Раньше это слово имело вид варега, было связано со словом варяг и первоначально означало "варяжская рукавица". Согласно другому объяснению, слово "варежка" образовано от существительного вар ("защита").
Варежка — варежки, р. мн. варежек (шек), ж. Вязаная рукавица с одним большим пальцем, в отличие от перчатки.
Толковый словарь Ушакова
Варежка Ж. — 1. см. варежки.
Толковый словарь Ефремовой
ВАРЕЖКА — ВАРЕЖКА, -и, ж. Мягкая зимняя рукавица. Вязаные, шерстяные варежки.
Толковый словарь Ожегова