раздел теории чисел, основной задачей к-рого является изучение свойств целых чисел полей алгебраических чисел конечной степени над полем рациональных чисел. Все целые числа поля - расширения К поля степени п - могут быть получены с помощью фундаментального базиса если в линейной форме каждое пробегает все целые рациональные числа. При этом такое представление для каждого целого числа из Кединственно. Переход от целых рациональных чисел к целым алгебраическим не сопровождается ожидаемыми аналогиями. Первое нарушение аналогии относится к единицам. В то время как поле рациональных чисел имеет только две единицы: в общих полях алгебраич. чисел может быть даже бесконечно много единиц. Пусть, напр., имеется вещественное квадратичное поле где - целое рациональное число, не равное точному квадрату. Его фундаментальный базис имеет вид . У двучленного Пелля уравнения х 2-Dy2=1бесконечно много целочленных решений ( х, у). Любое из них порождает единицу поля . Именно, тоже является целым числом поля . Единицы этого поля образуют бесконечную мультипликативную группу (группу единиц Пелля). Возникает вопрос о том, как устроена эта группа. Второе нарушение аналогии, при переходе от поля рациональных чисел к полю алгебраич. чисел, связано с теоремой об однозначном разложении целых рациональных пна простые множители: Для алгебраич. чисел это уже не так. Пусть, напр., имеется поле в нем число 6 можно разложить двумя существенно различными способами: 6=2*3, При переходе к полям более высокой степени картина усложняется. Возникает вопрос: что происходит с теоремой об однозначном разложении и имеет ли она вообще смысл в полях алгебраич. чисел. Третье нарушение аналогий доставляют простые числа. При переходе к полям алгебраич. чисел они, вообще говоря, перестают быть простыми. Так, простое число 5 в поле гауссовых чисел распадается на два: . Но в этом же поле число 7 остается простым. Возникает вопрос: существуют ли общие законы, управляющие поведением простых чисел при переходе к полям алгебраич. чисел более высокой степени. Другими словами, можно ли найти правила, к-рые давали бы однозначный ответ на вопрос - остается данное простое число простым при переходе к полю или распадается в нем, и если распадается, то на сколько множителей. И наконец, последний (четвертый) вопрос касается общей структуры полей алгебраич. чисел. Поле является минимальным полем с нулевой характеристикой и не содержит собственных подполей. Любое другое поле алгебраич. чисел уже имеет подполя. Так, служит подполем любого поля алгебраич. чисел. Возникает вопрос: сколько подполей содержит данное поле - конечное или бесконечное - и как они устроены. Эти четыре вопроса являются главными в А. т.
Теория — ж. греч. умозренье, умозаключенье; заключенье, вывод из чего-либо, не по явленью на деле, а по выводам своим; противоположное дело, на деле, опыт, практика. не всегда верна;........
Толковый словарь Даля
Теория — теории, ж. (греч. theoria - исследование). 1. учение, являющееся ражением действительности, обобщением практики, человеческого опыта. ..., если она является действительной теорией,........
Толковый словарь Ушакова
Теория Ж. — 1. Обобщение фактов, опыта, знаний, основывающееся на глубоком проникновении в сущность изучаемого явления, вскрывающее его закономерности. 2. Учение о какой-л. области........
Толковый словарь Ефремовой
Исторического Пессимизма Теория — - направление в футурологии международных отношений, которое, в противовес теории технократического оптимизма, исходит из перспективы долгого существования классического........
Политический словарь
Конвергенции Теория — (от лат. convergere - сближаться, сходиться) основана на идее преобладания тенденций объединения элементов в систему над процессами дифференциации, различения и индивидуализации.........
Политический словарь
Мобильности Теория — (от фр. mobile, лат. mobilis - подвижный, способный к быстрому действию) - система идей в социологии и политологии, в которой осмысливаются процессы изменения положения людей........
Политический словарь
Олигархизации Политических Партий Теория — - (от греч. oliarchia - власть немногих) - обоснование характерной тенденции в развитии партии: переход от организации демократического типа к жесткому бюрократическому аппарату........
Политический словарь
Политическая Система Индустриально Развитых Стран (теория) — Политическая система представляет собой совокупность лиц, институтов, участвующих в политическом процессе, неформальных и неправительственных факторов, влияющих........
