класс однотипных алгебраических систем. Все системы любого данного типа предполагаются записанными в определенной сигнатуре и наз. -системами. Класс -систем наз. абстрактным, если он содержит вместе с каждой своей системой и все изоморфные ей -системы. Пусть - абстрактный класс -систем. Говорят, что -система обладает локальной совокупностью -подсистем, если существует направленное по включению множество подсистем системы , к-рые покрывают систему (т. е. ) п принадлежат классу,. Класс наз. локальным, если каждая -система , обладающая локальной совокупностью -подсистем, принадлежит классу . Теоремы, устанавливающие локальность тех или иных абстрактных классов, принято наз. локальными (см. Мальцева локальные теоремы). -система наз. -аппроксимируемой (или -резидуальной), если для любого предиката (т. е. для любого основного предиката, а также для предиката, совпадающего с отношением равенства в ) и для любых элементов а 1 . . ., а п из , для к-рых , существует гомоморфизм : системы в нек-рую систему нз класса , при к-ром снова Любая подсистема -аппроксимируемой системы сама -аппроксимируема. Если - класс всех конечных fi-систем, то -аппроксимируемая система наз. финитно аппроксимируемой (или резидуально конечной). Если абстрактный класс обладает единичной системой , то -система -аппроксимируема тогда и только тогда, когда она изоморфно вложнма в декартово произведение систем из класса (см. [3]). Класс наз. резидуальным, если всякая -аппроксимируемая система принадлежит классу . Класс наз. гомоморфно замкнутым, если он содержит с каждой своей -системой п все -системы, являющиеся гомоморфными образами системы . Всякий резидуальный гомоморфно замкнутый класс - локальный (см. [5]). Класс -систем наз. (конечно) аксиоматизируемым, если существует такая (конечная) совокупность замкнутых формул 1-й ступени сигнатуры , что состоит из тех и только тех -систем, в к-рых истинны все формулы из .
Конечно аксиоматизируемые классы наз. иначе элементарными классами. При помощи обобщенной гипотезы континуума доказано (см. [5]), что: 1) А. с. к. аксиоматизируем, тогда и только тогда, когда он замкнут относительно ультрапроизведений и его дополнение (в классе всех -систем) замкнуто относительно ультра-степеней; 2) А. с. к. элементарен тогда ц только тогда, когда он и его дополнение замкнуты относительно ультрапроизведений. Теория аксиоматизируемых А. с. к. изучает связи между структурными свойствами рассматриваемых классов и синтаксич. особенностями формального языка, на к-ром эти классы могут быть заданы. Среди аксиоматизируемых классов особенно важную роль в алгебре играют многообразия (см. Алгебраических систем многообразие).и квазимногообразия (см. Алгебраических систем квазимногообразие), к-рые локальны и резидуальны. Наряду с аксиоматизируемостью замкнутыми формулами 1-й ступени рассматривают также аксиоматизируемость при помощи специальных замкнутых формул 2-й ступени. К сигнатурным функциональным и предикатным символам фиксированной сигнатуры присоединяют предикатные переменные , Пусть - бескванторная формула 1-й ступени, составленная из сигнатурных функциональных и предикатных символов, предикатных переменных и предметных переменных Формула 2-й ступени , где - нек-рая последовательность кванторов вида или , наз. крипто универсально и. Формула 2-й ступени, образованная из криптоуниверсальных формул без свободных предметных переменных при помощи ло-гич. связок с последующим навешиванием квантора всеобщности на все свободные предикатные переменные, встречающиеся в записях криптоуниверсальных формул, наз. булево-универсальной формулой сигнатуры . Класс -систем наз. квазиунпверсальным, если существует такая совокупность булево-универсальных формул сигнатуры , что состоит из тех и только тех -систем, в к-рых истинны все формулы из . Квазиуниверсальный класс -систем локален (теорема Мальцева). Имеется более сложное определение квазиуниверсального класса, данное А. И. Мальцевым [4]. Лит.:[1]Мальцев А. И., "Уч. зап. Ивановен, гос. пед. ин-та", 1941, т. 1, в. 1, с. 3-9; [2] его же, "Изв. АН СССР. Сер. матем.", 1959, т. 23,№ 3, с. 313-36; [3] его же, Алгебраические системы, М., 1970; [4] его же, в кн.: Тр. четвертого весе, матем. съезда. Ленинград, 1961, т. 1, Л., 1963; Г5] Кон П., Универсальная алгебра, пер. с англ., М., 1968; [6] С1еavе J. P., "J. London Math. Soc.", 1969, v. 44, pt 1, № 173, p. 121-30. Д. М. Смирнов.
Класс — или лучше клас м. отдел, раздел, отделенье, разряд, порядок, круг однородного; | степень; | сословие. Животное царство делится на классы, а классы на разряды, разряды же........
Толковый словарь Даля
Класс — (ас), класса, м. (латин. classis). 1. Социальная группа, часть общества, объединенная общностью интересов вследствие одинакового отношения к средствам производства и противостоящая........
Толковый словарь Ушакова
Бизнес-класс — [нэ], би́знес-кла́сса; м.
1. Просторный салон для состоятельных людей с дополнительными удобствами внутри самолета, железнодорожного состава и т.п.
