фаворизова́ть "окружать милостью", уже у Петра I; см. Смирнов 301. Из польск. faworyzować или франц. favoriser.
Фаворизовать Несов. И Сов. Перех. — 1. То же, что: фаворизировать. Толковый словарь Ефремовой