Политический словарь
Политическая Теория — (POLITICAL THEORY) - массив научной мысли, нацеленной на оценку, объяснение и прогнозирование политических феноменов. Одновременно политическая теория представляет собой раздел........
Политический словарь
Постиндустриального Общества Теория — - широко применяется в западной политологии и социологии для обозначения современного общества. Концепция индустриального общества разрабатывалась в трудах Р.Дарендорфа........
Политический словарь
Теория — - интегрированная совокупность принципов, которые объясняют и предсказывают наблюдаемые явления. (Д. Майерс, с.50)
Политический словарь
Теория Конвергенции — (лат. convergere приближаться, сходиться) - одна из концепций политологии, социологии и политэкономии, усматривающая в общественном развитии современной эпохи преобладающую........
Политический словарь
Теория Нового Институционализма — - направление в американской политологии, возникшее в 1970-е гг. Классики неоинституционализма американские политологи Д.Марч и Д.Олсен в работе "Вновь открывая институты:........
Политический словарь
Теория Партисипаторной Демократии — - теоретики партисипаторной демократии (Дж.Вольф, Ф.Грин, Б.Барбер)остаются верными центральной идее классической теории демократии о способности простых людей управлять........
Политический словарь
Теория Плебисцитарной Демократии — - ее основателем считается М.Вебер. По его мнению, с развитием партий меняется характер политического представительства и политическая организация власти. Политическое........
Политический словарь
Теория Плюралистической Демократии — - концепция, согласно которой политический процесс предоставляет собой борьбу множества социальных, профессиональных, религиозных, местных, национальных или др. группировок,........
Политический словарь
Теория Рационального Выбора — - согласно ее основному положению, главным субъектом политического участия является свободный индивид, стремящийся к максимальной реализации своих интересов и эффективно........
Политический словарь
Теория Социально-когнитивного Научения — (SOCIAL COGNITIVE LEARNING THEORY). Направление персонологии, представленное Бандурой и Роттером, в котором подчеркивается, что поведение является результатом сложного взаимодействия........
Политический словарь
Теория Статусной Перестановки — - концепция, объясняющая политизацию социальных групп в условиях, когда их объективные социально- 285 экономические характеристики не снижаются, но происходит рост статуса........
Политический словарь
Теория Элитарной (элитистской) Демократии — - концепция, согласно которой власть при демократии осуществляется элитами. Отличие демократии от диктатуры состоит в наличии нескольких элит, конкурирующих друг с........
Политический словарь
Амортизационная Теория Страхового Фонда — См. Теория амортизационная страхового фонда
Экономический словарь
Арбитражная Теория Оценки — (arbitrage pricing theory) – теория равновесия на рынке капиталов, основанная на предположении об отсутствии арбитражных возможностей. В соответствии с арбитражной теорией оценки,........
Экономический словарь
Арбитражная Теория Ценообразования — Альтернативная модель определения стоимости основных фондов, разработанная Стивеном Россом и построенная исключительно на арбитражных аргументах.
Экономический словарь
Государственная Теория Денег — См.
Теория денег государственная
Экономический словарь
Густав Кассель: Экономическая Теория Как Чистая Теория Цен — Густаву Касселю (1866-1944) всемирную известность принесли его многочисленные произведения и общественная деятельность. Вначале Кассель изучал технические науки, в 1895........
Экономический словарь
Декларативная Теория Признания — - правовая
концепция, отрицающая, что
субъект международного
права возникает лишь в силу акта его признания другими государствами. Согласно этой концепции........
Экономический словарь
Закон Больших Чисел — принцип, по которому частота финансовых потерь определенного вида может быть предсказана с высокой точностью тогда, когда есть большое количество потерь аналогичных видов.
Экономический словарь
Кардиналистская Теория Полезности — (от англ. cardinal - количественный) - исходит из того, что любой
потребитель способен количественно измерить
уровень полезности всякого данного
товара и уровень........
Экономический словарь
Классическая Теория — - теория, объединяющая представителей экономической науки, развивавших экономические концепции, начало которым положили английские
экономисты А. Смит и Д, Рикардо.........
Экономический словарь
Количественная Теория Денег — теория денежного обращения, основанная на уравнении
обмена (уравнении Фишера), связывающем денежную массу в обращении,
скорость обращения денег, среднюю цену........
Экономический словарь
Slovariki 2.0. Знание - сила