2. Тариф авиационного,........
Толковый словарь Кузнецова
Высший Класс — - социальный класс, состоящий из наиболее богатых членов общества, имеющих наследуемое состояние, собственный крупный бизнес или владеющих пакетами акций на большую сумму.
Политический словарь
Класс — относительно устойчивая группа людей, имеющих общие интересы и ценности. Концепция классов и классовой борьбы получили распространение в Европе в 19 в. (Сен-Симон, О.........
Политический словарь
Класс — -а; м. [от лат. classis - разряд]
1. (чего) В научной терминологии: совокупность, группа предметов или явлений с общими признаками; разряд, категория. К. млекопитающих. К. земноводных.........
Толковый словарь Кузнецова
Рабочий Класс — - часть трудящихся, непосредственно занятая в сфере материального жизнеобеспечивающего производства, основная производительная сила общества. Пролетариат часть рабочего........
Политический словарь
Средний Класс — - социальный класс, состоящий в основном из "белых воротничков" и управленцев низшего уровня, занятых преимущественно умственным трудом, имеющих относительно высокие доходы.
Политический словарь
Мастер-класс — } -а; м. Цикл занятий по совершенствованию творческого мастерства, проводимый специалистом в какой-л. области искусства, для начинающих артистов, художников и т.п.
Толковый словарь Кузнецова
Анализ Систем Управления — анализ системы управления путем изучения каждого элемента системы и определения его роли в системе. В А.с.у. затем применяется метод синтеза, он дает возможность проанализировать........
Экономический словарь
Бизнес-класс — категория обслуживания при авиационных пассажирских перелетах с более высоким уровнем комфорта и улучшенным сервисом.
Экономический словарь
Информационное Обеспечение Систем Маркетинга — - 1)
комплекс средств и методов оформления маркетинговой документации,
организации хранения данных, кодирования и поиска информации о состоянии и поведении........
Экономический словарь
Квота, Доля, Класс, Транш — (1) Класс (разряд) риска, связанный со сроком погашения, или иные классы (разряды), на которые подразделяются ценные бумаги, которые имеют много классов, например ипотечные........
Экономический словарь
Класс — все
опционы на покупку и продажу одной и той же ценной
бумаги (одного вида ценных бумаг).
Экономический словарь
Класс Активов (asset Class) — определенная в широком смысле группа распространенных финансовых активов, например акции или облигации.
Экономический словарь
Класс Активов (class Of Assets) — Группировка активов, одинаковых по содержанию и характеру их использования в деятельности компании
Экономический словарь
Класс Болезней — распределение болезней по видам в зависимости от статистических данных по обращениям населения за медицинской помощью в лечебно-профилактические учреждения и в соответствии........
Экономический словарь
Класс В Страховании — полис компании-цедента.
Экономический словарь
Класс Защиты — В страховании имущества и в управлении ущербом:
классификация зданий и сооружений по степени их защиты от огня, которая устанавливается в зависимости от их назначения........
Экономический словарь
Класс Облигаций, Обеспеченных Пулом Ипотек, С Запланированной Амортизацией — 1) Класс СМО с наиболее стабильными потоками наличности и наименьшим риском предоплаты из всех классов СМО. В силу стабильности потоков наличности считаются наименее........
Экономический словарь
Класс Опциона — Опционные
контракты, относящиеся к одному и тому же типу ("
колл" или "пут"), характеризующиеся одинаковым стилем (американский, европейский, предельный), в основе........
Экономический словарь
Класс Оценки — В страховых
операциях:
группа рисков, имеющих одинаковые общие характеристики и расположенных в одном
классе в целях оценки. По отношению ко всем рискам........
Экономический словарь
Класс Риска — А. В страховании -
совокупность страховых рисков, объединенных по однородному
признаку. Б. В медицинском страховании -
группа лиц с приблизительно одинаковым........
Экономический словарь
Класс Рискованности Активов — -
категория активов с одинаковым уровнем
риска.
Экономический словарь
Класс Судна — свидетельство судоходности морского судна, удостоверенное официальным классификационным
обществом. По К.с. рассчитываются
критерии
риска и
величина........
Экономический словарь
Класс Товарности — -
показатель качества древесного
запаса приспевающих, спелых и перестойных древостоев. Определяется по
проценту
выхода деловой древесины от общего........
Экономический словарь
Класс, Разряд, Категория, Сорт — (1) Ценные бумаги, обладающие сходными характеристиками. Акции и облигации представляют собой два основных вида ценных бумаг; они подразделяются на классы, например........
Экономический словарь
Опционный Класс — совокупность опционных контрактов, в основе которых лежит один и тот же базисный
актив.
Экономический словарь
Разряд, Класс Налогообложения — Точка на шкале облагаемого налогом дохода, к которой относится облагаемый налогом доход (taxable income). Также наз. предельным разрядом налогообложения (marginal tax bracket). Выражается........
Экономический словарь
Средний Класс — -
группа людей имеющая устойчивые
доходы, достаточные для удовлетворения широкого группа материальных и социальных потребностей. К среднему
классу как........
Экономический словарь
Slovariki 2.0. Знание - сила