономическое Пространство — См. Пространство единое экономическое
Экономический словарь

Единое Экономическое Пространство (еэп) — экономическая зона, образованная несколькими объединившимися в экономический союз государствами. В пределах этой зоны достигается высокая степень единства и согласованность........
Экономический словарь

Космическое Пространство — - пространство за пределами воздушной сферы Земли, правовой режим которого определяется международным космическим
правом. Общепризнанного международно-правового........
Экономический словарь

Образовательное Пространство — -
понятие, являющееся важной характеристикой образовательного
процесса и отражающее основные этапы и закономерности развития образования как фундаментальной........
Экономический словарь

Открытое Воздушное Пространство — - международное пространство (см. т.ж.
МЕЖДУНАРОДНАЯ ТЕРРИТОРИЯ), находящееся за пределами
действия государственного
суверенитета над открытым морем Антарктикой.........
Экономический словарь

Пространство — -а; ср.
1. Филос. Одна из основных форм существования материи, характеризующаяся протяжённостью и объёмом. Движение материи в пространстве и во времени.
2. Неограниченная........
Толковый словарь Кузнецова

Права На Воздушное Пространство (air Rights) — право использовать, контролировать и занимать воздушное пространство или его
часть над конкретным участком земли.
Экономический словарь

Пространство Единое Таможенное — территория нескольких государств, на которой действует единое таможенное законодательство и проводится единая согласованная таможенная политика.
Экономический словарь

Воздушное Пространство — - пространство (столб воздуха), расположенное над сухопутной и водной территорией государства. Верхней границей В.п. является его соприкосновение с космическим пространством.........
Юридический словарь

Воздушное Пространство Российской Федерации — Под воздушным пространством Российской Федерации понимается воздушное пространство над территорией Российской Федерации, в том числе воздушное пространство над........
Юридический словарь

Европейское Экономическое Пространство — - новое расширенное экономическое объединение в Западной Европе, соглашение о создании которого было одобрено представителями 19 стран, входящих в ЕС и ЕАСТ, 22 октября........
Юридический словарь

Единое Правовое Пространство Российской Федерации — - очерченное границами государства пространство, характеризующееся единством правового регулирования социально-политических, хозяйственных и финансовых отношений........
Юридический словарь

Единое Экономическое Пространство (еэп) — - экономическая зона, образованная несколькими объединившимися в экономический союз государствами. В пределах этой зоны достигается высокая степень единства и согласованность........
Юридический словарь

Конституционно-правовое Пространство России — - пространство (территория), на которое распространяется действие федеральной Конституции. К.-п.п.Р. охватывает сферу отношений, в границах которой устанавливается и........
Юридический словарь

Космическое Пространство — - пространство за пределами воздушной сферы Земли, правовой режим которого определяется международным космическим правом. Общепризнанного международно-правового........
Юридический словарь

Открытое (международное) Воздушное Пространство — - часть земной атмосферы, расположенная за внешним пределом территориального моря прибрежных государств и, следовательно, не входящая в состав территории, какой бы........
Юридический словарь

Открытое Воздушное Пространство — - часть земной атмосферы, расположенная за внешним пределом территориального моря прибрежных государств и, следовательно, не входящая в состав территории какой бы........
Юридический словарь

Вредное Пространство — (син. мертвое пространство) 1) часть пространства дыхательных путей, заполненная воздухом, не участвующим в газообмене; 2) объем той части внутреннего пространства устройств,........
Большой медицинский словарь

Гольцкнехта Пространство — (G. Holzknecht, 1872-1931, австрийский рентгенолог) см. Ретрокардиальное пространство.
Большой медицинский словарь

Алгебраическое Выражение — выражение, составленное из букв и чисел,соединенных знаками алгебраических действий: сложения, вычитания,умножения, деления, возведения в степень, извлечения корня.
Большой энциклопедический словарь

Алгебраическое Уравнение — уравнение, получающееся при приравнивании двухалгебраических выражений. Напр., x2+xy+y2 =x+1. содним неизвестным может быть преобразовано к виду aо + a1x + ... + anxn=0.
Большой энциклопедический словарь

Алгебраическое Число — число, удовлетворяющее алгебраическому уравнению сцелыми коэффициентами.
Большой энциклопедический словарь

Посмотреть еще слова :